Subgroups — C₂×#14529254 #17036178

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529254	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587628	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763575	—	2	2	no	—
19	#11763575	—	2	2	no	—
20	#11763575	—	2	2	no	—
21	#11763575	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
24	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762827	—	2	2	no	—
29	#11762827	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587476	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762579	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#419	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63231	—	2	4	no	—
89	C₂×#63231	—	2	4	no	—
90	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587628	—	2	8	no	—
92	#10587628	—	2	8	no	—
93	#10587628	—	2	8	no	—
94	#10587628	—	2	8	no	—
95	C₂×#63230	—	2	4	no	—
96	C₂×#63230	—	2	4	no	—
97	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#63223	—	2	1	no	—
99	C₂×#63223	—	2	1	no	—
100	C₂×#63223	—	2	1	no	—
101	C₂×#63223	—	2	1	no	—
102	C₂×#63223	—	2	1	no	—
103	C₂×#63223	—	2	1	no	—
104	C₂×#63223	—	2	1	no	—
105	C₂×#63223	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂×#63223	—	2	1	no	—
109	C₂×#63223	—	2	1	no	—
110	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
117	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
118	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587593	—	2	8	no	—
120	#10587593	—	2	8	no	—
121	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
122	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
123	#10587587	—	2	8	no	—
124	#10587587	—	2	8	no	—
125	C₂×#63218	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
128	#10587507	—	2	8	no	—
129	#10587476	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	—	2	2	no	—
193	#63252	—	2	2	no	—
194	#63252	—	2	2	no	—
195	#63252	—	2	2	no	—
196	#63252	—	2	2	no	—
197	#63252	—	2	2	no	—
198	#63252	—	2	2	no	—
199	#63252	—	2	2	no	—
200	#63252	—	2	2	no	—
201	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	#63231	—	2	16	no	—
237	#63230	—	2	16	no	—
238	#63223	—	2	2	no	—
239	#63223	—	2	2	no	—
240	#63223	—	2	2	no	—
241	#63223	—	2	2	no	—
242	#63223	—	2	2	no	—
243	#63223	—	2	2	no	—
244	#63223	—	2	2	no	—
245	#63223	—	2	2	no	—
246	#63223	—	2	2	no	—
247	#63223	—	4	1	no	—
248	#63223	—	4	1	no	—
249	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×#3622	—	2	2	no	—
251	C₂×#3622	—	2	2	no	—
252	C₂×#3622	—	2	2	no	—
253	C₂×#3622	—	2	2	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	—	2	2	no	—
256	C₂×#3622	—	4	1	no	—
257	C₂×#3622	—	4	1	no	—
258	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63218	—	2	16	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂×#1902	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
274	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
275	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
278	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
279	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	#3622	—	2	4	no	—
340	#3622	—	2	4	no	—
341	#3622	—	4	2	no	—
342	C₂²×#137	—	17	1	no	—
343	C₂×#568	—	17	1	no	—
344	C₂×#421	—	17	1	no	—
345	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×#101	—	17	1	no	—
347	#1902	—	17	8	no	—
348	C₂×#344	—	17	1	no	—
349	C₂×#338	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×#41	—	17	1	no	—
380	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#137	—	17	4	no	—
382	C₂×#137	—	17	4	no	—
383	C₂×#137	—	34	2	no	—
384	C₂×#137	—	34	2	no	—
385	C₂×#137	—	34	2	no	—
386	C₂×#137	—	34	2	no	—
387	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
389	#568	—	17	4	no	—
390	#568	—	34	2	no	—
391	#568	—	34	2	no	—
392	#568	—	34	2	no	—
393	C₂×#131	—	34	2	no	—
394	C₂×#131	—	34	2	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
399	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#421	—	17	4	no	—
402	#421	—	34	2	no	—
403	C₂×#104	—	34	2	no	—
404	#419	—	2	2	no	—
405	#419	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
406	C₂×#103	—	2	2	no	—
407	C₂×#101	—	17	4	no	—
408	C₂×#101	—	34	2	no	—
409	C₂×#101	—	34	2	no	—
410	#344	—	17	4	no	—
