Subgroups — #17036288

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587595	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
17	#11763575	—	2	4	no	—
18	#11763575	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762819	—	2	1	no	—
25	#11762819	—	2	2	no	—
26	#11762819	—	2	2	no	—
27	#11762815	—	2	1	no	—
28	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762806	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	#10587595	—	2	16	no	—
90	#10587595	—	2	8	no	—
91	#10587595	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#10587593	—	2	16	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×#63219	—	2	8	no	—
97	C₂×#63219	—	2	4	no	—
98	#10587587	—	2	8	no	—
99	#10587587	—	2	8	no	—
100	C₂×#63218	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587495	—	2	8	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	#63223	—	2	4	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	Dic₆₈	—	2	16	no	—
196	#63219	—	2	16	no	—
197	#63218	—	2	16	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
199	#21006	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	4	no	—
252	Dic₃₄	—	4	4	no	—
253	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
257	#3622	—	2	4	no	—
258	C₂²×#137	—	17	1	no	—
259	C₂×#568	—	17	1	no	—
260	#2896	—	17	1	no	—
261	C₂×#419	—	17	1	no	—
262	C₂²×#101	—	17	1	no	—
263	#1908	—	17	8	no	—
264	#1742	—	17	1	no	—
265	#1738	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#137	—	17	8	no	—
291	C₂×#137	—	17	4	no	—
292	C₂×#137	—	34	4	no	—
293	C₂×#137	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
296	#568	—	34	4	no	—
297	#568	—	34	4	no	—
298	C₂×#131	—	17	4	no	—
299	C₂×#131	—	34	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	#419	—	34	1	no	—
307	#419	—	34	2	no	—
308	#419	—	34	2	no	—
309	#418	—	34	1	no	—
310	#417	—	17	4	no	—
311	#416	—	34	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	4	no	—
313	C₂×#101	—	17	4	no	—
314	C₂×#101	—	34	4	no	—
315	#343	—	17	4	no	—
316	#341	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	17	4	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	1	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#137	—	17	16	no	—
349	#137	—	34	8	no	—
350	#137	—	34	16	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
355	#131	—	34	8	no	—
356	#131	—	34	8	no	—
357	#131	—	34	16	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	#117	—	34	1	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	#117	—	34	1	no	—
384	#117	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#103	—	34	8	no	—
390	#102	—	34	4	no	—
391	#101	—	34	8	no	—
392	C₁₇	#21006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	17	4	no	—
396	#41	—	17	4	no	—
397	#41	—	17	8	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
427	C₂×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	34	16	no	—
457	SD₁₆	—	34	16	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	4	2	no	—
465	M₁₆	—	17	4	no	—
466	M₁₆	—	34	16	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	4	no	—
469	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	16	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
484	C₄²	—	68	1	no	—
485	C₄²	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	136	2	no	—
490	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
491	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	17	4	no	—
496	Q₈	—	34	2	no	—
497	Q₈	—	34	4	no	—
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	68	2	no	—
502	Q₈	—	68	4	no	—
503	Q₈	—	68	4	no	—
504	D₄	—	17	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	34	4	no	—
507	D₄	—	34	8	no	—
508	D₄	—	34	2	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	136	2	no	—
522	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	136	4	no	—
552	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
553	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	136	2	no	—
560	C₄	#11762687	1	2	yes	—
561	C₄	#11762687	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	68	4	no	—
571	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762819	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
6. #14529298	C₂	semidirect
7. #14528522	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1738	C₂	semidirect
13. C₂×#10587595	C₄	semidirect
30. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
33. #11762577	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
265. #1738	D₁₇	semidirect
316. #341	C₂×D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#21006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂×#11763575	2
#14537304	2
C₂×#11762819	2
C₂²×#10587495	2
#14529298	2
#14528522	2
C₁₇×#1738	2
#21006	17