Subgroups — #17036156

Order 4352.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763320	—	2	2	no	—
11	#11763320	—	2	1	no	—
12	#11763320	—	2	1	no	—
13	#11763320	—	2	1	no	—
14	#11763320	—	2	1	no	—
15	#11763320	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587639	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762791	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762773	—	2	1	no	—
26	#11762773	—	2	1	no	—
27	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
29	#11762577	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587639	—	2	2	no	—
73	#10587639	—	2	4	no	—
74	#10587639	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	2	no	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587615	—	2	4	no	—
82	#10587615	—	2	2	no	—
83	#10587615	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	1	no	—
91	#10587612	—	2	1	no	—
92	#10587612	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587610	—	2	2	no	—
95	#10587610	—	2	2	no	—
96	#10587610	—	2	2	no	—
97	#10587610	—	2	2	no	—
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#63223	—	2	2	no	—
101	C₂×#63223	—	2	4	no	—
102	C₂×#63223	—	2	4	no	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
107	#10587495	—	2	8	no	—
108	#10587494	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	—	4	4	no	—
161	#63252	—	4	4	no	—
162	#63252	—	4	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
178	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	4	no	—
195	#63223	—	2	4	no	—
196	#63223	—	4	4	no	—
197	C₂×#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#3622	—	4	4	no	—
199	#20989	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	D₆₈	—	4	1	no	—
259	D₆₈	—	4	2	no	—
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	Dic₃₄	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
267	#3622	—	4	4	no	—
268	C₂³×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#525	—	17	1	no	—
270	C₂×#413	—	17	2	no	—
271	C₂×#407	—	17	1	no	—
272	#1901	—	17	4	no	—
273	#1900	—	17	4	no	—
274	#1742	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
314	#525	—	34	2	no	—
315	#525	—	34	1	no	—
316	#525	—	34	1	no	—
317	#525	—	34	1	no	—
318	#525	—	34	2	no	—
319	#525	—	34	1	no	—
320	C₂×#123	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×#121	—	17	2	no	—
323	C₂×#120	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	#413	—	34	8	no	—
327	C₂×#101	—	17	4	no	—
328	C₂×#100	—	17	4	no	—
329	#407	—	17	4	no	—
330	#407	—	34	1	no	—
331	#407	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
333	#343	—	17	8	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	#123	—	34	4	no	—
383	#123	—	34	2	no	—
384	#123	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	2	no	—
391	#121	—	34	2	no	—
392	#121	—	34	2	no	—
393	#120	—	34	2	no	—
394	#120	—	34	4	no	—
395	#120	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	4	no	—
400	#117	—	34	1	no	—
401	#117	—	34	1	no	—
402	#117	—	34	1	no	—
403	#117	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
410	#101	—	34	8	no	—
411	#100	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	C₁₇	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	17	2	no	—
418	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
420	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	68	2	no	—
424	#41	—	68	2	no	—
425	#41	—	68	4	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	#41	—	68	2	no	—
428	#41	—	68	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	2	16	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	8	no	—
484	M₁₆	—	34	4	no	—
485	M₁₆	—	34	4	no	—
486	M₁₆	—	68	4	no	—
487	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
488	C₂×C₈	—	2	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	68	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	68	4	no	—
520	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
524	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	Q₈	—	68	2	no	—
528	Q₈	—	68	1	no	—
529	D₄	—	68	8	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	4	no	—
532	D₄	—	68	8	no	—
533	D₄	—	68	1	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	8	no	—
572	C₈	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	136	4	no	—
589	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
590	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
591	C₂²	#11762791	1	4	yes	complemented
592	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	#11762688	1	2	yes	—
599	C₄	#11762688	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
602	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	136	2	no	—
609	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11762791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762791	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14529252	C₂	semidirect
5. #14529247	C₂	semidirect
6. #14528522	C₂	semidirect
7. C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
23. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
29. #11762577	C₂²	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
268. C₂³×M₁₆	D₁₇	semidirect
290. C₂²×C₁₇	#413	semidirect
376. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#20989	semidirect
591. C₂²	#11762791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂×#11762791	2
C₂×#11762773	2
#14529252	2
#14529247	2
#14528522	2
C₂³×M₁₆×C₁₇	2
#20989	17