Finite Group Databasebeta

← #17036124

Subgroups — #17036124

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529241C214yesmaximal, complemented
7#14529236C214yesmaximal, complemented
8C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
12#11763371—22no—
13#11763371—22no—
14#11763371—22no—
15#11763371—22no—
16C2×#10587572C412yescomplemented
17C2×#10587572C2212yes—
18C2×#10587616C414yescomplemented
19C2×#10587568C412yescomplemented
20C2×#10587568C2212yes—
21#11763282—24no—
22#11763282—24no—
23C2×C4×C22⋊D17—22no—
24C2×#10587567—22no—
25C2×#10587563C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
29C2×#10587477—24no—
30C2×#10587477—24no—
31C2×#10587477C2214yes—
32C2×#10587477C2214yes—
33#11762688—22no—
34#11762686—22no—
35#11762670C2212yescomplemented
36#11762664C2212yescomplemented
37#11762576C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
41C17×#342C2214yescomplemented
42C25×C17C2311yescharacteristic
43C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
44C24×D17C2311yescharacteristic
45C23×C4×C17—21no—
46C23×C4×C17—21no—
47C23×C4×C17C2×C412yescomplemented
48C22×C22⋊D17—22no—
49C22×C22⋊D17—22no—
50C22×C22⋊D17—22no—
51C22×C22⋊D17—22no—
52C22×C22⋊D17—22no—
53C22×C22⋊D17—22no—
54C22×C22⋊D17—21no—
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17C2×C412yes—
61C22×C22⋊D17C2×C412yes—
62C22×C22⋊D17C2×C412yescomplemented
63C22×C22⋊D17D412yes—
64C22×C22⋊D17D412yes—
65C22×C22⋊D17D412yes—
66C22×C22⋊D17D412yes—
67C22×C22⋊D17C2312yes—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C22×D68C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D17—22no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—22no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96#10587616—28no—
97#10587616—28no—
98C4×C22⋊D17—216no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—24no—
101C2×#63227C2×C414yescomplemented
102C2×#63227C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
104C2×#63225—22no—
105C2×C4×Dic17—22no—
106#10587572—24no—
107#10587572—24no—
108#10587572—24no—
109#10587572—24no—
110#10587568—24no—
111#10587568—24no—
112#10587568—24no—
113#10587568—24no—
114#10587567—216no—
115C22⋊C4×D17—24no—
116C22⋊C4×D17—24no—
117#10587563—24no—
118#10587563—24no—
119#10587502—24no—
120#10587477—28no—
121#10587477—28no—
122C24×C17—82no—
123C24×C17C22×C411yescharacteristic
124C24×C17C22×C411yescharacteristic
125C24×C17C2×D412yes—
126C24×C17C2×D411yescharacteristic
127C24×C17C2×D411yescharacteristic
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C24×C17C2×D412yes—
131C24×C17#4112yes—
132C24×C17#4112yes—
133C24×C17C2411yescharacteristic
134C23×D17—21no—
135C23×D17—21no—
136C23×D17—21no—
137C23×D17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—22no—
141C23×D17—22no—
142C23×D17—82no—
143C23×D17—82no—
144C23×D17C22×C412yes—
145C23×D17C22×C412yes—
146C23×D17C2×D412yes—
147C23×D17C2×D412yes—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—24no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—42no—
154C22×C4×C17—82no—
155C22×C4×C17—82no—
156C22×C4×C17—82no—
157C22×C4×C17C22×C414yes—
158C2×C22⋊D17—24no—
159C2×C22⋊D17—24no—
160C2×C22⋊D17—24no—
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
189C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—82no—
205C22×Dic17—82no—
206C22×Dic17C22×C412yes—
207C22×Dic17C22×C412yes—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C2×D68—28no—
211C2×D68—84no—
212C2×C4×D17—28no—
213C2×C4×D17—84no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17C2×D414yes—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17C2×D414yes—
230#63227—28no—
231#63227—28no—
232#63227—28no—
233#63227—84no—
234C4⋊Dic17—28no—
235#63225—28no—
236C4×Dic17—28no—
237#20984—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—42no—
239C23×C17—42no—
240C23×C17—42no—
241C23×C17—42no—
242C23×C17—42no—
243C23×C17—42no—
244C23×C17—42no—
245C23×C17—82no—
246C23×C17—82no—
247C23×C17—82no—
248C23×C17—82no—
249C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C17C4×D412yes—
254C23×C17C4×D412yes—
255C23×C17C4×D412yes—
256C23×C17C4×D412yes—
257C23×C17#12012yes—
258C23×C17#12012yes—
259C23×C17#12112yes—
260C23×C17#12112yes—
261C23×C17#12112yes—
262C23×C17#12112yes—
263C23×C17#12312yes—
264C23×C17#12312yes—
265C23×C17C23×C411yescharacteristic
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C23×C17C2×#4111yescharacteristic
271C23×C17C2×#4111yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—44no—
282C22×D17—44no—
283C22×D17—44no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—44no—
