Subgroups — #17036172

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763576	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763387	—	2	4	no	—
14	#11763387	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762791	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587634	—	2	32	no	—
55	#10587632	—	2	8	no	—
56	#10587625	—	2	16	no	—
57	#10587624	—	2	8	no	—
58	#10587616	—	2	4	no	—
59	#10587616	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587610	—	2	4	no	—
66	#10587610	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63223	—	2	16	no	—
69	C₂×#63223	—	2	4	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	#10587495	—	2	8	no	—
78	#10587494	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#63252	—	4	4	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	#63227	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	#63225	—	2	8	no	—
136	#63223	—	2	16	no	—
137	#63223	—	2	8	no	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×#3622	—	2	16	no	—
141	C₂×#3622	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	#20992	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	D₆₈	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	Dic₃₄	—	4	1	no	—
187	Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	#3622	—	2	8	no	—
191	C₂×#568	—	17	1	no	—
192	C₂×#537	—	17	1	no	—
193	C₂×#413	—	17	2	no	—
194	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1901	—	17	4	no	—
196	#1900	—	17	4	no	—
197	C₂×#343	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×#41	—	17	1	no	—
222	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#568	—	34	8	no	—
224	C₂×#131	—	34	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#537	—	34	4	no	—
229	#537	—	34	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×#121	—	17	2	no	—
233	C₂×#121	—	17	4	no	—
234	C₂×#121	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	#413	—	34	8	no	—
237	C₂×#101	—	17	4	no	—
238	C₂×#100	—	17	4	no	—
239	#408	—	2	4	no	—
240	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
241	#343	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	4	no	—
253	C₂×#41	—	34	4	no	—
254	C₂×#41	—	34	2	no	—
255	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	34	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	#121	—	34	8	no	—
286	#121	—	34	16	no	—
287	#121	—	34	4	no	—
288	#121	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
296	#101	—	34	8	no	—
297	#100	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
299	C₁₇	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	68	4	no	—
308	#41	—	68	4	no	—
309	#41	—	68	4	no	—
310	#41	—	68	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	8	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	136	4	no	—
327	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	17	8	no	—
350	M₁₆	—	34	16	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	16	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	68	1	no	—
379	Q₈	—	68	2	no	—
380	Q₈	—	68	1	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	68	8	no	—
384	D₄	—	68	1	no	—
385	D₄	—	68	2	no	—
386	D₄	—	68	1	no	—
387	D₄	—	136	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	136	4	no	—
398	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	34	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	136	4	no	—
424	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	#11762686	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	136	2	no	—
438	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763387	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
3. C₂×#11762791	C₂	semidirect
4. #14529250	C₂	semidirect
5. #14529245	C₂	semidirect
6. C₂×#11762577	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
72. C₂×#63223	D₄	semidirect
194. #2879	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11762791	2
#14529250	2
#14529245	2
C₂×#11762577	2
C₁₇×#2879	2
#20992	17