Subgroups — C₂×#14529262 #17036187

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529262	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587635	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763576	—	2	2	no	—
19	#11763576	—	2	2	no	—
20	#11763576	—	2	2	no	—
21	#11763576	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
24	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
25	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762813	—	2	2	no	—
29	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762579	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#421	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#104	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587635	—	2	8	no	—
89	#10587635	—	2	8	no	—
90	#10587635	—	2	8	no	—
91	#10587635	—	2	8	no	—
92	#10587634	—	2	8	no	—
93	#10587634	—	2	8	no	—
94	#10587634	—	2	8	no	—
95	#10587634	—	2	8	no	—
96	C₂×#63230	—	2	4	no	—
97	C₂×#63230	—	2	4	no	—
98	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#63228	—	2	4	no	—
100	C₂×#63228	—	2	4	no	—
101	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#63223	—	2	4	no	—
103	C₂×#63223	—	2	8	no	—
104	C₂×#63223	—	2	8	no	—
105	C₂×#63223	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂×#63223	—	2	1	no	—
109	C₂×#63223	—	2	1	no	—
110	C₂×#63223	—	2	1	no	—
111	C₂×#63223	—	2	1	no	—
112	C₂×#63223	—	2	1	no	—
113	C₂×#63223	—	2	1	no	—
114	C₂×#63223	—	2	1	no	—
115	C₂×#63223	—	2	1	no	—
116	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
128	#10587494	—	2	8	no	—
129	#10587480	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
140	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
149	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
151	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
152	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
227	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	#63230	—	2	16	no	—
238	#63228	—	2	16	no	—
239	#63223	—	2	16	no	—
240	#63223	—	2	2	no	—
241	#63223	—	2	2	no	—
242	#63223	—	2	2	no	—
243	#63223	—	2	2	no	—
244	#63223	—	2	2	no	—
245	#63223	—	2	2	no	—
246	#63223	—	2	2	no	—
247	#63223	—	2	2	no	—
248	#63223	—	2	2	no	—
249	#63223	—	2	2	no	—
250	#63223	—	2	2	no	—
251	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#3622	—	2	16	no	—
253	C₂×#3622	—	2	2	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	—	2	2	no	—
256	C₂×#3622	—	2	2	no	—
257	C₂×#3622	—	2	2	no	—
258	C₂×#3622	—	2	2	no	—
259	C₂×#3622	—	2	2	no	—
260	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×#1903	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	D₆₈	—	2	4	no	—
339	D₆₈	—	2	4	no	—
340	D₆₈	—	4	2	no	—
341	D₆₈	—	4	2	no	—
342	D₆₈	—	4	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	D₆₈	—	4	2	no	—
345	D₆₈	—	4	2	no	—
346	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
347	#3622	—	2	4	no	—
348	#3622	—	2	4	no	—
349	#3622	—	2	4	no	—
350	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
351	C₂×#568	—	17	1	no	—
352	C₂×#421	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#418	—	17	1	no	—
354	C₂²×#100	—	17	1	no	—
355	#1903	—	17	8	no	—
356	C₂×#344	—	17	1	no	—
357	C₂×#338	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
386	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
399	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
404	#568	—	17	4	no	—
405	#568	—	34	2	no	—
406	#568	—	34	2	no	—
407	#568	—	34	2	no	—
408	C₂×#131	—	34	2	no	—
409	C₂×#131	—	34	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#421	—	2	2	no	—
417	#421	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
418	C₂×#104	—	2	2	no	—
419	#418	—	17	4	no	—
420	#418	—	34	2	no	—
421	C₂×#102	—	34	2	no	—
422	C₂×#100	—	17	4	no	—
423	C₂×#100	—	34	2	no	—
424	C₂×#100	—	34	2	no	—
425	#344	—	17	4	no	—
426	#338	—	17	4	no	—
427	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₁₇	#1903	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
436	D₁₇	—	8	4	no	—
437	C₂⁵	—	34	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
446	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
447	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×D₈	—	17	8	no	—
477	C₂×D₈	—	34	4	no	—
478	C₂×D₈	—	34	4	no	—
479	#131	—	34	8	no	—
480	#131	—	34	8	no	—
481	#131	—	34	8	no	—
