Subgroups — C₂×#14529310 #17036302

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529310	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763575	—	2	2	no	—
12	#11763575	—	2	2	no	—
13	#11763575	—	2	2	no	—
14	#11763575	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
19	#11763378	—	2	2	no	—
20	#11763378	—	2	2	no	—
21	#11763378	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763378	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587560	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762815	—	2	2	no	—
29	#11762815	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762813	—	2	2	no	—
31	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
34	#11762782	—	2	2	no	—
35	#11762782	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587477	—	2	2	no	—
37	#11762565	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	#10587612	—	2	1	no	—
99	#10587612	—	2	1	no	—
100	#10587612	—	2	1	no	—
101	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×#63223	—	2	1	no	—
105	C₂×#63223	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	complemented
111	#10587593	—	2	8	no	—
112	#10587593	—	2	8	no	—
113	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
115	#10587587	—	2	8	no	—
116	#10587587	—	2	8	no	—
117	C₂×#63218	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	#10587581	—	2	8	no	—
120	#10587581	—	2	8	no	—
121	#10587568	—	2	8	no	—
122	#10587568	—	2	8	no	—
123	#10587561	—	2	4	no	—
124	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#10587560	—	2	4	no	—
126	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#10587492	—	2	8	no	—
128	#10587480	—	2	8	no	—
129	#10587477	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63252	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	2	no	—
166	#63252	—	2	2	no	—
167	#63252	—	2	2	no	—
168	#63252	—	2	2	no	—
169	#63252	—	2	2	no	—
170	#63252	—	2	2	no	—
171	#63252	—	2	2	no	—
172	#63252	—	2	2	no	—
173	#63252	—	2	2	no	—
174	#63252	—	2	2	no	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
200	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	8	8	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	#63227	—	2	16	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	#63223	—	2	2	no	—
255	#63223	—	2	2	no	—
256	#63223	—	2	2	no	—
257	#63223	—	2	2	no	—
258	C₂×#3622	—	2	2	no	—
259	C₂×#3622	—	2	2	no	—
260	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	#63218	—	2	16	no	—
262	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×#1910	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	2	2	no	—
333	D₆₈	—	2	4	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	D₆₈	—	2	2	no	—
337	D₆₈	—	4	2	no	—
338	D₆₈	—	4	2	no	—
339	D₆₈	—	4	2	no	—
340	D₆₈	—	4	2	no	—
341	D₆₈	—	4	2	no	—
342	D₆₈	—	4	2	no	—
343	D₆₈	—	8	16	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
353	#3622	—	2	4	no	—
354	C₂×#568	—	17	1	no	—
355	C₂×#535	—	17	1	no	—
356	C₂×#418	—	17	1	no	—
357	C₂×#418	—	17	1	no	—
358	C₂×#410	—	17	1	no	—
359	#1910	—	17	8	no	—
360	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
361	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
390	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	—	2	4	no	—
399	Dic₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×#41	—	17	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
402	#568	—	17	4	no	—
403	#568	—	34	2	no	—
404	#568	—	34	2	no	—
405	#568	—	34	2	no	—
406	C₂×#131	—	34	2	no	—
407	C₂×#131	—	34	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#535	—	17	4	no	—
412	#535	—	17	4	no	—
413	#535	—	34	2	no	—
414	#535	—	34	2	no	—
415	C₂×#127	—	17	2	no	—
416	C₂×#124	—	17	2	no	—
417	C₂×#121	—	34	2	no	—
418	C₂×#120	—	34	2	no	—
419	C₂×#117	—	17	1	no	—
420	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#418	—	17	4	no	—
423	#418	—	17	4	no	—
424	#418	—	34	2	no	—
425	#418	—	34	2	no	—
426	C₂×#102	—	34	2	no	—
427	C₂×#102	—	34	2	no	—
428	#410	—	17	4	no	—
429	#410	—	34	2	no	—
430	C₂×#99	—	34	2	no	—
431	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
432	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₇	#1910	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
441	D₁₇	—	4	4	no	—
442	D₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂⁵	—	34	1	no	—
444	C₂×#41	—	17	2	no	—
445	C₂×#41	—	17	2	no	—
446	C₂×#41	—	17	2	no	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	1	no	—
449	C₂×#41	—	34	1	no	—
450	C₂×#41	—	34	1	no	—
451	C₂×#41	—	34	1	no	—
452	C₂×#41	—	34	1	no	—
453	C₂×#41	—	34	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#131	—	34	8	no	—
477	#131	—	34	8	no	—
478	#131	—	34	8	no	—
479	#131	—	34	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
493	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	complemented
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
498	#127	—	17	8	no	—
499	#127	—	34	4	no	—
500	#124	—	17	8	no	—
501	#124	—	34	4	no	—
502	#121	—	34	8	no	—
503	#121	—	34	8	no	—
504	#120	—	34	8	no	—
505	#120	—	34	8	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	—	17	2	no	—
512	#117	—	34	1	no	—
