Finite Group Databasebeta

← C2×#14529325 #17036334

Subgroups — C2×#14529325 #17036334

Order 4352.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529325C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
11#11763371—22no—
12#11763371—22no—
13#11763371C414yescomplemented
14#11763371C2214yes—
15C2×#10587572—21no—
16C2×#10587572C412yescomplemented
17C2×#10587616—22no—
18C2×#10587568—21no—
19C2×#10587568C412yescomplemented
20#11763282—22no—
21#11763282—22no—
22#11763282—22no—
23#11763282C2214yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D17—22no—
25C2×#10587567—22no—
26C2×#10587563—21no—
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30C2×#10587477—22no—
31C2×#10587477—22no—
32C2×#10587477—22no—
33C2×#10587477—22no—
34C2×#10587477—22no—
35C2×#10587477—22no—
36C2×#10587477C2214yescomplemented
37C2×#10587477C2214yescomplemented
38C2×#10587477C2214yescomplemented
39#11762575C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
43C17×#342C2214yescomplemented
44C25×C17C2311yescharacteristic
45C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
46C24×D17D411yescharacteristic
47C23×C4×C17—21no—
48C23×C4×C17—21no—
49C23×C4×C17—21no—
50C22×C22⋊D17—21no—
51C22×C22⋊D17—21no—
52C22×C22⋊D17—21no—
53C22×C22⋊D17—21no—
54C22×C22⋊D17—21no—
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—21no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17C2×C412yes—
71C22×C22⋊D17C2×C412yes—
72C22×C22⋊D17C2×C412yescomplemented
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C22×C22⋊D17D412yes—
76C22×C22⋊D17C2312yes—
77C22×C22⋊D17C2312yes—
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C22×D68—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
96C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
97C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
98C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
101C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic17C2312yes—
113C2×C22⋊Dic17C2312yes—
114#10587616—28no—
115#10587616—28no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C4×C22⋊D17—28no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×C4⋊Dic17—22no—
122C2×#63225—22no—
123C2×C4×Dic17—22no—
124#10587572—24no—
125#10587572—24no—
126#10587572—24no—
127#10587572C2×C418yescomplemented
128#10587568—24no—
129#10587568—24no—
130#10587568—24no—
131#10587568C2×C418yescomplemented
132#10587567—28no—
133#10587567—28no—
134C22⋊C4×D17—24no—
135C22⋊C4×D17—24no—
136#10587563—24no—
137#10587563—24no—
138#10587477—28no—
139#10587477—28no—
140#10587477—28no—
141C24×C17—82no—
142C24×C17C22×C411yescharacteristic
143C24×C17C22×C411yescharacteristic
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17#4111yescharacteristic
153C24×C17#4111yescharacteristic
154C24×C17#4111yescharacteristic
155C24×C17#4111yescharacteristic
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—82no—
168C23×D17—82no—
169C23×D17C22⋊C412yes—
170C23×D17C22⋊C412yes—
171C23×D17C22×C412yescomplemented
172C23×D17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—41no—
181C22×C4×C17—41no—
182C22×C4×C17—82no—
183C22×C4×C17—82no—
184C22×C4×C17—82no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
238C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
239C2×C22⋊D17C22×C414yes—
240C2×C22⋊D17C2×D414yes—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17—22no—
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17—82no—
258C22×Dic17—82no—
259C22×Dic17C22⋊C412yes—
260C22×Dic17C22⋊C412yes—
261C22×Dic17C22×C412yescomplemented
262C22×Dic17C2×D412yes—
263C2×D68—28no—
264C2×D68—84no—
265C2×C4×D17—28no—
266C2×C4×D17—84no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C22⋊C4×C17—41no—
277C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
278C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
279C22⋊Dic17—22no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
287#63227—28no—
288#63227—28no—
289#63227—28no—
290C4⋊Dic17—28no—
291#63225—28no—
292C4×Dic17—28no—
293C2×#1913—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17—81no—
304C23×C17—81no—
305C23×C17—81no—
306C23×C17—81no—
307C23×C17—81no—
308C23×C17—81no—
309C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C17C4×D411yescharacteristic
314C23×C17C4×D411yescharacteristic
