Finite Group Databasebeta

← #17036268

Subgroups — #17036268

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—24no—
19#11763605C418yescomplemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587598—21no—
27#11763574—24no—
28#11763574—24no—
29C2×#10587593—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32C2×#10587587—21no—
33C2×#10587587C2211yescharacteristic
34C22×#63218—21no—
35C22×#63218C2211yescharacteristic
36C2×M16×D17—21no—
37C2×M16×D17C2211yescharacteristic
38C2×M16×D17C2211yescharacteristic
39C2×M16×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41#11762811C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762809—21no—
44#11762808C2211yescharacteristic
45#11762807—21no—
46#11762807—21no—
47#11762807—21no—
48#11762807—21no—
49#11762807—21no—
50C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D17—21no—
53C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55#11762790—24no—
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17C2×C414yes—
79#41×D17D414yes—
80C2×#63256D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254C2×C414yes—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C17×#131—22no—
105C17×#131—22no—
106C2×M16×C17—21no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—22no—
114#10587637C2×C414yescomplemented
115#10587634—22no—
116#10587634—22no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120#10587618—22no—
121#10587618C2×C414yescomplemented
122C2×#63228—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587602—28no—
132#10587601—28no—
133#10587598—28no—
134#10587597—28no—
135#10587595—22no—
136#10587595C2×C414yescomplemented
137#10587593—28no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140M16×D17—28no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17C2×C414yes—
146M16×D17D414yes—
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587587—28no—
150#10587587—22no—
151#10587587—22no—
152C2×#63218—28no—
153C2×#63218—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×#63218—22no—
157C2×#63218—22no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×#63218D411yescharacteristic
161C2×#63218D411yescharacteristic
162C2×#63218D411yescharacteristic
163C2×#63218D411yescharacteristic
164C2×C8×D17—21no—
165C2×C8×D17—21no—
166C2×C8×D17—21no—
167C2×C8×D17—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171C4⋊C4×D17—21no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#102—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#100—22no—
178#10587506—21no—
179#10587504—22no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587495—22no—
184#10587495—22no—
185#10587492—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193C24×C17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17#4111yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17C22×C412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C22×C412yes—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—41no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17#4111yescharacteristic
227#63256—22no—
228#63256C22⋊C414yes—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17C22⋊C414yes—
231#63254—24no—
232#63254—24no—
233#63254—24no—
234#63254—24no—
235#63254—24no—
236#63254—24no—
237#63254—22no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254C22⋊C414yes—
243D4×D17—24no—
244D4×D17—24no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17C22⋊C414yes—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—24no—
250#63252—24no—
251#63252C22×C412yes—
252#63252C2×D412yes—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—24no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—82no—
263C2×C4×D17C22×C412yes—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×C4×D17#4112yes—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C22×C412yes—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279SD16×C17—24no—
280D8×C17—24no—
281M16×C17—24no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17C22×C412yes—
287M16×C17C2×D412yes—
288C2×C8×C17—24no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298#63231—24no—
299#63229—24no—
300#63229—24no—
301#63228—24no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306#63223—24no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C22×C412yes—
312#63223C2×D412yes—
313C2×#3622—24no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321Dic68—24no—
322#63219—24no—
323#63218—24no—
324#63218—24no—
325#63218—24no—
326#63218—22no—
327#63218—24no—
328#63218—22no—
329#63218—22no—
330#63218—22no—
331#63218—42no—
332C8×D17—24no—
333C8×D17—24no—
334C8×D17—24no—
335C8×D17—24no—
336C8×D17—42no—
337#21004—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17C2×#4111yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—24no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17C4×D412yes—
352C22×D17#12111yescharacteristic
353C22×D17#12111yescharacteristic
