Finite Group Databasebeta

← D17×#1913 #17036331

Subgroups — D17×#1913 #17036331

Order 4352.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#534C211yesmaximal, characteristic
2D17×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D17C212yesmaximal, complemented
5#14529327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529325C212yesmaximal, complemented
8#14529324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529323C212yesmaximal, complemented
10D17×#342C212yesmaximal, complemented
11C17×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763371C2211yescharacteristic
15#11763370—21no—
16#11763370C412yescomplemented
17#11763369—21no—
18#11763369C412yescomplemented
19#11763368C2211yescharacteristic
20#11763368C2211yescharacteristic
21#11763367—22no—
22#123×D17—21no—
23#123×D17C412yescomplemented
24#121×D17—22no—
25#120×D17—21no—
26#120×D17C412yescomplemented
27#11763284C2211yescharacteristic, complemented
28#11763283—21no—
29#11763282—21no—
30#11763282C2212yescomplemented
31#11763281—24no—
32C4×D4×D17—24no—
33#117×D17—21no—
34C2×C22⋊C4×D17—21no—
35C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
38C2×#10587505C2212yescomplemented
39C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587477C2212yescomplemented
41C2×#10587477C2212yescomplemented
42C2×#10587477C2212yescomplemented
43#99×D17—24no—
44#99×D17—24no—
45#99×D17—22no—
46#99×D17—22no—
47#11762576C2212yescomplemented
48#11762575C2212yescomplemented
49#11762575C2212yescomplemented
50C17×#534C2211yescharacteristic
51C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#342C2212yescomplemented
55C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D17D411yescharacteristic
57C24×D17C2311yescharacteristic
58C22×D4×C17C2311yescharacteristic
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17C2×C412yes—
78C2×D4×D17C2×C412yes—
79C2×D4×D17D412yes—
80C2×D4×D17D412yes—
81C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123C2×C412yescomplemented
91C17×#121—22no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120C2×C412yescomplemented
94C4×D4×C17—24no—
95C17×#117—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100#10587639—21no—
101#10587639C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17C2312yes—
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2312yes—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587624—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—21no—
111#10587623—22no—
112#10587623C2×C412yescomplemented
113#10587621—21no—
114#10587621C2×C412yescomplemented
115D4×Dic17—24no—
116#10587616—22no—
117#10587615—21no—
118#10587615C2×C412yescomplemented
119C4×C22⋊D17—24no—
120C4×C22⋊D17—24no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125#10587612—21no—
126#10587581—22no—
127#10587580—22no—
128#10587580—22no—
129#10587579—24no—
130#10587578—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133#10587572—21no—
134#10587572C2×C412yescomplemented
135#10587570—22no—
136#10587570—22no—
137#10587569—22no—
138#10587569—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—21no—
141#10587568—22no—
142#10587568C2×C412yescomplemented
143#10587567—24no—
144#10587567—24no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154C22⋊C4×D17—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C22⋊C4×D17C2×C412yescomplemented
159C22⋊C4×D17C2×C412yescomplemented
160C22⋊C4×D17D414yescomplemented
161C22⋊C4×D17D414yescomplemented
162#10587563—22no—
163C4×D68—24no—
164#10587558—22no—
165C42×D17—22no—
166C17×#99—22no—
167C17×#99—24no—
168#10587505—22no—
169#10587505—24no—
170#10587477—24no—
171#10587477—24no—
172#10587477—24no—
173C24×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—22no—
183C23×D17—22no—
184C23×D17—82no—
185C23×D17—82no—
186C23×D17—82no—
187C23×D17C22⋊C412yes—
188C23×D17C22⋊C412yes—
189C23×D17C22×C411yescharacteristic
190C23×D17C22×C411yescharacteristic
191C23×D17C22×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17C2×D412yes—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C23×D17C2×D412yes—
199C23×D17#4112yes—
200C23×D17#4112yes—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17C22×C412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
231C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
232C2×C22⋊D17C22×C412yes—
233C2×C22⋊D17C2×D412yes—
234C22×Dic17—22no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240D4×D17—24no—
241D4×D17—24no—
242D4×D17—24no—
243D4×D17—24no—
244D4×D17—24no—
245D4×D17—24no—
246D4×D17—24no—
247D4×D17—24no—
248D4×D17—41no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—41no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—84no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—22no—
266C2×D68C22⋊C412yes—
