Subgroups — C₂×#14529312 #17036304

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529312	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763576	—	2	4	no	—
8	#11763576	—	2	2	no	—
9	#11763576	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762814	—	2	4	no	—
15	#11762814	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
17	#11762783	—	2	2	no	—
18	#11762783	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
20	#11762565	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#535	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#535	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#535	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₁₇×#535	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587634	—	2	16	no	—
75	#10587634	—	2	16	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	4	no	—
83	C₂×#63223	—	2	8	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	8	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
93	#10587505	—	2	8	no	—
94	#10587503	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	#63223	—	2	16	no	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	2	4	no	—
178	#63223	—	2	4	no	—
179	#63223	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	16	no	—
181	C₂×#3622	—	2	4	no	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#1910	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
247	#3622	—	2	8	no	—
248	C₂×#568	—	17	1	no	—
249	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#418	—	17	2	no	—
251	C₂×#410	—	17	1	no	—
252	#1910	—	17	8	no	—
253	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#568	—	17	4	no	—
286	#568	—	34	4	no	—
287	#568	—	34	2	no	—
288	C₂×#131	—	34	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
291	#535	—	2	2	no	—
292	#535	—	2	2	no	—
293	#535	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
294	#535	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×#127	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
296	C₂×#124	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
297	C₂×#121	—	2	2	no	—
298	C₂×#120	—	2	2	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#418	—	17	8	no	—
302	#418	—	34	4	no	—
303	C₂×#102	—	34	4	no	—
304	#410	—	17	4	no	—
305	#410	—	34	2	no	—
306	C₂×#99	—	34	2	no	—
307	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×C₁₇	#1910	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#131	—	34	16	no	—
342	#131	—	34	16	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	2	8	no	—
360	#120	—	2	8	no	—
361	#120	—	2	8	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	17	4	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
377	#102	—	34	16	no	—
378	#99	—	34	8	no	—
379	C₁₇	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	8	no	—
423	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	34	16	no	—
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	34	4	no	—
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	17	8	no	—
453	C₂×C₈	—	34	16	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	—	68	2	no	—
468	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
484	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	8	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	136	4	no	—
512	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	34	8	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	8	8	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
549	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	136	4	no	—
555	C₄	#11762689	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11762689	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11762689	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	#14529312	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762689
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
2. C₂×#11762814	C₂	semidirect
3. C₂×#11762783	C₂	semidirect
4. #14529312	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762565	C₂	semidirect
9. #11763576	C₂²	semidirect
15. #11762814	C₂²	semidirect
18. #11762783	C₂²	semidirect
20. #11762565	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#535	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
58. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63223	D₄	semidirect
92. C₂²×#3622	D₄	semidirect
183. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
293. #535	Dic₁₇	semidirect
295. C₂×#127	Dic₁₇	semidirect
296. C₂×#124	Dic₁₇	semidirect
314. C₂×C₁₇	#1910	semidirect
355. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
357. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
379. C₁₇	C₂×#1910	semidirect
567. C₂	#14529312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762783	2
#14529312	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#535	2
C₂×#1910	17

Subgroups — C2×#14529312 #17036304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529312 #17036304