Finite Group Databasebeta

← #17036201

Subgroups — #17036201

Order 4352.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529267C214yesmaximal, complemented
6#14529260C214yesmaximal, complemented
7C2×#11762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11#11763607—22no—
12#11763607—22no—
13#11763607—22no—
14#11763607—22no—
15C2×#10587628C2212yes—
16C2×#10587637C412yescomplemented
17C2×#10587618C2212yes—
18C2×#10587635C412yescomplemented
19C2×#10587636C414yescomplemented
20#11763575—22no—
21#11763575—22no—
22#11763575—22no—
23#11763575C2214yes—
24C2×#10587593—22no—
25C2×#10587587—22no—
26C22×#63223C2211yescharacteristic
27C22×#63223C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17—22no—
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30#11762825—22no—
31#11762825C2214yes—
32C2×#10587496—22no—
33#11762818C2212yescomplemented
34#11762814C2212yescomplemented
35#11762810—22no—
36#11762805—22no—
37#11762581C2214yescomplemented
38#11762567C2214yescomplemented
39C22×#41×C17C2211yescharacteristic
40C22×M16×C17C2211yescharacteristic
41C22×M16×C17C2211yescharacteristic
42C17×#413—22no—
43C17×#413—22no—
44C2×C17×#101C2212yescomplemented
45C2×C17×#100C2212yescomplemented
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17C2×C412yes—
57C2×#41×C17C2×C412yes—
58C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252C2×C412yes—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252D412yes—
73C2×#63252D412yes—
74C2×#63252D412yes—
75C2×#63252C2312yes—
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17D412yes—
88C2×M16×C17D412yes—
89C2×M16×C17C2312yes—
90C2×M16×C17C2312yes—
91C22×C8×C17—21no—
92C22×C8×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587637—24no—
95#10587637—24no—
96#10587636—28no—
97#10587636—28no—
98#10587635—24no—
99#10587635—24no—
100C2×#63231C2×C414yescomplemented
101#10587628—24no—
102#10587628—24no—
103C2×#63230C2×C414yescomplemented
104C2×#63229C2×C414yescomplemented
105#10587618—24no—
106#10587618—24no—
107C2×#63228C2×C414yescomplemented
108#10587612—21no—
109#10587612—21no—
110#10587612—21no—
111#10587612C2312yes—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223C2×C412yes—
123C2×#63223D412yes—
124C2×#63223C2312yes—
125C2×#63223C2312yes—
126C22×#3622C2×C412yes—
127C22×#3622D412yes—
128#10587593—28no—
129#10587593—28no—
130M16×D17—28no—
131M16×D17—28no—
132#10587587—28no—
133#10587587—28no—
134C2×#63218—24no—
135C2×C8×D17—24no—
136C17×#101—24no—
137C17×#100—24no—
138#10587506—24no—
139#10587503—24no—
140#10587496—28no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17#4111yescharacteristic
143C23×D17—21no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—22no—
148#41×C17—22no—
149#41×C17—22no—
150#41×C17—22no—
151#41×C17—22no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154#41×C17—41no—
155#41×C17—41no—
156#41×C17—41no—
157#41×C17—41no—
158#41×C17—41no—
159#41×C17—41no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—41no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17—41no—
176C2×D4×C17—41no—
177C2×D4×C17C22×C412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—41no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17—41no—
184C22×C4×C17—41no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17#4111yescharacteristic
197C22×C4×C17#4111yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252—22no—
217#63252—22no—
218#63252—22no—
219#63252C22⋊C414yes—
220#63252C22⋊C414yes—
221#63252C2×D414yes—
222#63252C2×D414yes—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C22⋊C412yes—
227C2×D68C22⋊C412yes—
228C2×D68C22×C412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22⋊C412yes—
239C2×Dic34C22⋊C412yes—
240C2×Dic34C22×C412yes—
241M16×C17—22no—
242M16×C17—22no—
243M16×C17—22no—
244M16×C17—22no—
245M16×C17—22no—
246M16×C17—41no—
247M16×C17—41no—
248M16×C17C2×D414yes—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17—22no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—41no—
254C2×C8×C17—41no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63231—28no—
258#63230—28no—
259#63229—28no—
260#63228—28no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—41no—
263C4×Dic17—22no—
264C4×Dic17—41no—
265#63223—22no—
266#63223—22no—
267#63223—22no—
268#63223—22no—
