Subgroups — C₂×#14529250 #17036147

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529250	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	—	2	8	no	—
9	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587495	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762577	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	#10587610	—	2	4	no	—
74	#10587610	—	2	4	no	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	#10587610	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#63223	—	2	16	no	—
85	C₂×#63223	—	2	8	no	—
86	C₂×#63223	—	2	16	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
93	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#10587495	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	#63223	—	2	16	no	—
174	#63223	—	2	8	no	—
175	#63223	—	2	4	no	—
176	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	16	no	—
178	C₂×#3622	—	2	8	no	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#1901	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
245	#3622	—	2	8	no	—
246	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×#101	—	17	2	no	—
249	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#1901	—	17	8	no	—
251	C₂×#343	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×#101	—	17	8	no	—
303	C₂×#101	—	34	8	no	—
304	#407	—	2	2	no	—
305	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	#343	—	17	8	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₇	#1901	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	#101	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₁₇	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
387	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	17	8	no	—
448	M₁₆	—	34	16	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	34	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	16	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	#10587495	1	4	yes	complemented
479	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	68	2	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	Q₈	—	68	4	no	—
489	Q₈	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	34	8	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
544	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#10587495	1	4	yes	complemented
547	C₂²	#11762791	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	#11762686	1	2	yes	—
555	C₄	#11762686	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	#14529250	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1901
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
4. #14529250	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762577	C₂	semidirect
26. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
27. #11762577	C₂²	semidirect
195. C₂³×C₁₇	#101	semidirect
269. C₂²×C₁₇	C₂×#101	semidirect
313. C₂×C₁₇	#1901	semidirect
381. C₁₇	C₂×#1901	semidirect
478. C₂³	#10587495	semidirect
546. C₂²	C₂×#10587495	semidirect
563. C₂	#14529250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63223	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587495	2
#14529250	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#1901	17

Subgroups — C2×#14529250 #17036147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529250 #17036147