354C22×D17#12312yes—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—24no—
379C22⋊D17—24no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—44no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—24no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—44no—
388C2×Dic17—44no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17C4×D412yes—
392C2×Dic17#12111yescharacteristic
393C2×Dic17#12111yescharacteristic
394C2×Dic17#12312yes—
395D68—24no—
396D68—21no—
397D68C2×C22⋊C412yes—
398C4×D17—24no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—24no—
402C4×D17—82no—
403C4×D17—82no—
404C4×D17C2×C22⋊C412yes—
405C4×D17C2×C22⋊C412yes—
406C4×D17C4×D412yes—
407C4×D17C4×D412yes—
408C4×D17#12012yes—
409C4×D17#12012yes—
410C4×D17#12112yes—
411C4×D17#12112yes—
412Dic34—21no—
413Dic34—24no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34C2×C22⋊C412yes—
419C8×C17—22no—
420C8×C17—21no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—21no—
423C8×C17—41no—
424#3622—22no—
425#3622—22no—
426#3622—21no—
427#3622—21no—
428#3622—41no—
429C2×#575—171no—
430C2×#568—171no—
431C2×#417—171no—
432C2×#417—171no—
433C2×#413—171no—
434#1908—171no—
435#1908—171no—
436#1908—171no—
437#1908—171no—
438#1907—171no—
439#1907—171no—
440#1907—171no—
441#1907D1711yescharacteristic, complemented
442C2×#343—171no—
443#1738—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—82no—
451C22×C17—82no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C17C2×#12111yescharacteristic
456C22×C17C2×#12311yescharacteristic
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—84no—
467C2×D17#38612yes—
468C2×D17#38612yes—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—81no—
471C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C17C2×#12011yescharacteristic
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475Dic17—22no—
476Dic17—42no—
477Dic17—81no—
478Dic17#38612yes—
479Dic17#38612yes—
480C22×#41—171no—
481C22×#41—171no—
482#575—178no—
483#575—344no—
484C2×#137—171no—
485C2×#137—171no—
486C2×#137—341no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
490C2×#135—341no—
491C2×#135—341no—
492#568—344no—
493#568—344no—
494C2×#131—171no—
495C2×#131—171no—
496C2×#131—171no—
497C2×#131—341no—
498C2×#131—341no—
499C2×#131C2×D1711yescharacteristic
500C22×M16—171no—
501C22×M16—171no—
502C22×M16—171no—
503C22×M16—171no—
504C22×M16—341no—
505C22×M16—341no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507#417—171no—
508#417—171no—
509#417—171no—
510#417—341no—
511#417—341no—
512#417—341no—
513#417—341no—
514#417—341no—
515#417—341no—
516#417C2×D1711yescharacteristic
517C2×#103—171no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—341no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—341no—
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#413—344no—
524C2×#101—171no—
525C2×#101—171no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#343—171no—
529#343—171no—
530#343—171no—
531#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#341—171no—
533#341—171no—
534#341—171no—
535#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C17—21no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—42no—
539C2×C17—82no—
540C2×C17C2×#38611yescharacteristic
541C2×C17#306811yescharacteristic
542C2×C17#306911yescharacteristic
543D17—22no—
544D17—22no—
545D17—42no—
546C2×#41—174no—
547C2×#41—174no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—174no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41C22×D1711yescharacteristic
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4—171no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4—341no—
574#137—174no—
575#137—174no—
576#137—342no—
577#137—348no—
578#137—342no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—174no—
581AGL(1,ℤ/8)—348no—
582AGL(1,ℤ/8)—342no—
583AGL(1,ℤ/8)C4×D1714yescomplemented
584#135—348no—
585#135—348no—
586C2×Q16—341no—
587C2×Q16—341no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—341no—
590C2×SD16—341no—
591C2×SD16—341no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—341no—
594#131—22no—
595#131—22no—
596#131—342no—
597#131—342no—
598#131—348no—
599#131—342no—
600#131—348no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—342no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—174no—
612C2×M16—174no—
613C2×M16—171no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—341no—
616C2×M16—342no—
617C2×M16—342no—
618C2×M16—341no—
619C2×M16—348no—
620C2×M16—341no—
621C2×M16—341no—
622C2×M16—342no—
623C2×M16—342no—
624C2×M16—348no—
625C2×M16—341no—
626C2×M16—342no—
627C2×M16—342no—
628C2×M16C22×D1711yescharacteristic
629C2×M16C22×D1711yescharacteristic
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8—21no—
632C22×C8—171no—
633C22×C8—341no—
634C22×C8—341no—
635C22×C8—341no—
636C22×C8—341no—
637C22×C8—341no—
638C22×C8—341no—
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647#103—21no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#101—342no—
