Subgroups — #17036122

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763370	—	2	2	no	—
15	#11763370	—	2	2	no	—
16	#11763370	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763283	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
35	#99×D₁₇	—	2	8	no	—
36	#11762687	—	2	4	no	—
37	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762576	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762575	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762575	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587623	—	2	2	no	—
88	#10587623	—	2	2	no	—
89	#10587615	—	2	2	no	—
90	#10587615	—	2	1	no	—
91	#10587615	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587612	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587581	—	2	4	no	—
105	#10587581	—	2	4	no	—
106	#10587580	—	2	4	no	—
107	#10587580	—	2	4	no	—
108	#10587579	—	2	16	no	—
109	#10587570	—	2	4	no	—
110	#10587570	—	2	4	no	—
111	#10587568	—	2	2	no	—
112	#10587568	—	2	2	no	—
113	#10587568	—	2	4	no	—
114	#10587568	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
124	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
125	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
126	#10587505	—	2	4	no	—
127	#10587502	—	2	2	no	—
128	#10587477	—	2	4	no	—
129	#10587477	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#63227	—	2	8	no	—
224	#63227	—	2	4	no	—
225	#63227	—	2	4	no	—
226	#63227	—	2	4	no	—
227	#63227	—	2	8	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	4	4	no	—
231	#63227	—	8	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	2	no	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	#20984	—	17	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
274	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
277	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	D₆₈	—	2	8	no	—
310	D₆₈	—	2	8	no	—
311	D₆₈	—	2	8	no	—
312	D₆₈	—	2	8	no	—
313	D₆₈	—	4	4	no	—
314	D₆₈	—	8	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
318	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
319	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
320	C₂×#534	—	17	1	no	—
321	C₂×#518	—	17	1	no	—
322	C₂²×#99	—	17	2	no	—
323	#2308	—	17	1	no	—
324	#1899	—	17	1	no	—
325	#1899	—	17	1	no	—
326	#1899	—	17	1	no	—
327	#1899	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1898	—	17	2	no	—
329	#1898	—	17	2	no	—
330	C₂×#342	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	4	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	Dic₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
377	#534	—	34	2	no	—
378	#534	—	34	2	no	—
379	#534	—	34	4	no	—
380	C₂×#123	—	17	1	no	—
381	C₂×#123	—	17	2	no	—
382	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#121	—	17	2	no	—
384	C₂×#121	—	17	2	no	—
385	C₂×#120	—	17	1	no	—
386	C₂×#120	—	17	2	no	—
387	C₂×#120	—	17	1	no	—
388	#518	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×#117	—	17	1	no	—
392	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×#99	—	17	2	no	—
398	C₂×#99	—	17	2	no	—
399	C₂×#99	—	17	2	no	—
400	C₂×#99	—	34	8	no	—
401	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	#386	—	34	4	no	—
403	#381	—	17	1	no	—
404	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#379	—	17	2	no	—
406	#342	—	17	2	no	—
407	#342	—	17	2	no	—
408	#342	—	17	2	no	—
409	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
417	D₁₇	—	2	4	no	—
418	D₁₇	—	2	4	no	—
419	D₁₇	—	4	4	no	—
420	D₁₇	—	8	1	no	—
421	C₂⁵	—	17	1	no	—
422	C₂⁵	—	17	1	no	—
423	C₂⁵	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#123	—	2	2	no	—
448	#123	—	2	1	no	—
449	#123	—	2	1	no	—
450	#123	—	34	4	no	—
451	#123	—	34	4	no	—
452	#123	—	34	2	no	—
453	#123	—	34	1	no	—
454	#123	—	34	1	no	—
455	#121	—	34	4	no	—
456	#121	—	34	4	no	—
457	#121	—	34	4	no	—
458	#121	—	34	4	no	—
459	#120	—	34	4	no	—
460	#120	—	34	4	no	—
461	#120	—	34	2	no	—
462	#120	—	34	2	no	—
463	#120	—	34	2	no	—
464	#120	—	34	2	no	—
465	C₄×D₄	—	34	16	no	—
466	C₄×D₄	—	34	16	no	—
467	#117	—	2	4	no	—
468	#117	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
498	#99	—	2	4	no	—
499	#99	—	34	4	no	—
500	#99	—	34	4	no	—
501	#99	—	34	4	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	34	2	no	—
504	C₁₇	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	17	1	no	—
506	C₂⁴	—	17	1	no	—
