Subgroups — #17036167

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529251	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763575	—	2	4	no	—
12	#11763575	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763385	—	2	2	no	—
19	#11763385	—	2	2	no	—
20	#11763385	—	2	2	no	—
21	#11763385	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587572	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762777	—	2	2	no	—
31	#11762775	—	2	2	no	—
32	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
91	#10587593	—	2	16	no	—
92	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
94	#10587587	—	2	16	no	—
95	C₂×#63218	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587583	—	2	8	no	—
98	#10587583	—	2	8	no	—
99	#10587572	—	2	8	no	—
100	#10587572	—	2	8	no	—
101	#10587561	—	2	4	no	—
102	#10587561	—	2	4	no	—
103	#10587555	—	2	4	no	—
104	#10587555	—	2	4	no	—
105	#10587495	—	2	8	no	—
106	#10587495	—	2	8	no	—
107	#10587491	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
189	#63223	—	2	4	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	2	no	—
194	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	4	2	no	—
199	#63218	—	2	16	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
201	#20991	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	2	4	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	4	2	no	—
253	Dic₃₄	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	4	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	C₂×#568	—	17	1	no	—
261	C₂×#536	—	17	1	no	—
262	C₂²×#101	—	17	1	no	—
263	C₂²×#101	—	17	1	no	—
264	#2879	—	17	1	no	—
265	#1901	—	17	8	no	—
266	#1742	—	17	1	no	—
267	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×#41	—	17	1	no	—
292	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
293	#568	—	34	4	no	—
294	#568	—	34	4	no	—
295	C₂×#131	—	34	2	no	—
296	C₂×#131	—	34	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#536	—	34	2	no	—
303	#536	—	34	2	no	—
304	#536	—	34	2	no	—
305	#536	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#123	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#101	—	17	4	no	—
312	C₂×#101	—	17	4	no	—
313	C₂×#101	—	34	4	no	—
314	C₂×#101	—	34	4	no	—
315	#408	—	34	2	no	—
316	#408	—	34	2	no	—
317	#407	—	17	4	no	—
318	#343	—	17	4	no	—
319	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
326	D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#131	—	34	16	no	—
352	#131	—	34	16	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
379	#124	—	34	4	no	—
380	#124	—	34	4	no	—
381	#123	—	34	8	no	—
382	#123	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	#101	—	34	8	no	—
395	#101	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
397	C₁₇	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	4	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	4	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	4	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	4	2	no	—
466	M₁₆	—	17	4	no	—
467	M₁₆	—	34	16	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	34	4	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	68	2	no	—
473	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	16	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	4	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	68	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	17	4	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	4	no	—
496	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	34	4	no	—
502	Q₈	—	34	4	no	—
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	Q₈	—	68	2	no	—
505	Q₈	—	68	2	no	—
506	Q₈	—	68	2	no	—
507	Q₈	—	68	4	no	—
508	Q₈	—	68	4	no	—
509	D₄	—	34	8	no	—
510	D₄	—	34	8	no	—
511	D₄	—	34	4	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	34	4	no	—
548	C₈	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	34	8	no	—
555	C₂²	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	—	136	2	no	—
558	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
559	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	34	4	no	—
565	C₄	—	68	4	no	—
566	C₄	#11762687	1	2	yes	—
567	C₄	#11762687	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	68	4	no	—
577	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14537265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
6. #14529251	C₂	semidirect
7. #14528523	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
267. #1742	D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11763385	2
C₂²×#10587495	2
#14537228	2
#14529251	2
#14528523	2
C₁₇×#1742	2
#20991	17