664#101—342no—
665#100—22no—
666#100—342no—
667C17#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—21no—
669C24—171no—
670C24—341no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—174no—
674#41—174no—
675#41—172no—
676#41—172no—
677#41—344no—
678#41—344no—
679#41—344no—
680#41—344no—
681#41—342no—
682#41—342no—
683#41—344no—
684#41—344no—
685#41—344no—
686#41—344no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—682no—
692#41—682no—
693#41C2×C4×D1712yes—
694#41D4×D1712yes—
695C2×Q8—174no—
696C2×Q8—172no—
697C2×Q8—171no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—342no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—174no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4C2×C4×D1712yes—
726C2×D4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—172no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—172no—
736C22×C4—172no—
737C22×C4—172no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—344no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—344no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4—681no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—1362no—
753C22×C4C23×D1711yescharacteristic
754Q16—344no—
755Q16—344no—
756SD16—24no—
757SD16—344no—
758SD16—344no—
759SD16—344no—
760D8—24no—
761D8—344no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—172no—
768M16—172no—
769M16—342no—
770M16—344no—
771M16—342no—
772M16—342no—
773M16—342no—
774M16—344no—
775M16—344no—
776M16—344no—
777M16—344no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—682no—
783M16C2×C4×D1712yes—
784M16D4×D1712yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—171no—
792C2×C8—171no—
793C2×C8—344no—
794C2×C8—344no—
795C2×C8—344no—
796C2×C8—344no—
797C2×C8—344no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—682no—
804C2×C8D4×D1711yescharacteristic
805C2×C8D4×D1711yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—681no—
811C4⋊C4—681no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—171no—
819C23—171no—
820C23—172no—
821C23—172no—
822C23—344no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828C23#41×D1711yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—172no—
831Q8—344no—
832Q8—341no—
833Q8—342no—
834Q8—342no—
835Q8—681no—
836Q8—681no—
837Q8C22⋊C4×D1712yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—172no—
846D4—344no—
847D4—344no—
848D4—344no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—341no—
852D4—684no—
853D4—684no—
854D4C22⋊C4×D1712yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—344no—
873C2×C4—344no—
874C2×C4—344no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—684no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1362no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4#41×D1711yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—342no—
899C8—341no—
900C8—341no—
901C8—342no—
902C8—681no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—172no—
914C22—172no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—342no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—1364no—
925C22C4×D4×D1711yescharacteristic
926C22#121×D1711yescharacteristic
927C22#123×D1711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—81no—
930C4—172no—
931C4—172no—
932C4—342no—
933C4—682no—
934C4—1361no—
935C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C4C4×D4×D1711yescharacteristic
937C4#120×D1711yescharacteristic
938C4#121×D1711yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—342no—
944C2—342no—
945C2—682no—
946C2D17×#38611yescharacteristic
947C2#1453851011yescharacteristic
948C2#1453851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#21004
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763574C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. D17×#417C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. #14529300C2semidirect
7. #14529299C2semidirect
8. #14529298C2semidirect
9. #14529297C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529294C2semidirect
12. #14529289C2semidirect
13. D17×#343C2semidirect
14. #14528509C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
19. #11763605C4semidirect
50. C2×#10587487C22semidirect
51. C2×#10587481C22semidirect
53. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
101. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
114. #10587637C2×C4semidirect
121. #10587618C2×C4semidirect
136. #10587595C2×C4semidirect
441. #1907D17semidirect
522. C2×#102C2×D17semidirect
527. C2×#100C2×D17semidirect
531. #343C2×D17semidirect
535. #341C2×D17semidirect
583. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
667. C17#21004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
C2×#117635742
C2×#117628072
D17×#4172
C2×#117627902
#145293002
#145292992
#145292982
#145292972
#145292952
#145292942
#145292892
D17×#3432
#145285092
C17×#19072
#2100417