Finite Group Databasebeta

← #17036285

Subgroups — #17036285

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic
3#14537300C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23#137×D17—24no—
24#137×D17C418yescomplemented
25C2×Q16×D17—21no—
26C2×SD16×D17—21no—
27#11763574—24no—
28#11763574—24no—
29C2×#10587593—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32C2×#10587587—21no—
33C2×#10587587C2211yescharacteristic
34C22×#63218—21no—
35C22×#63218C2211yescharacteristic
36C2×M16×D17—21no—
37C2×M16×D17C2211yescharacteristic
38C2×M16×D17C2211yescharacteristic
39C2×M16×D17C2211yescharacteristic
40C2×#10587578C2211yescharacteristic
41#11762816—21no—
42#11762816—21no—
43#11762816—21no—
44#11762816—21no—
45#11762816—21no—
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D17—24no—
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17C2×C414yes—
77#41×D17D414yes—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17C2×C414yes—
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C17×#137—22no—
100C17×#137C2×C414yes—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C17×#131—22no—
104C17×#131—22no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637C2×C414yes—
114#10587634—22no—
115#10587634—22no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118#10587628—22no—
119#10587628C2×C414yes—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587604—28no—
132Q16×D17—28no—
133#10587601—28no—
134SD16×D17—28no—
135#10587595—22no—
136#10587595C2×C414yes—
137#10587593—28no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140M16×D17—28no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17C2×C414yes—
146M16×D17D414yes—
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587587—28no—
150#10587587—22no—
151#10587587—22no—
152C2×#63218—28no—
153C2×#63218—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×#63218—22no—
157C2×#63218—22no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×#63218D411yescharacteristic
161C2×#63218D411yescharacteristic
162C2×#63218D411yescharacteristic
163C2×#63218D411yescharacteristic
164C2×C8×D17—21no—
165C2×C8×D17—21no—
166C2×C8×D17—21no—
167C2×C8×D17—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169#10587578—21no—
170#10587578—21no—
171#10587578—21no—
172#10587578—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#101—22no—
178#10587507—22no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587495—22no—
184#10587495—22no—
185#10587492—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17#4111yescharacteristic
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C22×C412yes—
198#41×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C22×C412yes—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17#4111yescharacteristic
219#63256—22no—
220#63256C22⋊C414yes—
221Q8×D17—22no—
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17C22⋊C414yes—
231#63254—24no—
232#63254—24no—
233#63254—22no—
234#63254C22⋊C414yes—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17C22⋊C414yes—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—24no—
242#63252—24no—
243#63252C22×C412yes—
244#63252C2×D412yes—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17C22×C412yes—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17#4112yes—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—24no—
271C2×Dic34—41no—
272C2×Dic34—41no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34C22×C412yes—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276Q16×C17—24no—
277SD16×C17—24no—
278M16×C17—24no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17C22×C412yes—
284M16×C17C2×D412yes—
285C2×C8×C17—24no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295#63231—24no—
296#63231—24no—
297#63230—24no—
298#63229—24no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4×Dic17—41no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C22×C412yes—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320Dic68—24no—
321#63219—24no—
322#63218—24no—
323#63218—24no—
324#63218—24no—
325#63218—22no—
326#63218—24no—
327#63218—22no—
328#63218—22no—
329#63218—22no—
330#63218—42no—
331C8×D17—24no—
332C8×D17—24no—
333C8×D17—24no—
334C8×D17—24no—
335C8×D17—42no—
336#21006—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×#4111yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—24no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17C4×D412yes—
346C22×D17#12111yescharacteristic
347C22×D17#12111yescharacteristic
348C22×D17#12312yes—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—24no—
376C22⋊D17—24no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—24no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17C4×D412yes—
385C2×Dic17#12111yescharacteristic
386C2×Dic17#12111yescharacteristic
387C2×Dic17#12312yes—
388D68—24no—
389D68—21no—
390D68C2×C22⋊C412yes—
391C4×D17—24no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—24no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17C2×C22⋊C412yes—
398C4×D17C2×C22⋊C412yes—
399C4×D17C4×D412yes—
400C4×D17C4×D412yes—
401C4×D17#12012yes—
402C4×D17#12012yes—
403C4×D17#12112yes—
404C4×D17#12112yes—
405Dic34—21no—
406Dic34—24no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—44no—
412Dic34—44no—
413Dic34C2×C22⋊C412yes—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—21no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—41no—
419#3622—22no—
420#3622—22no—
421#3622—21no—
422#3622—21no—
423#3622—41no—
424C22×#137—171no—
425C2×#568—171no—
426#2896—171no—
427C2×#419—171no—
428C22×#101—171no—
429#1908—171no—
430#1908—171no—
431#1908—171no—
432#1908—171no—
433#1908—171no—
434#1908—171no—
435#1908—171no—
436#1908D1711yescharacteristic, complemented
437#1742—171no—
438#1738—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C17C2×#12111yescharacteristic
446C22×C17C2×#12311yescharacteristic
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—84no—
457C2×D17#38612yes—
458C2×D17#38612yes—
459C4×C17—22no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—81no—
462C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C17C2×#12011yescharacteristic
465C4×C17C2×#12111yescharacteristic
466Dic17—22no—
467Dic17—42no—
468Dic17—81no—
469Dic17#38612yes—
470Dic17#38612yes—
471C22×#41—171no—
472C23×Q8—171no—
473C2×#137—171no—
474C2×#137—171no—
475C2×#137—178no—
476C2×#137—171no—
477C2×#137—341no—
478C2×#137—341no—
479C2×#137—344no—
480C2×#137C2×D1711yescharacteristic
481C22×Q16—341no—
482C22×SD16—341no—
483#568—344no—
484#568—344no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487C2×#131—171no—
488C2×#131—341no—
489C2×#131—341no—
490C2×#131C2×D1711yescharacteristic
491C22×M16—171no—
492C22×M16—171no—
493C22×M16—171no—
494C22×M16—171no—
495C22×M16—341no—
496C22×M16—341no—
497C2×#117—171no—
498#419—341no—
499#419—341no—
500#419—341no—
501#419—341no—
