Finite Group Databasebeta

← C2×#14529286 #17036232

Subgroups — C2×#14529286 #17036232

Order 4352.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529286C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11762570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11#11763609—22no—
12#11763609—22no—
13#11763609C414yescomplemented
14#11763609C2214yes—
15C2×#10587595—21no—
16C2×#10587595C412yescomplemented
17C2×#10587594—21no—
18C2×#10587594C412yescomplemented
19C2×#10587590—22no—
20#11763277—22no—
21#11763277—22no—
22#11763277—22no—
23#11763277C2214yescomplemented
24C2×#10587573—21no—
25C2×#10587579—21no—
26C2×#10587567—22no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×#10587558—21no—
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C42×D17—21no—
31#11762825—22no—
32#11762825C2214yescomplemented
33C2×#10587496—21no—
34C2×#10587496—21no—
35C2×#10587496—22no—
36C2×#10587496—22no—
37C2×#10587496C2214yescomplemented
38#11762782—22no—
39#11762782C2214yescomplemented
40C2×#10587477—22no—
41#11762570C2214yescomplemented
42C22×M16×C17C2211yescharacteristic
43C22×M16×C17C2211yescharacteristic
44C2×C17×#117C2211yescharacteristic
45C17×#344C2214yescomplemented
46C23×C4×C17C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D17—21no—
48C22×C22⋊D17—21no—
49C23×Dic17—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252C2×C412yes—
67C2×#63252C2×C412yes—
68C2×#63252C2×C412yescomplemented
69C2×#63252D412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252C2312yes—
73C2×#63252C2312yes—
74C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—22no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2×C412yescomplemented
90C2×M16×C17C2×C412yescomplemented
91C2×M16×C17C2312yes—
92C2×M16×C17C2312yes—
93C22×C8×C17—21no—
94C22×C8×C17—21no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117—21no—
97C17×#117D412yes—
98C17×#117C2312yes—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17D412yes—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×#63227—22no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612C2312yes—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×#63225—22no—
110C2×C4×Dic17—22no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D412yes—
118C2×C4×Dic17C2312yes—
119#10587595—24no—
120#10587595—24no—
121#10587595—24no—
122#10587595C2×C418yescomplemented
123#10587594—24no—
124#10587594—24no—
125#10587594—24no—
126#10587594C2×C418yescomplemented
127C2×Dic68—22no—
128#10587590—28no—
129#10587590—28no—
130C2×D136—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133#10587579—24no—
134#10587579—24no—
135#10587573—24no—
136#10587573—24no—
137#10587567—28no—
138#10587567—28no—
139#10587558—24no—
140#10587558—24no—
141C42×D17—24no—
142C42×D17—24no—
143#10587496—24no—
144#10587496—24no—
145#10587496—28no—
146#10587477—28no—
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17#4111yescharacteristic
161C22×C4×C17#4111yescharacteristic
162C22×C4×C17#4111yescharacteristic
163C22×C4×C17#4111yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C2×C22⋊D17—41no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—22no—
183C22×Dic17—44no—
184C22×Dic17—41no—
185#63252—22no—
186#63252—22no—
187#63252—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—22no—
192#63252—22no—
193#63252—22no—
194#63252—22no—
195#63252—22no—
196#63252—22no—
197#63252—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252—22no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252C22⋊C414yes—
214#63252C22⋊C414yes—
215#63252C22×C414yes—
216#63252C2×D414yes—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22⋊C412yes—
226C2×D68C22⋊C412yes—
227C2×D68C22×C412yescomplemented
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—28no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—48no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C22⋊C412yes—
252C2×Dic34C22⋊C412yes—
253C2×Dic34C22×C412yescomplemented
254C2×Dic34C2×D412yes—
255M16×C17—22no—
256M16×C17—22no—
257M16×C17—22no—
258M16×C17—22no—
259M16×C17—22no—
260M16×C17—41no—
261M16×C17—41no—
262M16×C17C22×C414yescomplemented
263C2×C8×C17—22no—
264C2×C8×C17—22no—
265C2×C8×C17—22no—
266C2×C8×C17—22no—
267C2×C8×C17—41no—
268C2×C8×C17—41no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17C2×D414yes—
273C42×C17—22no—
274C42×C17—22no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—41no—
277#63227—28no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—41no—
280#63225—28no—
281C4×Dic17—28no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—41no—
288C4×Dic17C2×D412yes—
289C4×Dic17C2×D412yes—
290Dic68—28no—
291D136—28no—
292#63219—28no—
293#63219—28no—
294C2×#1906—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—42no—
296C23×C17C4×D411yescharacteristic
297C23×C17C4×D411yescharacteristic
298C23×C17#12011yescharacteristic
