Subgroups — #17036283

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529294	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763576	—	2	4	no	—
10	#11763576	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762818	—	2	1	no	—
19	#11762814	—	2	2	no	—
20	#11762814	—	2	2	no	—
21	#11762814	—	2	1	no	—
22	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762805	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
64	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587634	—	2	16	no	—
76	#10587634	—	2	8	no	—
77	#10587634	—	2	8	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	16	no	—
85	C₂×#63223	—	2	4	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
99	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587504	—	2	8	no	—
104	#10587503	—	2	8	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
171	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63223	—	2	16	no	—
184	#63223	—	2	4	no	—
185	#63223	—	2	4	no	—
186	#63223	—	2	4	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	4	2	no	—
191	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#3622	—	2	16	no	—
193	C₂×#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#21005	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#568	—	17	1	no	—
266	#2896	—	17	1	no	—
267	C₂×#418	—	17	1	no	—
268	C₂²×#100	—	17	1	no	—
269	#1907	—	17	8	no	—
270	#1742	—	17	1	no	—
271	#1738	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
307	#568	—	34	4	no	—
308	#568	—	34	4	no	—
309	C₂×#131	—	17	4	no	—
310	C₂×#131	—	34	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	#419	—	34	1	no	—
318	#418	—	34	2	no	—
319	#418	—	34	2	no	—
320	#418	—	34	1	no	—
321	#417	—	17	4	no	—
322	#416	—	34	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	4	no	—
324	C₂×#100	—	17	4	no	—
325	C₂×#100	—	34	4	no	—
326	#343	—	17	4	no	—
327	#341	—	17	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3068	1	2	yes	—
336	C₂⁵	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	8	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	#131	—	34	8	no	—
368	#131	—	34	16	no	—
369	#131	—	34	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
393	#117	—	34	1	no	—
394	#117	—	34	1	no	—
395	#117	—	34	1	no	—
396	#117	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	8	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#100	—	34	8	no	—
404	C₁₇	#21005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	1	no	—
410	C₂⁴	—	4	1	no	—
411	C₂⁴	—	8	4	no	—
412	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
421	#41	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
422	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	2	16	no	—
470	D₈	—	2	16	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	17	4	no	—
474	M₁₆	—	34	16	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	34	4	no	—
477	M₁₆	—	34	4	no	—
478	M₁₆	—	34	4	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	68	2	no	—
482	M₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	17	4	no	—
486	C₂×C₈	—	34	16	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	68	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
497	C₄²	—	68	1	no	—
498	C₄²	—	68	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
515	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	136	2	no	—
540	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₈	—	34	4	no	—
561	C₈	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	8	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
577	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	136	2	no	—
583	C₄	#11762689	1	2	yes	—
584	C₄	#11762689	1	2	yes	—
585	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. #14537303	C₂	semidirect
3. C₂×#11762814	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
5. #14529294	C₂	semidirect
6. #14528522	C₂	semidirect
7. #14528510	C₂	semidirect
12. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
22. #11762810	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
27. #11762577	C₂²	semidirect
28. #11762573	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
303. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	semidirect
404. C₁₇	#21005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
#14537303	2
C₂×#11762814	2
C₂²×#10587504	2
#14529294	2
#14528522	2
#14528510	2
C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#21005	17