Subgroups — #17036127

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763374	—	2	4	no	—
15	#11763374	—	2	2	no	—
16	#11763374	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763282	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762781	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762709	—	2	4	no	—
37	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762576	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63254	—	2	4	no	—
67	C₂×#63254	—	2	2	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587639	—	2	1	no	—
85	#10587639	—	2	1	no	—
86	#10587639	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587626	—	2	4	no	—
95	#10587626	—	2	4	no	—
96	#10587625	—	2	4	no	—
97	#10587625	—	2	4	no	—
98	#10587623	—	2	2	no	—
99	#10587623	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×#63227	—	2	2	no	—
102	C₂×#63227	—	2	4	no	—
103	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂×#63225	—	2	2	no	—
107	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587571	—	2	4	no	—
112	#10587571	—	2	4	no	—
113	#10587570	—	2	4	no	—
114	#10587570	—	2	4	no	—
115	#10587568	—	2	2	no	—
116	#10587568	—	2	2	no	—
117	#10587567	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	#10587563	—	2	4	no	—
121	#10587563	—	2	2	no	—
122	#10587563	—	2	2	no	—
123	#10587563	—	2	4	no	—
124	#10587563	—	2	4	no	—
125	#10587563	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
127	#10587505	—	2	4	no	—
128	#10587477	—	2	4	no	—
129	#10587477	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
196	#63254	—	4	4	no	—
197	#63254	—	4	4	no	—
198	#63254	—	4	4	no	—
199	#63254	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#63227	—	2	8	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63227	—	2	4	no	—
231	#63227	—	8	4	no	—
232	#63225	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	8	no	—
234	#63225	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	#20985	—	17	1	no	maximal, Sylow
239	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
321	D₆₈	—	8	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
324	Dic₃₄	—	4	4	no	—
325	C₂×#535	—	17	1	no	—
326	C₂×#518	—	17	1	no	—
327	C₂×#410	—	17	2	no	—
328	#2309	—	17	1	no	—
329	#1898	—	17	2	no	—
330	#1898	—	17	1	no	—
331	#1898	—	17	2	no	—
332	#1898	—	17	1	no	—
333	#1898	—	17	1	no	—
334	#1898	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1740	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	4	no	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	Dic₁₇	—	8	2	no	—
379	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
380	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
381	C₂²×#41	—	17	1	no	—
382	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
383	#535	—	34	2	no	—
384	#535	—	34	2	no	—
385	#535	—	34	4	no	—
386	C₂×#127	—	17	2	no	—
387	C₂×#124	—	17	2	no	—
388	C₂×#121	—	17	2	no	—
389	C₂×#121	—	17	2	no	—
390	C₂×#120	—	17	1	no	—
391	C₂×#120	—	17	1	no	—
392	C₂×#120	—	17	1	no	—
393	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#518	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	C₂×#117	—	17	2	no	—
399	C₂×#117	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#410	—	34	8	no	—
404	C₂×#99	—	17	2	no	—
405	C₂×#99	—	17	2	no	—
406	C₂×#99	—	17	2	no	—
407	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	#390	—	34	4	no	—
409	#379	—	17	1	no	—
410	#379	—	17	2	no	—
411	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#342	—	17	2	no	—
413	#342	—	17	2	no	—
414	#342	—	17	2	no	—
415	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
423	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
425	D₁₇	—	4	4	no	—
426	D₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂⁵	—	17	1	no	—
428	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	—	34	2	no	—
430	C₂×#41	—	34	2	no	—
431	C₂×#41	—	34	4	no	—
432	C₂×#41	—	34	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
454	#127	—	34	4	no	—
455	#127	—	34	4	no	—
456	#124	—	34	4	no	—
457	#124	—	34	4	no	—
458	#121	—	34	4	no	—
459	#121	—	34	4	no	—
460	#121	—	34	4	no	—
461	#121	—	34	4	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	2	1	no	—