267C2×D68C22⋊C412yes—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—24no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—84no—
284C2×C4×D17—84no—
285C2×C4×D17—82no—
286C2×C4×D17—84no—
287C2×C4×D17C22⋊C412yes—
288C2×C4×D17C22⋊C412yes—
289C4⋊C4×C17—22no—
290C4⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C22⋊C4×C17—22no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—22no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
299C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
300C42×C17—22no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
309C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
310#63227—24no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—24no—
316#63227—24no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—22no—
323#63225—24no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326C4×Dic17—22no—
327C4×Dic17—24no—
328C2×#1913—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17C2×C22⋊C412yes—
337C23×C17C23×C411yescharacteristic
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C23×C17C22×D412yes—
341C23×C17C2×#4112yes—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—44no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—44no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—82no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—82no—
371C22×D17—82no—
372C22×D17—82no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—84no—
375C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D17C2×C22⋊C412yes—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C4×D412yes—
381C22×D17C4×D412yes—
382C22×D17C4×D412yes—
383C22×D17C4×D412yes—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12012yes—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12112yes—
388C22×D17#12112yes—
389C22×D17#12112yes—
390C22×D17#12112yes—
391C22×D17#12311yescharacteristic
392C22×D17#12311yescharacteristic
393C22×D17#12312yes—
394D4×C17—24no—
395D4×C17—24no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—42no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—82no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—24no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—82no—
408C2×C4×C17—82no—
409C2×C4×C17—81no—
410C2×C4×C17—82no—
411C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
412C22⋊D17—24no—
413C22⋊D17—24no—
414C22⋊D17—24no—
415C22⋊D17—24no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—82no—
423C22⋊D17—82no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—24no—
430C2×Dic17—42no—
431C2×Dic17—82no—
432C2×Dic17—82no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17—82no—
435C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
436D68—24no—
437D68—24no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—42no—
441D68—82no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—48no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—42no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—84no—
452C4×D17—84no—
453C4×D17—82no—
454C4×D17—84no—
455C4×D17—84no—
456C2×#534—171no—
457C2×#518—171no—
458C22×#99—172no—
459C22×#99—171no—
460#1913—172no—
461#1913—171no—
462#1913—172no—
463#1913—171no—
464#1913—171no—
465#1913D1711yescharacteristic, direct product factor
466C2×#342—172no—
467C22×C17—22no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—82no—
479C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C17C2×C4×D412yes—
481C22×C17C2×#12011yescharacteristic
482C22×C17C2×#12112yes—
483C22×C17C2×#12311yescharacteristic
484C2×D17—22no—
485C2×D17—22no—
486C2×D17—24no—
487C2×D17—24no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—44no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—44no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—84no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—82no—
515C2×D17—82no—
516C2×D17#38611yescharacteristic
517C2×D17#38611yescharacteristic
518C2×D17#38611yescharacteristic
519C2×D17#38612yes—
520C2×D17#38612yes—
521C2×D17#38611yescharacteristic
522C4×C17—22no—
523C4×C17—44no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—82no—
527Dic17—22no—
528Dic17—44no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—82no—
532C23×D4—171no—
533C23×D4—171no—
534#534—171no—
535#534—171no—
536#534—172no—
537#534—172no—
538#534—171no—
539#534—341no—
540#534—342no—
541#534—341no—
542#534C2×D1711yescharacteristic
543C2×#123—172no—
544C2×#123—341no—
545C2×#121—342no—
546C2×#120—172no—
547C2×#120—341no—
548#518—171no—
549#518—172no—
550#518—341no—
551#518—344no—
552#518—341no—
553#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C4×D4—344no—
555C2×#117—341no—
556C22×C22⋊C4—172no—
557C22×C22⋊C4—171no—
558C22×C22⋊C4—172no—
559C22×C22⋊C4—341no—
560C2×#99—172no—
561C2×#99—171no—
562C2×#99—172no—
563C2×#99—172no—
564C2×#99—172no—
565C2×#99—344no—
566C2×#99—344no—
567C2×#99—342no—
568C2×#99—342no—