502#419—341no—
503#418—341no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507#417C2×D1711yescharacteristic
508#416—341no—
509#416—341no—
510C2×#103—171no—
511C2×#103—171no—
512C2×#103—171no—
513C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
514C2×#101—171no—
515C2×#101—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#101—344no—
518C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#343—171no—
520#343—171no—
521#343—171no—
522#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#341—171no—
524#341—171no—
525#341—171no—
526#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—42no—
530C2×C17C2×#38611yescharacteristic
531C2×C17#306911yescharacteristic
532C2×C17#306911yescharacteristic
533D17—22no—
534D17—22no—
535D17—42no—
536C2×#41—174no—
537C2×#41—174no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C22×Q8—171no—
547C22×Q8—174no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—342no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—341no—
556C22×Q8—341no—
557C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4—341no—
563#137—22no—
564#137—174no—
565#137—174no—
566#137—174no—
567#137—342no—
568#137—348no—
569#137—348no—
570#137—342no—
571#137—342no—
572#137C4×D1714yes—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—341no—
575C2×Q16—348no—
576C2×Q16—341no—
577C2×Q16—341no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—348no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583#131—22no—
584#131—22no—
585#131—342no—
586#131—342no—
587#131—348no—
588#131—342no—
589#131—348no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592#131—342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—171no—
597C2×M16—171no—
598C2×M16—171no—
599C2×M16—171no—
600C2×M16—174no—
601C2×M16—174no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—348no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16—348no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—342no—
616C2×M16—342no—
617C2×M16C22×D1711yescharacteristic
618C2×M16C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—171no—
622C22×C8—341no—
623C22×C8—341no—
624C22×C8—341no—
625C22×C8—341no—
626C22×C8—341no—
627C22×C8—341no—
628C22×C8C22×D1711yescharacteristic
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C42—341no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#102—21no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#101—22no—
654#101—342no—
655#101—342no—
656#101—342no—
657C17#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—171no—
659C24—341no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—174no—
663#41—174no—
664#41—172no—
665#41—172no—
666#41—344no—
667#41—344no—
668#41—344no—
669#41—344no—
670#41—342no—
671#41—342no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41C2×C4×D1712yes—
675#41D4×D1712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—174no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—344no—
690C2×Q8—344no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—681no—
697C2×Q8—681no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—682no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8C2×C4×D1712yes—
704C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—174no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—172no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—344no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—344no—
743Q16—344no—
744Q16—344no—
745SD16—24no—
746SD16—344no—
747SD16—344no—
748SD16—344no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—172no—
755M16—172no—
756M16—342no—
757M16—344no—
758M16—342no—
759M16—342no—
760M16—342no—
761M16—344no—
762M16—344no—
763M16—344no—
764M16—344no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—682no—
770M16C2×C4×D1712yes—
771M16D4×D1712yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—344no—
781C2×C8—344no—
782C2×C8—344no—
783C2×C8—344no—
784C2×C8—344no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—682no—
791C2×C8D4×D1711yescharacteristic
792C2×C8D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C42—681no—
800C42—681no—
801C23—21no—
802C23—171no—
803C23—171no—
804C23—172no—
805C23—172no—
806C23—344no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23#41×D1711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—172no—
819Q8—344no—
820Q8—341no—
821Q8—342no—
822Q8—342no—
823Q8—684no—
824Q8—684no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8C22⋊C4×D1712yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—172no—
832D4—344no—
833D4—344no—
834D4—344no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—341no—
838D4C22⋊C4×D1712yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—172no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—172no—
851C2×C4—172no—
852C2×C4—172no—
853C2×C4—172no—
854C2×C4—172no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—344no—
860C2×C4—344no—
861C2×C4—344no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4#41×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—342no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—342no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—172no—
894C22—172no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—342no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—1364no—
905C22C4×D4×D1711yescharacteristic
906C22#121×D1711yescharacteristic
907C22#123×D1711yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—172no—
912C4—172no—
913C4—342no—
914C4—682no—
915C4—1361no—
916C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
917C4C4×D4×D1711yescharacteristic
918C4#120×D1711yescharacteristic
919C4#121×D1711yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—342no—
924C2—342no—
925C2—682no—
926C2D17×#38611yescharacteristic
927C2#1453851611yescharacteristic
928C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#21006
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762816C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. #14529302C2semidirect
7. #14529301C2semidirect
8. #14529300C2semidirect
9. #14529299C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529296C2semidirect
13. #14528521C2semidirect
14. #14528509C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
24. #137×D17C4semidirect
52. C2×#10587487C22semidirect
53. C2×#10587506C22semidirect
54. C2×#10587481C22semidirect
55. C2×#10587507C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
68. C2×C17×#103C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
436. #1908D17semidirect
513. C2×#103C2×D17semidirect
518. C2×#101C2×D17semidirect
522. #343C2×D17semidirect
526. #341C2×D17semidirect
657. C17#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#117635742
#145373002
C2×#117628162
C2×#101×D172
#145293022
#145293012
#145293002
#145292992
#145292982
#145292972
#145292962
#145285212
#145285092
C17×#19082
#2100617