287C22×D17—82no—
288C22×D17—82no—
289C22×D17—82no—
290C22×D17—82no—
291C22×D17—82no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17C2×C22⋊C414yes—
296C2×C4×C17—24no—
297C2×C4×C17—24no—
298C2×C4×C17—44no—
299C2×C4×C17—44no—
300C2×C4×C17—44no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—82no—
303C2×C4×C17—82no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17—84no—
306C22⋊D17—28no—
307C22⋊D17—28no—
308C22⋊D17—28no—
309C22⋊D17—28no—
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—42no—
313C22⋊D17—42no—
314C22⋊D17—44no—
315C22⋊D17—44no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—24no—
326C2×Dic17—44no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—44no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—84no—
332C2×Dic17—84no—
333C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
334D68—88no—
335C4×D17—88no—
336C2×#534—171no—
337C2×#518—171no—
338C22×#99—171no—
339C22×#99—171no—
340#2308—171no—
341#1899—174no—
342#1898—174no—
343C2×#342—171no—
344C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17#38612yes—
369C22×C17#38612yes—
370C22×C17#38612yes—
371C22×C17#38612yes—
372C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C17C2×#12011yescharacteristic
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17C2×#12311yescharacteristic
379C2×D17—28no—
380C2×D17—24no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—44no—
383C2×D17—44no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—82no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—84no—
390C2×D17—84no—
391C2×D17—82no—
392C2×D17—82no—
393C4×C17—44no—
394C4×C17—44no—
395C4×C17—82no—
396Dic17—24no—
397Dic17—44no—
398Dic17—42no—
399Dic17—82no—
400C23×D4—171no—
401C23×D4—171no—
402#534—342no—
403#534—342no—
404#534—342no—
405#534—342no—
406C2×#123—172no—
407C2×#123—172no—
408C2×#121—174no—
409C2×#120—172no—
410C2×#120—172no—
411#518—344no—
412#518—344no—
413C2×C4×D4—342no—
414C2×C4×D4—342no—
415C2×#117—172no—
416C22×C22⋊C4—171no—
417C22×C22⋊C4—171no—
418C22×C22⋊C4—172no—
419C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
422C2×#99—174no—
423C2×#99—174no—
424C2×#99—344no—
425C2×#99—344no—
426#386—342no—
427#386—342no—
428#381—172no—
429#379—172no—
430#342—174no—
431#342C2×D1714yescomplemented
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—22no—
439C2×C17—22no—
440C2×C17—22no—
441C2×C17—22no—
442C2×C17C2×#38611yescharacteristic
443C2×C17#288312yes—
444D17—44no—
445D17—82no—
446C25—171no—
447C25—171no—
448C25C22×D1711yescharacteristic
449C22×D4—172no—
450C22×D4—172no—
451C22×D4—172no—
452C22×D4—172no—
453C22×D4—172no—
454C22×D4—172no—
455C22×D4—172no—
456C22×D4—172no—
457C22×D4—174no—
458C22×D4—342no—
459C22×D4—342no—
460C22×D4—342no—
461C22×D4—342no—
462C22×D4—342no—
463C22×D4—342no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—342no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—342no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4C4×D1712yescomplemented
478#123—344no—
479#123—344no—
480#123—344no—
481#123—344no—
482#121—348no—
483#121—348no—
484#120—344no—
485#120—344no—
486#120—344no—
487#120—344no—
488C4×D4—3416no—
489C4×D4—3416no—
490#117—344no—
491#117—344no—
492C2×C4⋊C4—174no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—174no—
504C2×C22⋊C4—172no—
505C2×C22⋊C4—174no—
506C2×C22⋊C4—174no—
507C2×C22⋊C4—172no—
508C2×C22⋊C4—344no—
509C2×C22⋊C4—342no—
510C2×C22⋊C4—342no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—344no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—342no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—344no—
517C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
518C2×C22⋊C4D6814yescomplemented
519C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
520C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
521C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
522C2×C42—342no—
523#99—348no—
524#99—348no—
525#95—344no—
526C17#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—82no—
528C24—172no—
529C24—172no—
530C24—172no—
531C24—172no—
532C24—341no—
533C24—341no—
534C24—341no—
535C24—341no—
536C24—342no—
537C24—341no—
538C24—341no—
539C24—342no—
540C24—1362no—
541C24—1362no—
542C24C2×C4×D1711yescharacteristic
543C24C2×C4×D1711yescharacteristic
544C24C2×D6812yes—
545C24#6325212yes—
546C24D4×D1711yescharacteristic
547C24D4×D1711yescharacteristic
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C24D4×D1711yescharacteristic
550C24D4×D1712yes—
551C24#6325612yes—
552C24C23×D1711yescharacteristic
553C2×D4—174no—
554C2×D4—174no—