411	#338	—	17	4	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₇	#1902	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
420	D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	—	17	2	no	—
422	C₂×#41	—	17	2	no	—
423	C₂×#41	—	17	2	no	—
424	C₂×#41	—	17	2	no	—
425	C₂×#41	—	17	2	no	—
426	C₂×#41	—	17	2	no	—
427	C₂×#41	—	34	1	no	—
428	C₂×#41	—	34	1	no	—
429	C₂×#41	—	34	1	no	—
430	C₂×#41	—	34	1	no	—
431	C₂×#41	—	34	1	no	—
432	C₂×#41	—	34	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#137	—	34	8	no	—
454	#137	—	34	8	no	—
455	#137	—	34	8	no	—
456	#137	—	34	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
463	#131	—	34	8	no	—
464	#131	—	34	8	no	—
465	#131	—	34	8	no	—
466	#131	—	34	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
479	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	#104	—	34	8	no	—
507	#103	—	2	8	no	—
508	#101	—	34	8	no	—
509	C₁₇	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂⁴	—	34	1	no	—
511	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	17	4	no	—
513	#41	—	17	4	no	—
514	#41	—	17	4	no	—
515	#41	—	17	4	no	—
516	#41	—	34	2	no	—
517	#41	—	34	2	no	—
518	#41	—	34	2	no	—
519	#41	—	34	2	no	—
520	#41	—	34	2	no	—
521	#41	—	34	2	no	—
522	#41	—	34	2	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	2	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	—	34	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
561	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	34	16	no	—
604	SD₁₆	—	34	16	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	2	no	—
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	17	4	no	—
610	M₁₆	—	34	16	no	—
611	M₁₆	—	34	2	no	—
612	M₁₆	—	34	2	no	—
613	M₁₆	—	34	2	no	—
614	M₁₆	—	34	2	no	—
615	M₁₆	—	34	2	no	—
616	M₁₆	—	34	2	no	—
617	M₁₆	—	34	2	no	—
618	M₁₆	—	34	2	no	—
619	M₁₆	—	34	2	no	—
620	M₁₆	—	68	1	no	—
621	M₁₆	—	68	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	17	4	no	—
625	C₂×C₈	—	34	16	no	—
626	C₂×C₈	—	34	2	no	—
627	C₂×C₈	—	34	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	—	34	2	no	—
631	C₂×C₈	—	34	2	no	—
632	C₂×C₈	—	68	1	no	—
633	C₂×C₈	—	68	1	no	—
634	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	34	2	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	2	no	—
645	C₂³	—	136	2	no	—
646	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	#10587569	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#10587569	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	17	4	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	34	2	no	—
664	Q₈	—	34	2	no	—
665	D₄	—	17	4	no	—
666	D₄	—	34	4	no	—
667	D₄	—	34	4	no	—
668	D₄	—	34	4	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	34	2	no	—
671	D₄	—	34	2	no	—
672	D₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	4	no	—
718	C₈	—	34	4	no	—
719	C₈	—	34	4	no	—
720	C₈	—	68	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	136	2	no	—
731	C₂²	—	136	2	no	—
732	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	34	4	no	—
742	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	68	4	no	—
757	C₂	#14529254	1	2	yes	direct product factor
758	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762685
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#10587507	C₂	semidirect
5. #14529254	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762579	C₂	semidirect
7. C₂×#11762567	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
14. C₂×#10587628	C₄	semidirect
16. C₂²×#63231	C₄	semidirect
17. C₂²×#63230	C₄	semidirect
33. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
34. #11762579	C₂²	semidirect
35. #11762567	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
90. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
345. C₂×#419	D₁₇	semidirect
405. #419	C₂×D₁₇	semidirect
418. C₂×C₁₇	#1902	semidirect
509. C₁₇	C₂×#1902	semidirect
757. C₂	#14529254	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587628	2
C₂×#11763575	2
C₂×#11762827	2
C₂²×#10587507	2
#14529254	2
C₂×#11762579	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#419	2
C₂×#1902	17

Subgroups — C2×#14529254 #17036178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529254 #17036178