Subgroups — #17036176

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763576	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762793	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762776	—	2	4	no	—
17	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762578	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
22	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587634	—	2	32	no	—
63	C₂×#63223	—	2	16	no	—
64	C₂×#63223	—	2	4	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	4	no	—
69	C₂×#63223	—	2	4	no	—
70	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	#10587507	—	2	8	no	—
77	#10587504	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	#63223	—	2	16	no	—
132	#63223	—	2	8	no	—
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	#63223	—	2	4	no	—
136	#63223	—	4	4	no	—
137	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	16	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	4	4	no	—
143	#20992	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#3622	—	2	8	no	—
190	#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×#568	—	17	1	no	—
192	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#413	—	17	2	no	—
194	#2879	—	17	1	no	—
195	#1901	—	17	4	no	—
196	#1900	—	17	4	no	—
197	C₂×#343	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#568	—	34	8	no	—
224	C₂×#131	—	34	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
228	#537	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×#121	Dic₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×#121	Dic₁₇	1	4	yes	—
234	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#413	—	34	8	no	—
237	C₂×#101	—	17	4	no	—
238	C₂×#100	—	17	4	no	—
239	#408	—	34	4	no	—
240	#407	—	17	4	no	—
241	#343	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	34	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	16	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	#101	—	34	8	no	—
297	#100	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
299	C₁₇	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	17	8	no	—
347	M₁₆	—	34	16	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	8	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	68	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	16	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	8	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	68	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	34	8	no	—
410	C₈	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	#11762689	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537263	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. C₂×#11762793	C₂	semidirect
3. #14537229	C₂	semidirect
4. #14529253	C₂	semidirect
5. #14529248	C₂	semidirect
6. C₂×#11762578	C₂	semidirect
70. C₂×#63223	D₄	semidirect
299. C₁₇	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11762793	2
#14537229	2
#14529253	2
#14529248	2
C₂×#11762578	2
C₂×C₁₇×#537	2
#20992	17