513	#117	—	34	1	no	—
514	#117	—	34	1	no	—
515	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	#102	—	34	8	no	—
529	#102	—	34	8	no	—
530	#99	—	34	8	no	—
531	C₁₇	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴	—	17	2	no	—
533	C₂⁴	—	34	2	no	—
534	C₂⁴	—	34	2	no	—
535	C₂⁴	—	34	2	no	—
536	C₂⁴	—	68	1	no	—
537	C₂⁴	—	68	1	no	—
538	C₂⁴	—	68	1	no	—
539	C₂⁴	—	68	1	no	—
540	C₂⁴	—	136	4	no	—
541	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	34	2	no	—
543	#41	—	34	2	no	—
544	#41	—	34	2	no	—
545	#41	—	34	2	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	2	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	2	no	—
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	—	34	2	no	—
554	#41	—	34	2	no	—
555	#41	—	34	2	no	—
556	#41	—	34	2	no	—
557	#41	—	34	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
564	C₂×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂×D₄	—	17	4	no	—
566	C₂×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×D₄	—	17	4	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	16	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×D₄	—	34	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	68	1	no	—
594	C₂×D₄	—	68	1	no	—
595	C₂×D₄	—	68	1	no	—
596	C₂×D₄	—	68	1	no	—
597	C₂×D₄	—	68	1	no	—
598	C₂×D₄	—	68	1	no	—
599	C₂×D₄	—	68	1	no	—
600	C₂×D₄	—	68	1	no	—
601	C₂×D₄	—	68	1	no	—
602	C₂×D₄	—	68	1	no	—
603	C₂×D₄	—	68	1	no	—
604	C₂×D₄	—	68	1	no	—
605	C₂×D₄	—	136	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	M₁₆	—	2	2	no	—
631	M₁₆	—	2	2	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	34	16	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	34	2	no	—
638	M₁₆	—	34	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	17	4	no	—
642	C₂×C₈	—	34	16	no	—
643	C₂×C₈	—	34	2	no	—
644	C₂×C₈	—	34	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	34	2	no	—
663	C₄²	—	68	1	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	17	4	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	4	no	—
670	C₂³	—	68	4	no	—
671	C₂³	—	68	8	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	—	68	2	no	—
676	C₂³	—	68	2	no	—
677	C₂³	—	68	2	no	—
678	C₂³	—	136	4	no	—
679	C₂³	—	136	4	no	—
680	C₂³	—	136	4	no	—
681	C₂³	—	136	4	no	—
682	C₂³	—	136	4	no	—
683	C₂³	—	136	4	no	—
684	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	34	2	no	—
692	Q₈	—	34	2	no	—
693	Q₈	—	34	2	no	—
694	Q₈	—	34	2	no	—
695	D₄	—	34	4	no	—
696	D₄	—	34	4	no	—
697	D₄	—	34	4	no	—
698	D₄	—	34	4	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	34	4	no	—
701	D₄	—	34	2	no	—
702	D₄	—	34	4	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	34	2	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	68	2	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	68	2	no	—
709	D₄	—	68	2	no	—
710	D₄	—	68	2	no	—
711	D₄	—	136	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	136	2	no	—
725	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	34	4	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	34	4	no	—
763	C₂²	—	68	4	no	—
764	C₂²	—	68	8	no	—
765	C₂²	—	68	4	no	—
766	C₂²	—	68	4	no	—
767	C₂²	—	136	2	no	—
768	C₂²	—	136	4	no	—
769	C₂²	—	136	4	no	—
770	C₂²	—	136	4	no	—
771	C₂²	—	136	4	no	—
772	C₂²	—	136	4	no	—
773	C₂²	—	136	4	no	—
774	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	34	4	no	—
784	C₄	—	136	2	no	—
785	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	68	4	no	—
800	C₂	—	136	4	no	—
801	C₂	#14529310	1	2	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762687
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763378	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. C₂×#11762815	C₂	semidirect
4. C₂×#11762813	C₂	semidirect
5. C₂×#11762782	C₂	semidirect
6. #14529310	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762565	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
14. #11763575	C₂²	semidirect
21. #11763378	C₄	semidirect
23. C₂×#10587560	C₄	semidirect
24. C₂×#10587561	C₄	semidirect
29. #11762815	C₂²	semidirect
31. #11762813	C₂²	semidirect
35. #11762782	C₂²	semidirect
37. #11762565	C₂²	semidirect
41. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
81. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
108. C₂×#63223	D₄	semidirect
110. C₂²×#3622	D₄	semidirect
124. #10587561	C₂×C₄	semidirect
126. #10587560	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
361. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	semidirect
432. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
439. C₂×C₁₇	#1910	semidirect
493. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
497. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
531. C₁₇	C₂×#1910	semidirect
645. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
801. C₂	#14529310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11763378	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762782	2
#14529310	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1910	17

Subgroups — C2×#14529310 #17036302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529310 #17036302