569C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
570C2×#99C2×D1712yescomplemented
571#342—172no—
572#342—172no—
573#342—172no—
574#342C2×D1712yescomplemented
575C2×C17—21no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—22no—
578C2×C17—22no—
579C2×C17—21no—
580C2×C17—42no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17C2×#38611yescharacteristic
583D17—21no—
584D17—21no—
585D17—22no—
586D17—21no—
587D17—22no—
588D17—42no—
589D17—81no—
590D17#191312yesdirect product factor
591C25—171no—
592C25—171no—
593C25—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—172no—
597C22×D4—172no—
598C22×D4—172no—
599C22×D4—172no—
600C22×D4—171no—
601C22×D4—171no—
602C22×D4—171no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—342no—
605C22×D4—342no—
606C22×D4—342no—
607C22×D4—342no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—342no—
614C22×D4—342no—
615C22×D4—342no—
616C22×D4—342no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—342no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—342no—
624C23×C4—342no—
625#123—21no—
626#123—172no—
627#123—172no—
628#123—172no—
629#123—342no—
630#123—341no—
631#123—342no—
632#123—342no—
633#123—342no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123C4×D1712yescomplemented
637#121—22no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#120—21no—
646#120—172no—
647#120—172no—
648#120—172no—
649#120—342no—
650#120—341no—
651#120—342no—
652#120—342no—
653#120—342no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120C4×D1712yescomplemented
657C4×D4—24no—
658C4×D4—344no—
659C4×D4—344no—
660C4×D4—344no—
661C4×D4—344no—
662C4×D4—344no—
663C4×D4—344no—
664C4×D4—344no—
665#117—21no—
666#117—342no—
667#117—342no—
668#117—342no—
669#117—341no—
670C2×C4⋊C4—342no—
671C2×C4⋊C4—342no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—172no—
674C2×C22⋊C4—171no—
675C2×C22⋊C4—172no—
676C2×C22⋊C4—172no—
677C2×C22⋊C4—174no—
678C2×C22⋊C4—174no—
679C2×C22⋊C4—172no—
680C2×C22⋊C4—342no—
681C2×C22⋊C4—342no—
682C2×C22⋊C4—342no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—342no—
686C2×C22⋊C4—342no—
687C2×C22⋊C4—342no—
688C2×C22⋊C4—342no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
699C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
701C2×C42—342no—
702#99—22no—
703#99—24no—
704#99—344no—
705#99—344no—
706#99—344no—
707#99—342no—
708#99—344no—
709C17C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—171no—
711C24—172no—
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—172no—
715C24—171no—
716C24—172no—
717C24—171no—
718C24—171no—
719C24—172no—
720C24—172no—
721C24—171no—
722C24—172no—
723C24—171no—
724C24—341no—
725C24—341no—
726C24—341no—
727C24—341no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—342no—
731C24—342no—
732C24—1362no—
733C24—1362no—
734C24—1362no—
735C24C2×C4×D1711yescharacteristic, complemented
736C24D4×D1711yescharacteristic
737C24C23×D1711yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—172no—
746C2×D4—172no—
747C2×D4—172no—
748C2×D4—172no—
749C2×D4—172no—
750C2×D4—172no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—344no—
759C2×D4—344no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—344no—
762C2×D4—344no—
763C2×D4—344no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—344no—
766C2×D4—342no—
767C2×D4—342no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—1364no—
791C2×D4C2×C4×D1712yes—
792C2×D4D4×D1712yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—172no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—344no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—344no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—1364no—
821C22×C4—1364no—
822C22×C4—1362no—
823C22×C4—1364no—
824C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—342no—
829C4⋊C4—342no—
830C4⋊C4—344no—
831C4⋊C4—342no—
832C4⋊C4—342no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—172no—
841C22⋊C4—174no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—344no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—342no—
848C22⋊C4—342no—
849C22⋊C4—344no—
850C22⋊C4—342no—
851C22⋊C4—342no—
852C22⋊C4—342no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—682no—
859C22⋊C4—682no—
860C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
861C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
862C42—22no—
863C42—342no—
864C42—344no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—171no—
873C23—172no—
874C23—171no—
875C23—172no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—171no—
879C23—171no—
880C23—172no—
881C23—172no—
882C23—172no—
883C23—171no—
884C23—172no—
885C23—172no—
886C23—172no—
887C23—172no—
888C23—171no—
889C23—172no—
890C23—172no—
891C23—342no—
892C23—342no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—342no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—682no—
