Subgroups — #17036130

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529236	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763378	—	2	2	no	—
12	#11763378	—	2	2	no	—
13	#11763378	—	2	2	no	—
14	#11763378	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587560	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587581	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763283	—	2	4	no	—
20	#11763283	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762782	—	2	4	no	—
27	#11762782	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762711	—	2	2	no	—
31	#11762710	—	2	2	no	—
32	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	8	no	—
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587612	—	2	2	no	—
87	#10587612	—	2	2	no	—
88	#10587612	—	2	2	no	—
89	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587581	—	2	8	no	—
95	#10587581	—	2	8	no	—
96	#10587579	—	2	16	no	—
97	#10587568	—	2	8	no	—
98	#10587568	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	#10587561	—	2	4	no	—
102	#10587561	—	2	4	no	—
103	#10587560	—	2	4	no	—
104	#10587560	—	2	4	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
106	#10587477	—	2	8	no	—
107	#10587477	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	#63252	—	4	2	no	—
142	#63252	—	4	2	no	—
143	#63252	—	4	2	no	—
144	#63252	—	4	2	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	#63252	—	4	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	8	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#63227	—	2	16	no	—
199	#63227	—	2	16	no	—
200	#63227	—	8	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	#20985	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	2	8	no	—
266	D₆₈	—	2	8	no	—
267	D₆₈	—	2	8	no	—
268	D₆₈	—	2	8	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	8	16	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
275	Dic₃₄	—	4	2	no	—
276	Dic₃₄	—	4	2	no	—
277	C₂×#535	—	17	1	no	—
278	C₂×#518	—	17	1	no	—
279	C₂×#410	—	17	1	no	—
280	C₂×#410	—	17	1	no	—
281	#2309	—	17	1	no	—
282	#1898	—	17	8	no	—
283	#1740	—	17	1	no	—
284	#1740	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	#535	—	34	2	no	—
324	#535	—	34	2	no	—
325	#535	—	34	2	no	—
326	#535	—	34	2	no	—
327	C₂×#127	—	17	2	no	—
328	C₂×#124	—	17	2	no	—
329	C₂×#121	—	17	4	no	—
330	C₂×#120	—	17	4	no	—
331	#518	—	34	4	no	—
332	#518	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×#117	—	17	1	no	—
336	C₂×#117	—	17	1	no	—
337	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	#410	—	34	4	no	—
342	#410	—	34	4	no	—
343	C₂×#99	—	17	4	no	—
344	C₂×#99	—	17	4	no	—
345	#390	—	34	2	no	—
346	#390	—	34	2	no	—
347	#379	—	17	4	no	—
348	#342	—	17	4	no	—
349	#342	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
358	D₁₇	—	4	8	no	—
359	D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂⁵	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	1	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#127	—	34	4	no	—
387	#127	—	34	4	no	—
388	#124	—	34	4	no	—
389	#124	—	34	4	no	—
390	#121	—	34	8	no	—
391	#121	—	34	8	no	—
392	#120	—	34	8	no	—
393	#120	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	16	no	—
395	C₄×D₄	—	34	16	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	2	1	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	2	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	D₆₈	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
428	#99	—	34	8	no	—
429	#99	—	34	8	no	—
430	C₁₇	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	17	4	no	—
432	C₂⁴	—	17	4	no	—
433	C₂⁴	—	17	4	no	—
434	C₂⁴	—	17	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	C₂⁴	—	136	4	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	68	2	no	—
442	#41	—	68	2	no	—
443	#41	—	68	2	no	—
444	#41	—	68	2	no	—
445	#41	—	68	2	no	—
446	#41	—	68	2	no	—
447	#41	—	68	2	no	—
448	#41	—	68	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	16	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×D₄	—	136	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	4	2	no	—
526	C₄²	—	34	4	no	—
527	C₄²	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	17	8	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	68	8	no	—
540	C₂³	—	68	8	no	—
541	C₂³	—	68	8	no	—
542	C₂³	—	68	4	no	—
543	C₂³	—	136	4	no	—
544	C₂³	—	136	4	no	—
545	C₂³	—	136	4	no	—
546	C₂³	—	136	4	no	—
547	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	68	2	no	—
555	Q₈	—	68	2	no	—
556	D₄	—	34	8	no	—
557	D₄	—	34	8	no	—
558	D₄	—	34	8	no	—
559	D₄	—	34	8	no	—
560	D₄	—	68	2	no	—
561	D₄	—	68	2	no	—
562	D₄	—	68	2	no	—
563	D₄	—	68	2	no	—
564	D₄	—	68	2	no	—
565	D₄	—	68	2	no	—
566	D₄	—	136	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	136	16	no	—
583	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	34	16	no	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	68	8	no	—
609	C₂²	—	68	8	no	—
610	C₂²	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	136	4	no	—
613	C₂²	—	136	4	no	—
614	C₂²	—	136	4	no	—
615	C₂²	—	136	4	no	—
616	C₂²	—	136	2	no	—
617	C₂²	—	136	2	no	—
618	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	68	4	no	—
629	C₄	—	68	2	no	—
630	C₄	—	136	2	no	—
631	C₄	#11762687	1	2	yes	—
632	C₄	#11762687	1	2	yes	—
633	C₄	#11762687	1	2	yes	—
634	C₄	#11762687	1	2	yes	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	68	8	no	—
642	C₂	—	136	2	no	—
643	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#14537243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763378	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763283	C₂	semidirect
3. C₂×#11762782	C₂	semidirect
4. C₂×#11762782	C₂	semidirect
5. #14531364	C₂	semidirect
6. #14529236	C₂	semidirect
7. #14528517	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1740	C₂	semidirect
15. C₂×#10587560	C₄	semidirect
16. C₂×#10587561	C₄	semidirect
17. C₂×#10587581	C₄	semidirect
55. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#117	D₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
89. #10587612	D₄	semidirect
284. #1740	D₁₇	semidirect
407. #117	D₆₈	semidirect
412. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
427. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
C₂×#11763283	2
C₂×#11762782	2
#14531364	2
#14529236	2
#14528517	2
C₁₇×#1740	2
#20985	17