269#63223—22no—
270#63223—22no—
271#63223—22no—
272#63223—22no—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622C22×C414yes—
278C2×#3622C2×D414yes—
279#63218—216no—
280C8×D17—216no—
281#20995—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—81no—
286C23×C17—82no—
287C23×C17C4×D411yescharacteristic
288C23×C17C4×D411yescharacteristic
289C23×C17#12111yescharacteristic
290C23×C17#12111yescharacteristic
291C23×C17#12311yescharacteristic
292C23×C17#12311yescharacteristic
293C23×C17C2×#4111yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—82no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17#12111yescharacteristic
337C2×C4×C17#12311yescharacteristic
338C2×C4×C17#12311yescharacteristic
339C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—24no—
347C22⋊D17—24no—
348C22⋊D17—24no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—82no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68C2×C22⋊C414yes—
358C4×D17—24no—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—24no—
361C4×D17—24no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34C2×C22⋊C414yes—
366C8×C17—24no—
367C8×C17—42no—
368#3622—24no—
369#3622—24no—
370C2×#575—171no—
371C2×#568—171no—
372C2×#421—171no—
373#2896—171no—
374C2×#413D1711yescharacteristic, complemented
375#1903—174no—
376#1902—174no—
377C2×#344—171no—
378C2×#338—171no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17#38611yescharacteristic
391C22×C17#38611yescharacteristic
392C22×C17#38611yescharacteristic
393C22×C17#38611yescharacteristic
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17C2×#12311yescharacteristic
397C2×D17—24no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—82no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17#38611yescharacteristic
403C4×C17#38611yescharacteristic
404C4×C17#38611yescharacteristic
405C4×C17#38611yescharacteristic
406C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C17C2×#12011yescharacteristic
409C4×C17C2×#12111yescharacteristic
410Dic17—24no—
411Dic17—82no—
412C22×#41—171no—
413C22×#41C2×D1711yescharacteristic
414#575—342no—
415#575—342no—
416#575—342no—
417#575—342no—
418C2×#137—172no—
419C2×#137—172no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
422C2×#135—174no—
423#568—174no—
424#568—342no—
425#568—342no—
426#568—342no—
427C2×#131—342no—
428C2×#131—342no—
429C22×M16—171no—
430C22×M16—171no—
431C22×M16—342no—
432C22×M16C2×D1711yescharacteristic
433C22×M16C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117—171no—
435#421—174no—
436#421—342no—
437C2×#104—342no—
438#419—172no—
439#418—172no—
440#417—342no—
441#416—342no—
442#413—22no—
443#413—22no—
444C2×#101C2×D1712yescomplemented
445C2×#100C2×D1712yescomplemented
446#344—174no—
447#338—174no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17C2×#38611yescharacteristic
457D17—44no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—172no—
469C2×#41—172no—
470C2×#41—172no—
471C2×#41—172no—
472C2×#41—172no—
473C2×#41—172no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41C4×D1712yes—
481C2×#41C4×D1712yes—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491#137—344no—
492#137—344no—
493#137—344no—
494#137—344no—
495AGL(1,ℤ/8)—344no—
496AGL(1,ℤ/8)—344no—
497AGL(1,ℤ/8)—344no—
498AGL(1,ℤ/8)—344no—
499#135—348no—
500#135—348no—
501C2×Q16—174no—
502C2×SD16—174no—
503C2×SD16—174no—
504C2×D8—174no—
505#131—348no—
506#131—348no—
507#131—348no—
508#131—348no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—172no—
518C2×M16—172no—
519C2×M16—172no—
520C2×M16—172no—
521C2×M16—344no—
522C2×M16—348no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—348no—
532C2×M16C22⋊D1712yes—
533C2×M16C22⋊D1712yes—
534C2×M16C22×D1712yes—
535C2×M16C22×D1712yes—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—172no—
539C22×C8—172no—
540C22×C8—344no—
541#117—172no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C42—341no—
548#104—348no—
549#103—344no—
550#102—344no—
551#101—24no—
552#100—24no—
553C17#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—341no—
556C24#6325211yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—174no—
574#41—174no—
575#41—174no—
576#41—174no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584#41—342no—
585#41—342no—
586#41—342no—
587#41—342no—
