Subgroups — #17036136

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529241	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763385	—	2	2	no	—
12	#11763385	—	2	2	no	—
13	#11763385	—	2	2	no	—
14	#11763385	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587583	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763286	—	2	4	no	—
20	#11763286	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762782	—	2	4	no	—
27	#11762782	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762715	—	2	2	no	—
31	#11762714	—	2	2	no	—
32	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	2	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#63225	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587583	—	2	8	no	—
94	#10587583	—	2	8	no	—
95	#10587573	—	2	16	no	—
96	#10587572	—	2	8	no	—
97	#10587572	—	2	8	no	—
98	#10587563	—	2	8	no	—
99	#10587563	—	2	8	no	—
100	#10587561	—	2	4	no	—
101	#10587561	—	2	4	no	—
102	#10587555	—	2	4	no	—
103	#10587555	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
105	#10587502	—	2	8	no	—
106	#10587477	—	2	8	no	—
107	#10587477	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	#63252	—	4	2	no	—
142	#63252	—	4	2	no	—
143	#63252	—	4	2	no	—
144	#63252	—	4	2	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#63227	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	#63225	—	2	16	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	#20986	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	—	2	8	no	—
260	Dic₃₄	—	2	8	no	—
261	Dic₃₄	—	2	8	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	C₂×#536	—	17	1	no	—
265	C₂×#519	—	17	1	no	—
266	C₂×#410	—	17	1	no	—
267	C₂×#410	—	17	1	no	—
268	#2310	—	17	1	no	—
269	#1899	—	17	8	no	—
270	#1740	—	17	1	no	—
271	#1740	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	2	8	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
303	#536	—	34	2	no	—
304	#536	—	34	2	no	—
305	#536	—	34	2	no	—
306	#536	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×#124	—	17	2	no	—
309	C₂×#123	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	#519	—	34	4	no	—
312	#519	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	4	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#410	—	34	4	no	—
322	#410	—	34	4	no	—
323	C₂×#99	—	17	4	no	—
324	C₂×#99	—	17	4	no	—
325	#391	—	34	2	no	—
326	#391	—	34	2	no	—
327	#381	—	17	4	no	—
328	#342	—	17	4	no	—
329	#342	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2884	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	#124	—	34	4	no	—
366	#124	—	34	4	no	—
367	#123	—	34	8	no	—
368	#123	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	17	4	no	—
381	#117	—	34	8	no	—
382	#117	—	34	2	no	—
383	#117	—	34	8	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	—	34	2	no	—
386	#117	D₆₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	#99	—	34	8	no	—
407	#99	—	34	8	no	—
408	#95	—	34	8	no	—
409	C₁₇	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	2	no	—
411	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	68	2	no	—
413	#41	—	68	2	no	—
414	#41	—	68	2	no	—
415	#41	—	68	2	no	—
416	#41	—	68	2	no	—
417	#41	—	68	2	no	—
418	#41	—	68	2	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	34	16	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	68	4	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	34	8	no	—
516	Q₈	—	34	8	no	—
517	Q₈	—	34	8	no	—
518	Q₈	—	34	8	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	Q₈	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	34	8	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	136	2	no	—
590	C₄	#11762687	1	2	yes	—
591	C₄	#11762687	1	2	yes	—
592	C₄	#11762687	1	2	yes	—
593	C₄	#11762687	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	136	2	no	—
601	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14537246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
5. #14531368	C₂	semidirect
6. #14529241	C₂	semidirect
7. #14528517	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1740	C₂	semidirect
15. C₂×#10587555	C₄	semidirect
16. C₂×#10587561	C₄	semidirect
18. C₂×#10587583	C₄	semidirect
271. #1740	D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#20986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
C₂×#11763286	2
C₂×#11762782	2
#14531368	2
#14529241	2
#14528517	2
C₁₇×#1740	2
#20986	17