299C23×C17#12011yescharacteristic
300C23×C17#12111yescharacteristic
301C23×C17#12111yescharacteristic
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—44no—
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12111yescharacteristic
326C2×C4×C17#12111yescharacteristic
327C2×C4×C17#12111yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12311yescharacteristic
332C2×C4×C17#12311yescharacteristic
333C2×C4×C17#12311yescharacteristic
334C2×C4×C17#12311yescharacteristic
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D17—24no—
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—44no—
357C2×Dic17—44no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—82no—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68C2×C22⋊C414yes—
371C4×D17—24no—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—24no—
374C4×D17—24no—
375C4×D17—416no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34C2×C22⋊C414yes—
388C8×C17—24no—
389C8×C17—42no—
390C2×#575—171no—
391C2×C4×#41—171no—
392C2×#421—171no—
393C22×#104—171no—
394C2×#410—171no—
395#1906—178no—
396C2×#344D1711yescharacteristic, complemented
397C2×#339—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17#38611yescharacteristic
406C22×C17#38611yescharacteristic
407C22×C17#38611yescharacteristic
408C22×C17#38611yescharacteristic
409C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17C2×#12111yescharacteristic
412C2×D17—24no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—82no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—82no—
420C4×C17—44no—
421C4×C17#38611yescharacteristic
422C4×C17#38611yescharacteristic
423C4×C17#38611yescharacteristic
424C4×C17#38611yescharacteristic
425C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17C2×#12111yescharacteristic
428C4×C17C2×#12311yescharacteristic
429Dic17—24no—
430Dic17—24no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—82no—
434C22×#41—171no—
435C22×#41—171no—
436#575—174no—
437#575—174no—
438#575—342no—
439#575—342no—
440C2×#137—172no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—342no—
445C22×M16C2×D1711yescharacteristic
446C22×M16C2×D1711yescharacteristic
447C4×#41—174no—
448C4×#41—342no—
449C4×#41—342no—
450C4×#41—342no—
451C2×C4×Q8—341no—
452C2×C4×D4—341no—
453C2×C4×D4—342no—
454C2×#117—171no—
455C2×#117—341no—
456C2×#117C2×D1711yescharacteristic
457C22×C42—171no—
458C22×C42—341no—
459#421—174no—
460#421—342no—
461C2×#104—174no—
462C2×#104—341no—
463C2×#104—342no—
464C2×#104—341no—
465C2×#104—342no—
466#410—174no—
467#410—342no—
468C2×#99—342no—
469#344C2×D1714yescomplemented
470#339—174no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17#190612yescomplemented
478C2×C17C2×#38611yescharacteristic
479D17—44no—
480D17—82no—
481C2×#41—172no—
482C2×#41—172no—
483C2×#41—172no—
484C2×#41—172no—
485C2×#41—172no—
486C2×#41—172no—
487C2×#41—172no—
488C2×#41—172no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C22×Q8—171no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C23×C4—342no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516#137—178no—
517#137—344no—
518#137—344no—
519#137—344no—
520AGL(1,ℤ/8)—178no—
521AGL(1,ℤ/8)—344no—
522AGL(1,ℤ/8)—344no—
523AGL(1,ℤ/8)—344no—
524#135—348no—
525#135—348no—
526C2×Q16—342no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—342no—
529C2×D8—342no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16C4×D1712yescomplemented
539C2×M16C4×D1712yescomplemented
540C2×M16C22×D1712yes—
541C2×M16C22×D1712yes—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C4×Q8—344no—
545C4×Q8—344no—
546C4×D4—348no—
547C4×D4—344no—
548C4×D4—344no—
549C4×D4—348no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—172no—
553#117—344no—
554#117—344no—
555#117—341no—
556#117—341no—
557#117—341no—
558#117D6812yes—
559#117C22×D1712yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4D6812yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—172no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—172no—
571C2×C42—344no—
572C2×C42—344no—
573C2×C42—342no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578#104—344no—
579#104—344no—
580#104—348no—
581#99—348no—
582C17C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—341no—
584C24—341no—
585C24C2×D6811yescharacteristic
586#41—174no—
587#41—174no—
588#41—174no—
589#41—174no—
590#41—342no—
591#41—342no—
592#41—342no—
593#41—342no—
594#41—342no—
595#41—342no—
596#41—342no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—342no—
602#41—342no—
603#41—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—681no—
611#41—681no—
612#41—681no—
613#41—681no—
614#41—681no—
615#41—681no—
616#41—681no—
617#41—681no—
618C2×Q8—172no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—681no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—681no—
653C2×D4—681no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—348no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—688no—