588#41—342no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8C2×C4×D1712yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4C2×C4×D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4#6325211yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4#6325411yescharacteristic
650C22×C4#6325411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654Q16—348no—
655SD16—348no—
656SD16—348no—
657D8—348no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—3416no—
666M16—342no—
667M16—342no—
668M16—342no—
669M16—342no—
670M16—342no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—342no—
674M16C2×C22⋊D1714yes—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—174no—
682C2×C8—174no—
683C2×C8—3416no—
684C2×C8—342no—
685C2×C8—342no—
686C2×C8—342no—
687C2×C8—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—681no—
692C42—342no—
693C42—681no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—342no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—1362no—
703C23#1058756911yescharacteristic
704C23#1058756911yescharacteristic
705C23#1058757011yescharacteristic
706C23#1058757011yescharacteristic
707C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
708C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
709C23C2×#6325211yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—174no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—342no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—174no—
727D4—344no—
728D4—344no—
729D4—344no—
730D4—344no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—1362no—
750C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058756711yescharacteristic
755C2×C4#1058756711yescharacteristic
756C2×C4#1058756711yescharacteristic
757C2×C4#1058756711yescharacteristic
758C2×C4#1058756911yescharacteristic
759C2×C4#1058756911yescharacteristic
760C2×C4#1058757011yescharacteristic
761C2×C4#1058757011yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058762311yescharacteristic
765C2×C4#1058762311yescharacteristic
766C2×C4#1058762311yescharacteristic
767C2×C4#1058762311yescharacteristic
768C2×C4#1058762411yescharacteristic
769C2×C4#1058762411yescharacteristic
770C2×C4#1058762411yescharacteristic
771C2×C4#1058762411yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—42no—
780C8—344no—
781C8—344no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—344no—
794C22—684no—
795C22—1362no—
796C22—1362no—
797C22#1176268511yescharacteristic
798C22#1176268511yescharacteristic
799C22#1176268511yescharacteristic
800C22#1176268511yescharacteristic
801C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
802C22C2×#1058757011yescharacteristic
803C22C2×#1058756911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—344no—
806C4—1362no—
807C4#1176268511yescharacteristic
808C4#1176268511yescharacteristic
809C4#1176268511yescharacteristic
810C4#1176268511yescharacteristic
811C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C4C2×#1058756711yescharacteristic
813C4C2×#1058762311yescharacteristic
814C4C2×#1058762411yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—684no—
824C2C2×#1176268511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762685
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#413C2
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763607C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#413D17
hypocenterC17#20995
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763575C2semidirect
3. C2×#11762825C2semidirect
4. #14537303C2semidirect
5. #14529267C2semidirect
6. #14529260C2semidirect
7. C2×#11762581C2semidirect
8. C2×#11762567C2semidirect
9. C2×C17×#413C2semidirect
16. C2×#10587637C4semidirect
18. C2×#10587635C4semidirect
19. C2×#10587636C4semidirect
33. #11762818C22semidirect
34. #11762814C22semidirect
37. #11762581C22semidirect
38. #11762567C22semidirect
44. C2×C17×#101C22semidirect
45. C2×C17×#100C22semidirect
100. C2×#63231C2×C4semidirect
103. C2×#63230C2×C4semidirect
104. C2×#63229C2×C4semidirect
107. C2×#63228C2×C4semidirect
374. C2×#413D17semidirect
444. C2×#101C2×D17semidirect
445. C2×#100C2×D17semidirect
553. C17#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117635752
C2×#117628252
#145373032
#145292672
#145292602
C2×#117625812
C2×#117625672
C2×C17×#4132
#2099517