Subgroups — #17036310

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763387	—	2	2	no	—
10	#11763383	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763376	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763368	—	2	2	no	—
15	#11763355	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763320	—	2	2	no	—
17	#11763316	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762819	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762815	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762811	—	2	4	no	—
23	#11762806	—	2	4	no	—
24	#11762783	—	2	2	no	—
25	#11762783	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
27	#11762566	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#568	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
31	C₁₇×#568	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
61	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	#10587639	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587632	—	2	4	no	—
78	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587625	—	2	8	no	—
81	#10587624	—	2	4	no	—
82	#10587623	—	2	4	no	—
83	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587621	—	2	4	no	—
85	#10587616	—	2	4	no	—
86	#10587615	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	#10587612	—	2	2	no	—
93	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587610	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587505	—	2	8	no	—
102	#10587492	—	2	8	no	—
103	#10587487	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	#63252	—	2	4	no	—
153	#63252	—	2	4	no	—
154	#63252	—	2	4	no	—
155	#63252	—	2	4	no	—
156	#63252	—	4	1	no	—
157	#63252	—	4	2	no	—
158	#63252	—	4	1	no	—
159	#63252	—	4	1	no	—
160	#63252	—	4	1	no	—
161	#63252	—	4	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#21009	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3449	—	17	1	no	—
265	#2896	—	17	2	no	—
266	C₂×#410	—	17	1	no	—
267	#1910	—	17	4	no	—
268	#1909	—	17	4	no	—
269	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×#41	—	17	1	no	—
298	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#568	—	2	2	no	—
300	#568	—	2	4	no	—
301	#568	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×#131	—	2	4	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#537	—	34	2	no	—
306	#536	—	17	2	no	—
307	#536	—	17	2	no	—
308	#535	—	17	2	no	—
309	#535	—	17	2	no	—
310	#534	—	34	2	no	—
311	#532	—	17	4	no	—
312	#525	—	34	2	no	—
313	#525	—	34	2	no	—
314	C₂×#117	—	17	1	no	—
315	C₂×#117	—	17	2	no	—
316	#419	—	17	4	no	—
317	#418	—	17	4	no	—
318	#417	—	34	4	no	—
319	#416	—	34	4	no	—
320	#410	—	17	4	no	—
321	#410	—	34	2	no	—
322	C₂×#99	—	34	2	no	—
323	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	17	2	no	—
337	C₂×#41	—	17	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#131	—	2	16	no	—
358	#131	—	2	16	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	#127	—	17	4	no	—
372	#124	—	17	4	no	—
373	#124	—	17	4	no	—
374	#123	—	34	4	no	—
375	#123	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
378	#121	—	34	4	no	—
379	#121	—	34	8	no	—
380	#121	—	34	4	no	—
381	#120	—	34	4	no	—
382	#120	—	34	4	no	—
383	C₄×D₄	—	34	8	no	—
384	#117	—	17	2	no	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	#117	—	17	4	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	#103	—	34	8	no	—
399	#102	—	34	8	no	—
400	#99	—	34	8	no	—
401	C₁₇	#21009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	34	1	no	—
403	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	34	4	no	—
414	#41	—	34	4	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	2	no	—
419	#41	—	68	1	no	—
420	#41	—	68	2	no	—
421	#41	—	68	1	no	—
422	#41	—	68	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	2	16	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	16	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	4	no	—
495	C₄²	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	136	2	no	—
503	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
507	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	34	4	no	—
512	Q₈	—	68	1	no	—
513	Q₈	—	68	1	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	68	1	no	—
523	D₄	—	68	1	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	136	2	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	136	4	no	—
572	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	136	4	no	—
581	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11762688	1	2	yes	—
583	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	136	2	no	—
594	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11762688
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537304	C₂	semidirect
3. C₂×#11762783	C₂	semidirect
4. #14529311	C₂	semidirect
5. #14529306	C₂	semidirect
6. C₂×#11762566	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#568	C₂	semidirect
10. #11763383	C₄	semidirect
12. #11763376	C₄	semidirect
15. #11763355	C₄	semidirect
20. #11762819	C₂²	semidirect
21. #11762815	C₂²	semidirect
27. #11762566	C₂²	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
76. #10587633	C₂×C₄	semidirect
78. #10587630	C₂×C₄	semidirect
79. #10587626	C₂×C₄	semidirect
83. #10587622	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×#568	D₁₇	semidirect
366. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
369. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#21009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542113	2
#14537304	2
C₂×#11762783	2
#14529311	2
#14529306	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×#568	2
#21009	17