671C22×C4—684no—
672C22×C4—681no—
673C22×C4—681no—
674C22×C4—681no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×D6811yescharacteristic
680C22×C4#6325211yescharacteristic
681C22×C4#6325211yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4#6325611yescharacteristic
689C22×C4#6325611yescharacteristic
690C22×C4C23×D1711yescharacteristic
691Q16—348no—
692SD16—348no—
693SD16—348no—
694D8—348no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16C2×C4×D1714yescomplemented
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—348no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—348no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4C2×D6814yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—172no—
722C42—172no—
723C42—348no—
724C42—342no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—342no—
728C42—342no—
729C42—681no—
730C23—42no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—342no—
735C23—684no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—1362no—
739C23C4×D6811yescharacteristic
740C23C4×D6811yescharacteristic
741C23#1058756811yescharacteristic
742C23#1058756811yescharacteristic
743C23#1058758111yescharacteristic
744C23#1058758111yescharacteristic
745C23C22×D6811yescharacteristic
746Q8—174no—
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—342no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—174no—
755D4—344no—
756D4—344no—
757D4—344no—
758D4—344no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—682no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—344no—
779C2×C4—344no—
780C2×C4—344no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—6816no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—1362no—
795C2×C4C4×D6811yescharacteristic
796C2×C4C4×D6811yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058756811yescharacteristic
802C2×C4#1058756811yescharacteristic
803C2×C4#1058757011yescharacteristic
804C2×C4#1058757011yescharacteristic
805C2×C4#1058757011yescharacteristic
806C2×C4#1058757011yescharacteristic
807C2×C4#1058757911yescharacteristic
808C2×C4#1058757911yescharacteristic
809C2×C4#1058757911yescharacteristic
810C2×C4#1058757911yescharacteristic
811C2×C4#1058758011yescharacteristic
812C2×C4#1058758011yescharacteristic
813C2×C4#1058758011yescharacteristic
814C2×C4#1058758011yescharacteristic
815C2×C4#1058758111yescharacteristic
816C2×C4#1058758111yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—344no—
833C22—684no—
834C22—684no—
835C22—684no—
836C22—682no—
837C22—1362no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22#1176268711yescharacteristic
841C22#1176268711yescharacteristic
842C22#1176268711yescharacteristic
843C22#1176268711yescharacteristic
844C22C2×C4×D6811yescharacteristic
845C22C2×#1058756811yescharacteristic
846C22C2×#1058758111yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—344no—
849C4—344no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C4—1362no—
853C4#1176268711yescharacteristic
854C4#1176268711yescharacteristic
855C4#1176268711yescharacteristic
856C4#1176268711yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C4C2×#1058757911yescharacteristic
859C4C2×#1058757011yescharacteristic
860C4C2×#1058758011yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—684no—
868C2—1362no—
869C2#1452928612yesdirect product factor
870C2C2×#1176268711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587570
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#344C2
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763609C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#344D17
hypocenterC17C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763277C2semidirect
3. C2×#11762825C2semidirect
4. C22×#10587496C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. #14529286C2direct (N × H)
7. C2×#11762570C2semidirect
8. C2×C17×#344C2semidirect
13. #11763609C4semidirect
16. C2×#10587595C4semidirect
18. C2×#10587594C4semidirect
23. #11763277C22semidirect
32. #11762825C22semidirect
37. C2×#10587496C22semidirect
39. #11762782C22semidirect
41. #11762570C22semidirect
45. C17×#344C22semidirect
68. C2×#63252C2×C4semidirect
74. C22×D68C2×C4semidirect
79. C22×Dic34C2×C4semidirect
89. C2×M16×C17C2×C4semidirect
90. C2×M16×C17C2×C4semidirect
122. #10587595C2×C4semidirect
126. #10587594C2×C4semidirect
227. C2×D68C22×C4semidirect
253. C2×Dic34C22×C4semidirect
262. M16×C17C22×C4semidirect
396. C2×#344D17semidirect
469. #344C2×D17semidirect
477. C2×C17#1906semidirect
538. C2×M16C4×D17semidirect
539. C2×M16C4×D17semidirect
582. C17C2×#1906semidirect
702. M16C2×C4×D17semidirect
869. C2#14529286direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636092
C2×#117632772
C2×#117628252
C22×#105874962
C2×#117627822
#145292862
C2×#117625702
C2×C17×#3442
C2×#190617