482	#131	—	34	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	#104	—	2	8	no	—
523	#102	—	34	8	no	—
524	#100	—	34	8	no	—
525	C₁₇	C₂×#1903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	34	2	no	—
528	C₂⁴	—	34	2	no	—
529	C₂⁴	—	34	2	no	—
530	C₂⁴	—	68	1	no	—
531	C₂⁴	—	68	1	no	—
532	C₂⁴	—	68	1	no	—
533	C₂⁴	—	68	1	no	—
534	C₂⁴	—	136	4	no	—
535	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	#63227	1	4	yes	—
549	#41	#63227	1	4	yes	—
550	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
551	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
556	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	17	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	1	no	—
584	C₂×D₄	—	68	1	no	—
585	C₂×D₄	—	68	1	no	—
586	C₂×D₄	—	68	1	no	—
587	C₂×D₄	—	68	1	no	—
588	C₂×D₄	—	68	1	no	—
589	C₂×D₄	—	68	1	no	—
590	C₂×D₄	—	68	1	no	—
591	C₂×D₄	—	68	1	no	—
592	C₂×D₄	—	68	1	no	—
593	C₂×D₄	—	68	1	no	—
594	C₂×D₄	—	68	1	no	—
595	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	34	16	no	—
621	D₈	—	34	16	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	2	2	no	—
624	M₁₆	—	4	1	no	—
625	M₁₆	—	4	1	no	—
626	M₁₆	—	17	4	no	—
627	M₁₆	—	34	16	no	—
628	M₁₆	—	34	2	no	—
629	M₁₆	—	34	2	no	—
630	M₁₆	—	34	2	no	—
631	M₁₆	—	34	2	no	—
632	M₁₆	—	34	2	no	—
633	M₁₆	—	34	2	no	—
634	M₁₆	—	34	2	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	34	2	no	—
638	M₁₆	—	34	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	4	1	no	—
641	C₂×C₈	—	4	1	no	—
642	C₂×C₈	—	17	4	no	—
643	C₂×C₈	—	17	4	no	—
644	C₂×C₈	—	34	16	no	—
645	C₂×C₈	—	34	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	2	no	—
647	C₂×C₈	—	34	2	no	—
648	C₂×C₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	2	no	—
650	C₂×C₈	—	34	2	no	—
651	C₂×C₈	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	8	2	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	68	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	136	4	no	—
671	C₂³	—	136	4	no	—
672	C₂³	—	136	4	no	—
673	C₂³	—	136	4	no	—
674	C₂³	—	136	4	no	—
675	C₂³	—	136	4	no	—
676	C₂³	—	136	4	no	—
677	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	34	4	no	—
696	D₄	—	34	4	no	—
697	D₄	—	68	2	no	—
698	D₄	—	68	2	no	—
699	D₄	—	68	2	no	—
700	D₄	—	68	2	no	—
701	D₄	—	68	2	no	—
702	D₄	—	68	2	no	—
703	D₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₈	—	34	4	no	—
743	C₈	—	34	4	no	—
744	C₈	—	34	4	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	68	4	no	—
757	C₂²	—	136	4	no	—
758	C₂²	—	136	4	no	—
759	C₂²	—	136	4	no	—
760	C₂²	—	136	4	no	—
761	C₂²	—	136	4	no	—
762	C₂²	—	136	4	no	—
763	C₂²	—	136	4	no	—
764	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
774	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
778	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	1	no	—
782	C₂	—	2	1	no	—
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	2	1	no	—
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	—	136	4	no	—
789	C₂	#14529262	1	2	yes	direct product factor
790	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762686
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#10587635	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763576	C₂	semidirect
3. C₂×#11762813	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
5. #14529262	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762579	C₂	semidirect
7. C₂×#11762567	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#421	C₂	semidirect
14. C₂×#10587635	C₄	semidirect
16. C₂²×#63230	C₄	semidirect
17. C₂²×#63228	C₄	semidirect
21. #11763576	C₂²	semidirect
29. #11762813	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
34. #11762579	C₂²	semidirect
35. #11762567	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
98. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
352. C₂×#421	D₁₇	semidirect
417. #421	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₂×C₁₇	#1903	semidirect
525. C₁₇	C₂×#1903	semidirect
789. C₂	#14529262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587635	2
C₂×#11763576	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587494	2
#14529262	2
C₂×#11762579	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#421	2
C₂×#1903	17

Subgroups — C2×#14529262 #17036187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529262 #17036187