507	C₂⁴	—	17	2	no	—
508	C₂⁴	—	17	2	no	—
509	C₂⁴	—	17	4	no	—
510	C₂⁴	—	17	4	no	—
511	C₂⁴	—	17	2	no	—
512	C₂⁴	—	17	2	no	—
513	C₂⁴	—	17	2	no	—
514	C₂⁴	—	17	1	no	—
515	C₂⁴	—	34	2	no	—
516	C₂⁴	—	34	4	no	—
517	C₂⁴	—	34	2	no	—
518	C₂⁴	—	34	2	no	—
519	C₂⁴	—	136	2	no	—
520	C₂⁴	—	136	2	no	—
521	C₂⁴	—	136	2	no	—
522	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	4	no	—
529	C₂×D₄	—	17	4	no	—
530	C₂×D₄	—	17	4	no	—
531	C₂×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	8	no	—
535	C₂×D₄	—	34	8	no	—
536	C₂×D₄	—	34	8	no	—
537	C₂×D₄	—	34	8	no	—
538	C₂×D₄	—	34	4	no	—
539	C₂×D₄	—	34	4	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	68	4	no	—
551	C₂×D₄	—	68	4	no	—
552	C₂×D₄	—	68	4	no	—
553	C₂×D₄	—	68	4	no	—
554	C₂×D₄	—	136	2	no	—
555	C₂×D₄	—	136	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	17	2	no	—
616	C₂³	—	17	2	no	—
617	C₂³	—	17	4	no	—
618	C₂³	—	17	4	no	—
619	C₂³	—	17	4	no	—
620	C₂³	—	17	4	no	—
621	C₂³	—	17	4	no	—
622	C₂³	—	17	4	no	—
623	C₂³	—	17	4	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	4	no	—
627	C₂³	—	34	4	no	—
628	C₂³	—	34	1	no	—
629	C₂³	—	34	2	no	—
630	C₂³	—	68	4	no	—
631	C₂³	—	68	4	no	—
632	C₂³	—	68	4	no	—
633	C₂³	—	68	2	no	—
634	C₂³	—	68	2	no	—
635	C₂³	—	68	4	no	—
636	C₂³	—	68	2	no	—
637	C₂³	—	68	2	no	—
638	C₂³	—	68	2	no	—
639	C₂³	—	68	4	no	—
640	C₂³	—	136	4	no	—
641	C₂³	—	136	4	no	—
642	C₂³	—	136	4	no	—
643	C₂³	—	136	4	no	—
644	C₂³	—	136	4	no	—
645	C₂³	—	136	8	no	—
646	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
651	D₄	—	4	1	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	34	8	no	—
655	D₄	—	34	8	no	—
656	D₄	—	34	8	no	—
657	D₄	—	34	8	no	—
658	D₄	—	68	4	no	—
659	D₄	—	68	4	no	—
660	D₄	—	68	1	no	—
661	D₄	—	68	2	no	—
662	D₄	—	68	1	no	—
663	D₄	—	136	4	no	—
664	D₄	—	136	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	—	136	4	no	—
689	C₂×C₄	—	136	8	no	—
690	C₂×C₄	—	136	8	no	—
691	C₂×C₄	—	136	8	no	—
692	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	8	2	no	—
702	C₂²	—	17	4	no	—
703	C₂²	—	17	4	no	—
704	C₂²	—	34	4	no	—
705	C₂²	—	34	4	no	—
706	C₂²	—	34	4	no	—
707	C₂²	—	34	4	no	—
708	C₂²	—	34	4	no	—
709	C₂²	—	68	4	no	—
710	C₂²	—	68	4	no	—
711	C₂²	—	68	4	no	—
712	C₂²	—	68	4	no	—
713	C₂²	—	68	4	no	—
714	C₂²	—	68	4	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	—	68	4	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	1	no	—
719	C₂²	—	136	4	no	—
720	C₂²	—	136	4	no	—
721	C₂²	—	136	2	no	—
722	C₂²	—	136	8	no	—
723	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	68	4	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	—	68	1	no	—
737	C₄	—	136	2	no	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	2	2	no	—
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	8	1	no	—
743	C₂	—	34	4	no	—
744	C₂	—	34	4	no	—
745	C₂	—	68	4	no	—
746	C₂	—	136	1	no	—
747	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#14537243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1899	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763370	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1899	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763283	C₂	semidirect
3. C₂×#99×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14531361	C₂	semidirect
5. #14529243	C₂	semidirect
6. #14529242	C₂	semidirect
7. #14529240	C₂	semidirect
8. #14529236	C₂	semidirect
9. #14529234	C₂	semidirect
10. D₁₇×#342	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1899	C₂	semidirect
17. C₂×#10587580	C₄	semidirect
19. C₂×#10587581	C₄	semidirect
20. C₂×#10587570	C₄	semidirect
21. C₂×#10587568	C₄	semidirect
27. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762672	C₂²	semidirect
38. #11762664	C₂²	semidirect
39. #11762576	C₂²	semidirect
40. #11762575	C₂²	semidirect
41. #11762575	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
327. #1899	D₁₇	semidirect
392. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
404. #381	C₂×D₁₇	semidirect
409. #342	C₂×D₁₇	semidirect
472. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
492. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
504. C₁₇	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763370	2
C₂×#11763283	2
C₂×#99×D₁₇	2
#14531361	2
#14529243	2
#14529242	2
#14529240	2
#14529236	2
#14529234	2
D₁₇×#342	2
C₁₇×#1899	2
#20984	17