Subgroups — C₂×#14529321 #17036322

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762827	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529321	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763383	—	2	2	no	—
10	#11763383	—	2	2	no	—
11	#11763383	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763383	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762827	—	2	4	no	—
19	#11762827	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587476	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762565	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#519	—	2	4	no	—
27	C₁₇×#519	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#519	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587633	—	2	4	no	—
71	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587632	—	2	8	no	—
73	#10587632	—	2	8	no	—
74	#10587630	—	2	4	no	—
75	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587615	—	2	8	no	—
77	#10587615	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	#10587507	—	2	8	no	—
94	#10587476	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	#63252	—	4	2	no	—
144	#63252	—	4	2	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	16	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#63223	—	2	4	no	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	4	2	no	—
178	#63223	—	4	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	—	4	2	no	—
182	C₂×#1912	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	4	no	—
240	C₂×#536	—	17	1	no	—
241	C₂×#519	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#421	—	17	2	no	—
243	C₂²×#101	—	17	1	no	—
244	#1912	—	17	8	no	—
245	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×#41	—	17	1	no	—
273	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	#536	—	17	4	no	—
276	#536	—	17	4	no	—
277	#536	—	34	2	no	—
278	#536	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#124	—	17	2	no	—
281	C₂×#123	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	#519	—	2	2	no	—
284	#519	—	2	4	no	—
285	#519	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×#117	—	2	2	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#421	—	17	8	no	—
291	#421	—	34	4	no	—
292	C₂×#104	—	34	4	no	—
293	C₂×#101	—	17	4	no	—
294	C₂×#101	—	34	2	no	—
295	C₂×#101	—	34	2	no	—
296	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	#1912	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	2	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	1	no	—
309	C₂×#41	—	34	1	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	#124	—	17	8	no	—
340	#124	—	34	4	no	—
341	#123	—	34	8	no	—
342	#123	—	34	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
367	#104	—	34	16	no	—
368	#101	—	34	8	no	—
369	C₁₇	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	34	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	34	4	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	68	2	no	—
377	#41	—	68	2	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	#41	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	68	1	no	—
407	C₂×D₄	—	68	1	no	—
408	C₂×D₄	—	68	1	no	—
409	C₂×D₄	—	68	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	68	2	no	—
437	M₁₆	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
452	C₄²	—	2	16	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	17	4	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	2	8	no	—
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	34	4	no	—
474	Q₈	—	68	2	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
513	C₈	—	68	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	—	136	2	no	—
525	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	4	8	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	#11762688	1	2	yes	—
537	C₄	#11762688	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	#14529321	1	2	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762688
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#519	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587507	C₂	semidirect
4. #14529321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762565	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#519	C₂	semidirect
11. #11763383	C₄	semidirect
13. C₂×#10587630	C₄	semidirect
14. C₂×#10587633	C₄	semidirect
23. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
24. #11762565	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
71. #10587633	C₂×C₄	semidirect
75. #10587630	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×#519	D₁₇	semidirect
285. #519	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×C₁₇	#1912	semidirect
369. C₁₇	C₂×#1912	semidirect
547. C₂	#14529321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
C₂×#11762827	2
C₂²×#10587507	2
#14529321	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#519	2
C₂×#1912	17

Subgroups — C2×#14529321 #17036322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529321 #17036322