Subgroups — #17036327

Order 4352.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763387	—	2	2	no	—
10	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763380	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763376	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763373	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763368	—	2	2	no	—
15	#11763355	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763320	—	2	2	no	—
17	#11763316	—	2	2	no	—
18	#11763292	—	2	4	no	—
19	#11763287	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763284	—	2	2	no	—
21	#11763284	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762825	—	2	4	no	—
27	#11762825	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
29	#11762566	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587639	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587632	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587625	—	2	8	no	—
78	#10587624	—	2	4	no	—
79	#10587623	—	2	4	no	—
80	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587621	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	#10587616	—	2	4	no	—
85	#10587615	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
87	#10587612	—	2	4	no	—
88	#10587612	—	2	4	no	—
89	#10587612	—	2	2	no	—
90	#10587612	—	2	4	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	#10587612	—	2	1	no	—
93	#10587612	—	2	1	no	—
94	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
96	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587610	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
107	#10587496	—	2	16	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	4	1	no	—
162	#63252	—	4	1	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	#63252	—	4	1	no	—
166	#63252	—	4	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
181	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#21012	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	1	no	—
268	Dic₃₄	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
270	#3449	—	17	1	no	—
271	#3428	—	17	1	no	—
272	C₂×#421	—	17	2	no	—
273	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1912	—	17	4	no	—
275	#1911	—	17	4	no	—
276	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
301	Dic₁₇	—	4	8	no	—
302	Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	#537	—	34	2	no	—
308	#536	—	17	2	no	—
309	#536	—	17	2	no	—
310	#535	—	17	2	no	—
311	#535	—	17	2	no	—
312	#534	—	34	2	no	—
313	#532	—	17	4	no	—
314	#525	—	34	2	no	—
315	#525	—	34	2	no	—
316	#520	—	34	4	no	—
317	#519	—	17	2	no	—
318	#518	—	17	2	no	—
319	#518	—	34	2	no	—
320	C₄×#41	—	34	4	no	—
321	C₂×#117	—	17	2	no	—
322	C₂×#117	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	—	34	2	no	—
324	#421	—	17	8	no	—
325	#421	—	34	4	no	—
326	C₂×#104	—	34	4	no	—
327	#413	—	2	2	no	—
328	#413	—	2	2	no	—
329	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
330	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
331	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
373	#127	—	17	4	no	—
374	#124	—	17	4	no	—
375	#124	—	17	4	no	—
376	#123	—	34	4	no	—
377	#123	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	#121	—	34	4	no	—
381	#121	—	34	8	no	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#120	—	34	4	no	—
384	#120	—	34	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	C₄×D₄	—	34	16	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	#117	—	17	2	no	—
390	#117	—	17	4	no	—
391	#117	—	17	4	no	—
392	#117	—	17	2	no	—
393	#117	—	34	4	no	—
394	#117	—	34	4	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	1	no	—
397	#117	—	34	4	no	—
398	#117	—	34	2	no	—
399	#117	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
409	#104	—	34	16	no	—
410	#101	—	2	4	no	—
411	#100	—	2	4	no	—
412	C₁₇	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	34	4	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	4	no	—
428	#41	—	68	1	no	—
429	#41	—	68	1	no	—
430	#41	—	68	1	no	—
431	#41	—	68	1	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	4	2	no	—
487	M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
504	C₄²	—	17	4	no	—
505	C₄²	—	17	8	no	—
506	C₄²	—	34	8	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	8	1	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
517	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	34	4	no	—
525	Q₈	—	68	1	no	—
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	D₄	—	68	1	no	—
537	D₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	136	4	no	—
552	C₂×C₄	—	136	8	no	—
553	C₂×C₄	—	136	2	no	—
554	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	136	4	no	—
586	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
587	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	68	8	no	—
593	C₄	—	68	4	no	—
594	C₄	—	68	2	no	—
595	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	136	2	no	—
608	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11762686
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541987	C₂	semidirect
3. C₂×#11762825	C₂	semidirect
4. #14529319	C₂	semidirect
5. #14529314	C₂	semidirect
6. C₂×#11762566	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#413	C₂	semidirect
11. #11763380	C₄	semidirect
13. #11763373	C₄	semidirect
15. #11763355	C₄	semidirect
19. #11763287	C₂²	semidirect
21. #11763284	C₂²	semidirect
29. #11762566	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
56. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
72. #10587633	C₂×C₄	semidirect
75. #10587630	C₂×C₄	semidirect
76. #10587626	C₂×C₄	semidirect
80. #10587622	C₂×C₄	semidirect
94. #10587612	C₂×C₄	semidirect
95. #10587612	D₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
273. C₂×#413	D₁₇	semidirect
329. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#21012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542113	2
#14541987	2
C₂×#11762825	2
#14529319	2
#14529314	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×#413	2
#21012	17