Finite Group Databasebeta

← #17036262

Subgroups — #17036262

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763608—24no—
19#11763608C418yescomplemented
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587593—21no—
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30C2×#10587587—21no—
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#131×D17—24no—
33#131×D17—24no—
34C2×M16×D17—21no—
35C2×M16×D17C2211yescharacteristic
36C2×M16×D17C2211yescharacteristic
37C2×M16×D17C2211yescharacteristic
38C22×C8×D17—21no—
39C22×C8×D17C2211yescharacteristic
40C2×#10587578C2211yescharacteristic
41#11762816—21no—
42#11762812—21no—
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic
46#11762804—21no—
47#11762804—21no—
48#11762804—21no—
49#11762804—21no—
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55#11762792—24no—
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17C2×C414yes—
77#41×D17D414yes—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256C2×C414yes—
86C2×#63256D411yescharacteristic
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C17×#137—22no—
100C17×#137C2×C414yes—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C17×#131—22no—
104C17×#131—22no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112#10587635—22no—
113#10587635C2×C414yes—
114#10587634—22no—
115#10587634—22no—
116C2×#63231—21no—
117#10587628—22no—
118#10587628C2×C414yes—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587605—28no—
132#10587604—28no—
133#10587602—28no—
134#10587600—28no—
135#10587594—22no—
136#10587594C2×C414yes—
137#10587593—28no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140M16×D17—28no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17C2×C414yes—
146M16×D17D414yes—
147C2×D136—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587587—28no—
150#10587587—22no—
151#10587587—22no—
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—28no—
158C2×C8×D17—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C2×C8×D17—22no—
161C2×C8×D17—22no—
162C2×C8×D17—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165C2×C8×D17D411yescharacteristic
166C2×C8×D17D411yescharacteristic
167C2×C8×D17D411yescharacteristic
168C2×C8×D17D411yescharacteristic
169#10587578—21no—
170#10587578—21no—
171#10587578—21no—
172#10587578—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#101—22no—
178#10587507—22no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587494—22no—
184#10587494—22no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17#4111yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17C22×C412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C22×C412yes—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17#4111yescharacteristic
219#63256—22no—
220#63256—24no—
221#63256—24no—
222#63256—24no—
223#63256—24no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256C22⋊C414yes—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17C22⋊C414yes—
231#63254—24no—
232#63254—24no—
233#63254—22no—
234#63254C22⋊C414yes—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17C22⋊C414yes—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—24no—
242#63252—24no—
243#63252C22×C412yes—
244#63252C2×D412yes—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C22×C412yes—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17C22×C412yes—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D412yes—
273C2×C4×D17#4112yes—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276Q16×C17—24no—
277SD16×C17—24no—
278M16×C17—24no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17C22×C412yes—
284M16×C17C2×D412yes—
285C2×C8×C17—24no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295#63231—24no—
296#63230—24no—
297#63230—24no—
298#63228—24no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C22×C412yes—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320D136—24no—
321#63219—24no—
322#63218—24no—
323#63218—24no—
324#63218—24no—
325#63218—24no—
326#63218—42no—
327C8×D17—24no—
328C8×D17—24no—
329C8×D17—24no—
330C8×D17—22no—
331C8×D17—24no—
332C8×D17—22no—
333C8×D17—22no—
334C8×D17—22no—
335C8×D17—42no—
336#21003—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×#4111yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—24no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17C4×D412yes—
351C22×D17#12111yescharacteristic
352C22×D17#12111yescharacteristic
353C22×D17#12312yes—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—22no—
356Q8×C17—22no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—24no—
381C22⋊D17—24no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—24no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17C4×D412yes—
387C2×Dic17#12111yescharacteristic
388C2×Dic17#12111yescharacteristic
389C2×Dic17#12312yes—
390D68—24no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—44no—
395D68—44no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68C2×C22⋊C412yes—
399C4×D17—24no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—24no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17C2×C22⋊C412yes—
406C4×D17C2×C22⋊C412yes—
407C4×D17C4×D412yes—
408C4×D17C4×D412yes—
409C4×D17#12012yes—
410C4×D17#12012yes—
411C4×D17#12112yes—
412C4×D17#12112yes—
413Dic34—21no—
414Dic34—24no—
415Dic34C2×C22⋊C412yes—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—22no—
419C8×C17—21no—
420C8×C17—41no—
421#3622—22no—
422#3622—21no—
423#3622—22no—
424#3622—21no—
425#3622—41no—
426C2×#575—171no—
427C22×#131—171no—
428#2896—171no—
429C2×#416—171no—
430C2×#413—171no—
431#1908—171no—
432#1908—171no—
433#1908—171no—
434#1908D1711yescharacteristic, complemented
435#1907—171no—
436#1907—171no—
437#1907—171no—
438#1907—171no—
439#1742—171no—
440C2×#341—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C17C2×#12111yescharacteristic
448C22×C17C2×#12311yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—48no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—82no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—82no—
464C2×D17#38612yes—
465C2×D17#38612yes—
466C4×C17—22no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—81no—
469C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C17C2×#12011yescharacteristic
472C4×C17C2×#12111yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—81no—
475Dic17#38612yes—
476Dic17#38612yes—
477C22×#41—171no—
478C22×#41—171no—
479#575—178no—
480#575—344no—
481C2×#137—171no—
482C2×#137—341no—
483C2×#137C2×D1711yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
487C2×#135—341no—
488C2×#135—341no—
489C2×#131—171no—
490C2×#131—171no—
491C2×#131—171no—
492C2×#131—341no—
493C2×#131—341no—
494C2×#131—344no—
495C2×#131—344no—
496C2×#131C2×D1711yescharacteristic
497C22×M16—171no—
498C22×M16—171no—
499C22×M16—171no—
500C22×M16—341no—
501C23×C8—171no—
502C23×C8—341no—
503C2×#117—171no—
504#419—341no—
505#418—341no—
506#417—171no—
507#417—171no—