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C23×C17C4×D411yescharacteristic
317C23×C17C4×D411yescharacteristic
318C23×C17C4×D411yescharacteristic
319C23×C17C4×D411yescharacteristic
320C23×C17C4×D411yescharacteristic
321C23×C17#12011yescharacteristic
322C23×C17#12011yescharacteristic
323C23×C17#12011yescharacteristic
324C23×C17#12011yescharacteristic
325C23×C17#12111yescharacteristic
326C23×C17#12111yescharacteristic
327C23×C17#12111yescharacteristic
328C23×C17#12111yescharacteristic
329C23×C17#12111yescharacteristic
330C23×C17#12111yescharacteristic
331C23×C17#12111yescharacteristic
332C23×C17#12111yescharacteristic
333C23×C17#12311yescharacteristic
334C23×C17#12311yescharacteristic
335C23×C17#12311yescharacteristic
336C23×C17#12311yescharacteristic
337C23×C17C23×C411yescharacteristic
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C23×C17C2×#4111yescharacteristic
343C23×C17C2×#4111yescharacteristic
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—44no—
354C22×D17—44no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—82no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17—82no—
370C22×D17—82no—
371C22×D17C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C17—24no—
373C2×C4×C17—24no—
374C2×C4×C17—44no—
375C2×C4×C17—44no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17—82no—
378C2×C4×C17—82no—
379C2×C4×C17—82no—
380C2×C4×C17—82no—
381C2×C4×C17—82no—
382C2×C4×C17—82no—
383C2×C4×C17—82no—
384C22⋊D17—24no—
385C22⋊D17—24no—
386C22⋊D17—24no—
387C22⋊D17—24no—
388C22⋊D17—24no—
389C22⋊D17—24no—
390C22⋊D17—24no—
391C22⋊D17—24no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—24no—
410C2×Dic17—44no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—82no—
417C2×Dic17—82no—
418C2×Dic17—82no—
419C2×Dic17—82no—
420C2×Dic17—82no—
421C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
422D68—88no—
423C4×D17—88no—
424C2×#534—171no—
425C2×#518—171no—
426C22×#99—171no—
427C22×#99—171no—
428C22×#99—171no—
429#1913—178no—
430C2×#342—171no—
431C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
432C22×C17—22no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—22no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17#38611yescharacteristic
468C22×C17#38611yescharacteristic
469C22×C17#38611yescharacteristic
470C22×C17#38611yescharacteristic
471C22×C17#38611yescharacteristic
472C22×C17#38611yescharacteristic
473C22×C17#38611yescharacteristic
474C22×C17#38611yescharacteristic
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17C2×#12111yescharacteristic
480C22×C17C2×#12111yescharacteristic
481C22×C17C2×#12311yescharacteristic
482C2×D17—24no—
483C2×D17—44no—
484C2×D17—44no—
485C2×D17—44no—
486C2×D17—44no—
487C2×D17—44no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—82no—
492C2×D17—82no—
493C2×D17—82no—
494C2×D17—82no—
495C2×D17—82no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—82no—
498C4×C17—44no—
499C4×C17—44no—
500C4×C17—82no—
501Dic17—24no—
502Dic17—44no—
503Dic17—42no—
504Dic17—82no—
505C23×D4—171no—
506C23×D4—171no—
507#534—174no—
508#534—174no—
509#534—342no—
510#534—342no—
511C2×#123—172no—
512C2×#123—341no—
513C2×#121—342no—
514C2×#120—172no—
515C2×#120—341no—
516#518—174no—
517#518—342no—
518#518—342no—
519#518—342no—
520C2×C4×D4—342no—
521C2×C4×D4—342no—
522C2×#117—341no—
523C22×C22⋊C4—171no—
524C22×C22⋊C4—171no—
525C22×C22⋊C4—341no—
526C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
528C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
529C2×#99—174no—
530C2×#99—174no—
531C2×#99—174no—
532C2×#99—342no—
533C2×#99—342no—
534C2×#99—342no—
535C2×#99—342no—
536C2×#99—342no—
537C2×#99—342no—
538#342—174no—
539#342C2×D1714yescomplemented
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—21no—
545C2×C17—21no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17#191312yescomplemented
555C2×C17C2×#38611yescharacteristic
556D17—44no—
557D17—82no—
558C25—171no—
559C25—171no—
560C25C22×D1711yescharacteristic
561C22×D4—172no—
562C22×D4—172no—
563C22×D4—172no—
564C22×D4—172no—
565C22×D4—172no—
566C22×D4—172no—
567C22×D4—172no—
568C22×D4—172no—
569C22×D4—342no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—342no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598#123—178no—
599#123—344no—
600#123—344no—