464	#120	—	2	1	no	—
465	#120	—	34	2	no	—
466	#120	—	34	2	no	—
467	#120	—	34	2	no	—
468	#120	—	34	2	no	—
469	#120	—	34	2	no	—
470	#120	—	34	1	no	—
471	#120	—	34	1	no	—
472	C₄×D₄	—	34	16	no	—
473	C₄×D₄	—	34	16	no	—
474	#117	—	17	8	no	—
475	#117	—	34	4	no	—
476	#117	—	34	2	no	—
477	#117	—	34	2	no	—
478	#117	—	34	4	no	—
479	#117	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
506	#99	—	2	4	no	—
507	#99	—	34	4	no	—
508	#99	—	34	4	no	—
509	#99	—	34	4	no	—
510	C₁₇	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	17	2	no	—
515	C₂⁴	—	17	2	no	—
516	C₂⁴	—	17	2	no	—
517	C₂⁴	—	17	1	no	—
518	C₂⁴	—	34	2	no	—
519	C₂⁴	—	34	2	no	—
520	C₂⁴	—	136	2	no	—
521	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	68	4	no	—
528	#41	—	68	4	no	—
529	#41	—	68	4	no	—
530	#41	—	68	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	17	4	no	—
541	C₂×D₄	—	17	4	no	—
542	C₂×D₄	—	17	4	no	—
543	C₂×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂×D₄	—	34	8	no	—
548	C₂×D₄	—	34	8	no	—
549	C₂×D₄	—	34	8	no	—
550	C₂×D₄	—	34	8	no	—
551	C₂×D₄	—	34	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	4	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	4	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂×D₄	—	34	1	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	136	2	no	—
563	C₂×D₄	—	136	2	no	—
564	C₂×D₄	—	136	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄²	—	34	4	no	—
617	C₄²	—	34	8	no	—
618	C₄²	—	68	4	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	8	4	no	—
636	C₂³	—	8	4	no	—
637	C₂³	—	17	4	no	—
638	C₂³	—	34	2	no	—
639	C₂³	—	34	2	no	—
640	C₂³	—	34	4	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	68	4	no	—
645	C₂³	—	68	4	no	—
646	C₂³	—	68	2	no	—
647	C₂³	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	136	4	no	—
650	C₂³	—	136	4	no	—
651	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
658	Q₈	—	68	4	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	1	no	—
662	D₄	—	8	2	no	—
663	D₄	—	8	2	no	—
664	D₄	—	34	8	no	—
665	D₄	—	34	8	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	34	8	no	—
668	D₄	—	68	4	no	—
669	D₄	—	68	1	no	—
670	D₄	—	68	2	no	—
671	D₄	—	68	1	no	—
672	D₄	—	136	4	no	—
673	D₄	—	136	2	no	—
674	D₄	—	136	2	no	—
675	D₄	—	136	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	4	no	—
699	C₂×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	136	8	no	—
704	C₂×C₄	—	136	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	8	4	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	34	4	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	34	4	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	1	no	—
732	C₂²	—	136	4	no	—
733	C₂²	—	136	4	no	—
734	C₂²	—	136	2	no	—
735	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	17	4	no	—
745	C₄	—	17	4	no	—
746	C₄	—	68	4	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	1	no	—
749	C₄	—	136	2	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	2	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	—	8	1	no	—
757	C₂	—	68	4	no	—
758	C₂	—	136	1	no	—
759	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14537242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1898	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763282	C₂	semidirect
3. C₂×#11762781	C₂	semidirect
4. #14531365	C₂	semidirect
5. #14529238	C₂	semidirect
6. #14529237	C₂	semidirect
7. #14529236	C₂	semidirect
8. #14529235	C₂	semidirect
9. #14529234	C₂	semidirect
10. #14528515	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1898	C₂	semidirect
17. C₂×#10587626	C₄	semidirect
18. C₂×#10587571	C₄	semidirect
19. C₂×#10587570	C₄	semidirect
20. C₂×#10587625	C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. #10587563	D₄	semidirect
334. #1898	D₁₇	semidirect
446. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
499. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
510. C₁₇	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763374	2
C₂×#11763282	2
C₂×#11762781	2
#14531365	2
#14529238	2
#14529237	2
#14529236	2
#14529235	2
#14529234	2
#14528515	2
C₁₇×#1898	2
#20985	17