508#417—171no—
509#417C2×D1711yescharacteristic
510#416—341no—
511#416—341no—
512#416—341no—
513#416—341no—
514#416—341no—
515#416—341no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520#413—344no—
521C2×#101—171no—
522C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525#343—171no—
526#343—171no—
527#343—171no—
528#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#341—171no—
530#341—171no—
531#341—171no—
532#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—42no—
536C2×C17C2×#38611yescharacteristic
537C2×C17#306711yescharacteristic
538C2×C17#306711yescharacteristic
539D17—22no—
540D17—22no—
541D17—42no—
542D17—82no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—174no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—171no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41C22×D1711yescharacteristic
561C22×Q8—171no—
562C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570#137—22no—
571#137—174no—
572#137—348no—
573#137—342no—
574#137C4×D1714yes—
575AGL(1,ℤ/8)—174no—
576AGL(1,ℤ/8)—174no—
577AGL(1,ℤ/8)—342no—
578AGL(1,ℤ/8)—348no—
579AGL(1,ℤ/8)—342no—
580#135—348no—
581#135—348no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—341no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×SD16—341no—
588C2×D8—341no—
589C2×D8—341no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—342no—
593#131—342no—
594#131—348no—
595#131—342no—
596#131—348no—
597#131—342no—
598#131—342no—
599#131—342no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—174no—
604C2×M16—174no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16—348no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—342no—
616C2×M16—342no—
617C2×M16C22×D1711yescharacteristic
618C2×M16C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—171no—
622C22×C8—171no—
623C22×C8—171no—
624C22×C8—171no—
625C22×C8—171no—
626C22×C8—341no—
627C22×C8—342no—
628C22×C8—342no—
629C22×C8—341no—
630C22×C8—341no—
631C22×C8—348no—
632C22×C8—341no—
633C22×C8—341no—
634C22×C8—341no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C42—341no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#102—21no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655#102—341no—
656#102—341no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#101—22no—
661#101—342no—
662#100—342no—
663#100—342no—
664C17#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24—341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—174no—
671#41—174no—
672#41—172no—
673#41—172no—
674#41—344no—
675#41—344no—
676#41—344no—
677#41—344no—
678#41—342no—
679#41—342no—
680#41—344no—
681#41—344no—
682#41—344no—
683#41—344no—
684#41—341no—
685#41—341no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41C2×C4×D1712yes—
691#41D4×D1712yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—174no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—342no—
701C2×Q8C2×C4×D1712yes—
702C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—174no—
705C2×D4—172no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—172no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—172no—
734C22×C4—172no—
735C22×C4—172no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—344no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4—681no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4C23×D1711yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—344no—
750SD16—24no—
751SD16—344no—
752SD16—344no—
753SD16—344no—
754D8—344no—
755D8—344no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—172no—
762M16—172no—
763M16—344no—
764M16—344no—
765M16—344no—
766M16—344no—
767M16—344no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—682no—
773M16C2×C4×D1712yes—
774M16D4×D1712yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—171no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—342no—
785C2×C8—342no—
786C2×C8—342no—
787C2×C8—344no—
788C2×C8—344no—
789C2×C8—344no—
790C2×C8—344no—
791C2×C8—344no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—682no—
798C2×C8D4×D1711yescharacteristic
799C2×C8D4×D1711yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C42—681no—
807C42—681no—
808C23—21no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—172no—
812C23—172no—
813C23—344no—
814C23—341no—
815C23—342no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23#41×D1711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—172no—
831Q8—344no—
832Q8—341no—
833Q8C22⋊C4×D1712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—172no—
838D4—344no—
839D4—344no—
840D4—344no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—341no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4C22⋊C4×D1712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—344no—
872C2×C4—344no—
873C2×C4—344no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—684no—
878C2×C4—684no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#41×D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—342no—
893C8—341no—
894C8—341no—
895C8—342no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—172no—
903C22—172no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—342no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—688no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1362no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C4×D4×D1711yescharacteristic
920C22#121×D1711yescharacteristic
921C22#123×D1711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—172no—
926C4—172no—
927C4—342no—
928C4—1361no—
929C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
930C4C4×D4×D1711yescharacteristic
931C4#120×D1711yescharacteristic
932C4#121×D1711yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—342no—
937C2—342no—
938C2—682no—
939C2—1362no—
940C2D17×#38611yescharacteristic
941C2#1453849911yescharacteristic
942C2#1453850611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763608C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#21003
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D17C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. C2×#11762792C2semidirect
6. #14529302C2semidirect
7. #14529301C2semidirect
8. #14529296C2semidirect
9. #14529293C2semidirect
10. #14529292C2semidirect
11. #14529291C2semidirect
12. #14529290C2semidirect
13. #14528521C2semidirect
14. D17×#341C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
19. #11763608C4semidirect
52. C2×#10587506C22semidirect
53. C2×#10587492C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
68. C2×C17×#103C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
434. #1908D17semidirect
517. C2×#103C2×D17semidirect
522. C2×#101C2×D17semidirect
528. #343C2×D17semidirect
532. #341C2×D17semidirect
664. C17#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
C2×#131×D172
#145373002
C2×#117628042
C2×#117627922
#145293022
#145293012
#145292962
#145292932
#145292922
#145292912
#145292902
#145285212
D17×#3412
C17×#19082
#2100317