902C23—684no—
903C23—682no—
904C23—684no—
905C23—682no—
906C23—682no—
907C23—684no—
908C23—684no—
909C23—684no—
910C23—1362no—
911C23—1361no—
912C23—1362no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1362no—
917C23—1361no—
918C23—1362no—
919C23—1362no—
920C23—1362no—
921C23—1364no—
922C23—1362no—
923C23—1364no—
924C23C22⋊C4×D1712yes—
925C23C22×C4×D1711yescharacteristic
926C23C2×D4×D1711yescharacteristic
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928C23C2×D4×D1712yes—
929C23#41×D1712yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—344no—
937D4—344no—
938D4—344no—
939D4—344no—
940D4—344no—
941D4—344no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—682no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—682no—
948D4—681no—
949D4—682no—
950D4—681no—
951D4—1362no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—172no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—344no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—688no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—1364no—
983C2×C4—1364no—
984C2×C4—1362no—
985C2×C4—1364no—
986C2×C4—1364no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4—1362no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1362no—
991C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—171no—
1005C22—171no—
1006C22—171no—
1007C22—171no—
1008C22—172no—
1009C22—172no—
1010C22—342no—
1011C22—342no—
1012C22—344no—
1013C22—344no—
1014C22—342no—
1015C22—342no—
1016C22—682no—
1017C22—681no—
1018C22—682no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—682no—
1023C22—681no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—682no—
1032C22—684no—
1033C22—684no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1362no—
1037C22—1362no—
1038C22—1362no—
1039C22—1362no—
1040C22—1362no—
1041C22—1364no—
1042C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1043C22C4×D4×D1712yes—
1044C22#120×D1711yescharacteristic
1045C22#121×D1712yes—
1046C22#123×D1711yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—342no—
1053C4—684no—
1054C4—682no—
1055C4—681no—
1056C4—1362no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—172no—
1065C2—341no—
1066C2—341no—
1067C2—341no—
1068C2—342no—
1069C2—342no—
1070C2—682no—
1071C2—1361no—
1072C2D17×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#386
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1913C2
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#534C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1913D17
hypocenterC17C2×#1913
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#518C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. C2×#99×D17C2semidirect
5. #14529327C2semidirect
6. #14529326C2semidirect
7. #14529325C2semidirect
8. #14529324C2semidirect
9. #14529323C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#1913C2semidirect
16. #11763370C4semidirect
18. #11763369C4semidirect
23. #123×D17C4semidirect
26. #120×D17C4semidirect
27. #11763284C22semidirect
30. #11763282C22semidirect
38. C2×#10587505C22semidirect
39. C2×#10587505C22semidirect
40. C2×#10587477C22semidirect
41. C2×#10587477C22semidirect
42. C2×#10587477C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
48. #11762575C22semidirect
49. #11762575C22semidirect
51. C17×#518C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C2×C17×#99C22semidirect
54. C17×#342C22semidirect
55. C24×D17C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
81. C22×D68C2×C4semidirect
87. C22×C4×D17C2×C4semidirect
90. C17×#123C2×C4semidirect
93. C17×#120C2×C4semidirect
101. #10587639C2×C4semidirect
112. #10587623C2×C4semidirect
114. #10587621C2×C4semidirect
118. #10587615C2×C4semidirect
134. #10587572C2×C4semidirect
142. #10587568C2×C4semidirect
158. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D17D4semidirect
161. C22⋊C4×D17D4semidirect
173. C24×C17C22×C4semidirect
191. C23×D17C22×C4semidirect
214. C22×C4×C17C22×C4semidirect
238. C22×Dic17C22×C4semidirect
298. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
299. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
308. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
309. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
465. #1913D17direct (N × H)
553. #518C2×D17semidirect
569. C2×#99C2×D17semidirect
570. C2×#99C2×D17semidirect
574. #342C2×D17semidirect
590. D17#1913direct (N × H)
636. #123C4×D17semidirect
656. #120C4×D17semidirect
709. C17C2×#1913semidirect
735. C24C2×C4×D17semidirect
824. C22×C4C2×C4×D17semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
861. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5342
D17×#5182
C2×#99×D172
#145293272
#145293262
#145293252
#145293242
#145293232
D17×#3422
C17×#19132
C2×#191317