Subgroups — #17036125

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763368	—	2	4	no	—
10	#11763368	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587623	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587477	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762689	—	2	4	no	—
21	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#518	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587639	—	2	4	no	—
63	#10587639	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587625	—	2	16	no	—
75	#10587623	—	2	8	no	—
76	#10587621	—	2	8	no	—
77	#10587615	—	2	4	no	—
78	#10587615	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587477	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#20984	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂×#534	—	17	1	no	—
219	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#99	—	17	2	no	—
221	#2308	—	17	1	no	—
222	#1899	—	17	4	no	—
223	#1898	—	17	4	no	—
224	C₂×#342	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#534	—	34	4	no	—
263	#534	—	34	4	no	—
264	C₂×#123	—	17	2	no	—
265	C₂×#123	—	17	2	no	—
266	C₂×#121	—	17	4	no	—
267	C₂×#120	—	17	2	no	—
268	C₂×#120	—	17	2	no	—
269	#518	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×#99	—	17	8	no	—
277	C₂×#99	—	34	8	no	—
278	#386	—	34	4	no	—
279	#381	—	17	2	no	—
280	#379	—	17	2	no	—
281	#342	—	17	8	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂⁵	—	17	1	no	—
293	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#123	—	34	8	no	—
315	#123	—	34	4	no	—
316	#123	—	34	4	no	—
317	#121	—	34	16	no	—
318	#120	—	34	4	no	—
319	#120	—	34	4	no	—
320	#120	—	34	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	32	no	—
322	#117	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	#99	—	34	16	no	—
344	#95	—	34	4	no	—
345	C₁₇	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	34	2	no	—
352	C₂⁴	—	34	4	no	—
353	C₂⁴	—	136	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×D₄	—	68	4	no	—
381	C₂×D₄	—	136	4	no	—
382	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
383	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
418	C₄²	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	136	4	no	—
440	C₂³	—	136	8	no	—
441	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
444	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³	#10587615	1	4	yes	—
447	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
448	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
449	C₂³	#10587639	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	68	8	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	4	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	136	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	136	4	no	—
502	C₂²	—	136	8	no	—
503	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
504	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	68	4	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	136	4	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	136	2	no	—
523	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763368	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
3. #14531362	C₂	semidirect
4. #14529242	C₂	semidirect
5. #14529237	C₂	semidirect
6. C₂×#11762575	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
12. C₂×#10587621	C₄	semidirect
13. C₂×#10587625	C₄	semidirect
15. C₂×#10587623	C₄	semidirect
21. #11762672	C₂²	semidirect
22. #11762665	C₂²	semidirect
23. #11762575	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×#518	D₁₇	semidirect
271. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763368	2
C₂²×#10587477	2
#14531362	2
#14529242	2
#14529237	2
C₂×#11762575	2
C₂×C₁₇×#518	2
#20984	17