Subgroups — #17036282

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529293	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587594	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
17	#11763575	—	2	4	no	—
18	#11763575	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#11762817	—	2	1	no	—
25	#11762813	—	2	2	no	—
26	#11762813	—	2	2	no	—
27	#11762813	—	2	1	no	—
28	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762803	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587594	—	2	16	no	—
90	#10587594	—	2	8	no	—
91	#10587594	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#10587593	—	2	8	no	—
93	#10587593	—	2	8	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
96	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×#63219	—	2	8	no	—
98	C₂×#63219	—	2	4	no	—
99	#10587587	—	2	16	no	—
100	C₂×#63218	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587494	—	2	8	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587480	—	2	8	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
186	#63223	—	2	4	no	—
187	#63223	—	2	4	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	4	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	4	2	no	—
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	D₁₃₆	—	2	16	no	—
197	#63219	—	2	16	no	—
198	#63218	—	2	16	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
200	#21005	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
265	C₂×#568	—	17	1	no	—
266	#2896	—	17	1	no	—
267	C₂×#418	—	17	1	no	—
268	C₂²×#100	—	17	1	no	—
269	#1907	—	17	8	no	—
270	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1738	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
307	#568	—	34	4	no	—
308	#568	—	34	4	no	—
309	C₂×#131	—	17	4	no	—
310	C₂×#131	—	34	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#419	—	34	1	no	—
318	#418	—	34	2	no	—
319	#418	—	34	2	no	—
320	#418	—	34	1	no	—
321	#417	—	17	4	no	—
322	#416	—	34	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	4	no	—
324	C₂×#100	—	17	4	no	—
325	C₂×#100	—	34	4	no	—
326	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
327	#341	—	17	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3068	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	4	4	no	—
335	D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂⁵	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	—	17	4	no	—
338	C₂×#41	—	17	4	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×D₈	—	34	4	no	—
366	C₂×D₈	—	34	8	no	—
367	#131	—	34	16	no	—
368	#131	—	34	8	no	—
369	#131	—	34	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	8	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#100	—	34	8	no	—
404	C₁₇	#21005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	34	1	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	—	34	4	no	—
408	C₂⁴	—	68	1	no	—
409	C₂⁴	—	68	1	no	—
410	C₂⁴	—	68	2	no	—
411	C₂⁴	—	136	4	no	—
412	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	17	4	no	—
414	#41	—	17	4	no	—
415	#41	—	17	8	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	4	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	#41	—	34	4	no	—
421	#41	—	34	4	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	1	no	—
449	C₂×D₄	—	68	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	34	16	no	—
470	D₈	—	34	16	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	34	16	no	—
476	M₁₆	—	34	4	no	—
477	M₁₆	—	34	4	no	—
478	M₁₆	—	34	2	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	68	2	no	—
481	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
482	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	17	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	16	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	68	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	4	1	no	—
498	C₄²	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	136	2	no	—
508	C₂³	—	136	4	no	—
509	C₂³	—	136	4	no	—
510	C₂³	—	136	4	no	—
511	C₂³	—	136	8	no	—
512	C₂³	—	136	8	no	—
513	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
514	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	17	4	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	34	4	no	—
521	D₄	—	17	4	no	—
522	D₄	—	34	4	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	8	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	34	2	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	D₄	—	68	2	no	—
531	D₄	—	68	4	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	34	4	no	—
561	C₈	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	—	136	4	no	—
572	C₂²	—	136	8	no	—
573	C₂²	—	136	4	no	—
574	C₂²	—	136	8	no	—
575	C₂²	—	136	4	no	—
576	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
577	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	#11762687	1	2	yes	—
584	C₄	#11762687	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	68	4	no	—
594	C₂	—	136	4	no	—
595	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587594	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. #14537301	C₂	semidirect
4. C₂×#11762813	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
6. #14529293	C₂	semidirect
7. #14528510	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
13. C₂×#10587594	C₄	semidirect
19. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
28. #11762808	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
33. #11762573	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
270. #1742	D₁₇	semidirect
326. #343	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#21005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587594	2
C₂×#11763575	2
#14537301	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587494	2
#14529293	2
#14528510	2
C₁₇×#1742	2
#21005	17