555C2×D4—174no—
556C2×D4—174no—
557C2×D4—348no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—344no—
560C2×D4—344no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—344no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—344no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—1364no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—348no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—1364no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4—1362no—
618C22×C4C2×C4×D1714yes—
619C4⋊C4—348no—
620C4⋊C4—348no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—174no—
631C22⋊C4—348no—
632C22⋊C4—348no—
633C22⋊C4—348no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—1364no—
640C22⋊C4C2×D6814yes—
641C42—348no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—174no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—342no—
657C23—342no—
658C23—342no—
659C23—342no—
660C23—342no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—684no—
664C23—684no—
665C23—684no—
666C23—684no—
667C23—682no—
668C23—682no—
669C23—1362no—
670C23—1362no—
671C23—1362no—
672C23—1362no—
673C23—1362no—
674C23—1362no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23C4×D6812yes—
678C23C4×D6812yes—
679C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
680C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
681C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
682C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
683C23#1058756812yes—
684C23#1058756812yes—
685C23#1058757012yes—
686C23#1058757012yes—
687C23#1058757912yes—
688C23#1058757912yes—
689C23#1058758012yes—
690C23#1058758012yes—
691C23#1058758112yes—
692C23#1058758112yes—
693C23C22×C4×D1711yescharacteristic
694C23C22×D6811yescharacteristic
695C23C2×#6325211yescharacteristic
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698C23C2×D4×D1711yescharacteristic
699C23C2×#6325611yescharacteristic
700D4—348no—
701D4—348no—
702D4—348no—
703D4—348no—
704D4—682no—
705D4—682no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—684no—
709D4—684no—
710D4—1368no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—174no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—344no—
732C2×C4—684no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—684no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—1368no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—348no—
764C22—344no—
765C22—684no—
766C22—684no—
767C22—684no—
768C22—682no—
769C22—1362no—
770C22—1362no—
771C22—1362no—
772C22—1362no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22—1364no—
776C22—1364no—
777C22#1176268712yes—
778C22#1176268712yes—
779C22#1176268712yes—
780C22#1176268712yes—
781C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
782C22C2×#1058757911yescharacteristic
783C22C2×C4×D6811yescharacteristic
784C22C2×#1058756811yescharacteristic
785C22C2×#1058757011yescharacteristic
786C22C2×#1058758111yescharacteristic
787C22C2×#1058758011yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—44no—
790C4—82no—
791C4—344no—
792C4—684no—
793C4—682no—
794C4—1362no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—22no—
802C2—22no—
803C2—22no—
804C2—22no—
805C2—684no—
806C2—1362no—
807C2C2×#1176268711yescharacteristic
808C2#1453724212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763371C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#20984
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763282C2semidirect
3. C22×#10587477C2semidirect
4. C22×#10587477C2semidirect
5. #14531359C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. C2×#11762576C2semidirect
9. C2×C17×#342C2semidirect
16. C2×#10587572C4semidirect
18. C2×#10587616C4semidirect
19. C2×#10587568C4semidirect
25. C2×#10587563C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
35. #11762670C22semidirect
36. #11762664C22semidirect
37. #11762576C22semidirect
41. C17×#342C22semidirect
43. C24×D17C2×C4semidirect
47. C23×C4×C17C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
70. C23×Dic17C2×C4semidirect
72. C22×D68C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
101. C2×#63227C2×C4semidirect
102. C2×#63227C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
344. C2×#342D17semidirect
431. #342C2×D17semidirect
477. C23×C4C4×D17semidirect
517. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
518. C2×C22⋊C4D68semidirect
526. C17#20984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633712
C2×#117632822
C22×#105874772
#145313592
#145292412
#145292362
C2×#117625762
C2×C17×#3422
#2098417