601#123—344no—
602#121—348no—
603#121—348no—
604#120—178no—
605#120—344no—
606#120—344no—
607#120—344no—
608C4×D4—348no—
609C4×D4—348no—
610C4×D4—348no—
611C4×D4—348no—
612#117—344no—
613#117—344no—
614C2×C4⋊C4—342no—
615C2×C4⋊C4—342no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—172no—
628C2×C22⋊C4—172no—
629C2×C22⋊C4—172no—
630C2×C22⋊C4—172no—
631C2×C22⋊C4—344no—
632C2×C22⋊C4—344no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C22⋊C4—342no—
635C2×C22⋊C4—342no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
645C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
646C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
647C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
648C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
649C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
650C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
651C2×C42—342no—
652#99—348no—
653#99—348no—
654#99—348no—
655C17C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—82no—
657C24—172no—
658C24—172no—
659C24—172no—
660C24—172no—
661C24—341no—
662C24—341no—
663C24—341no—
664C24—341no—
665C24—341no—
666C24—341no—
667C24—341no—
668C24—341no—
669C24—341no—
670C24—341no—
671C24—1362no—
672C24—1362no—
673C24C2×C4×D1711yescharacteristic
674C24C2×C4×D1711yescharacteristic
675C24C2×D6811yescharacteristic
676C24C2×D6811yescharacteristic
677C24#6325211yescharacteristic
678C24#6325211yescharacteristic
679C24D4×D1711yescharacteristic
680C24D4×D1711yescharacteristic
681C24D4×D1711yescharacteristic
682C24D4×D1711yescharacteristic
683C24D4×D1711yescharacteristic
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C24#6325611yescharacteristic
686C24#6325611yescharacteristic
687C24C23×D1711yescharacteristic
688C2×D4—174no—
689C2×D4—174no—
690C2×D4—174no—
691C2×D4—174no—
692C2×D4—348no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—681no—
731C2×D4—681no—
732C2×D4—681no—
733C2×D4—681no—
734C2×D4—681no—
735C2×D4—681no—
736C2×D4—681no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—681no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—1364no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—172no—
759C22×C4—172no—
760C22×C4—172no—
761C22×C4—172no—
762C22×C4—348no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—681no—
778C22×C4—681no—
779C22×C4—1364no—
780C22×C4—1362no—
781C22×C4—1362no—
782C4⋊C4—348no—
783C4⋊C4—348no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—174no—
795C22⋊C4—348no—
796C22⋊C4—348no—
797C22⋊C4—348no—
798C22⋊C4—342no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
806C22⋊C4C2×D6814yescomplemented
807C42—348no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—174no—
824C23—342no—
825C23—342no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—342no—
829C23—342no—
830C23—342no—
831C23—342no—
832C23—342no—
833C23—684no—
834C23—684no—
835C23—684no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—1362no—
841C23—1362no—
842C23—1362no—
843C23—1362no—
844C23—1362no—
845C23—1362no—
846C23—1362no—
847C23—1362no—
848C23—1362no—
849C23—1362no—
850C23—1362no—
851C23C4×D6811yescharacteristic
852C23C4×D6811yescharacteristic
853C23C4×D6811yescharacteristic
854C23C4×D6811yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
857C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
859C23#1058756811yescharacteristic
860C23#1058756811yescharacteristic
861C23#1058756811yescharacteristic
862C23#1058756811yescharacteristic
863C23#1058757011yescharacteristic
864C23#1058757011yescharacteristic
865C23#1058757011yescharacteristic
866C23#1058757011yescharacteristic
867C23#1058757911yescharacteristic
868C23#1058757911yescharacteristic
869C23#1058757911yescharacteristic
870C23#1058757911yescharacteristic
871C23#1058758011yescharacteristic
872C23#1058758011yescharacteristic
873C23#1058758011yescharacteristic
874C23#1058758011yescharacteristic
875C23#1058758111yescharacteristic
876C23#1058758111yescharacteristic
877C23#1058758111yescharacteristic
878C23#1058758111yescharacteristic
879C23C22×C4×D1711yescharacteristic
880C23C22×D6811yescharacteristic
881C23C2×#6325211yescharacteristic
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×#6325611yescharacteristic
886D4—344no—
887D4—344no—
888D4—344no—
889D4—344no—
890D4—344no—
891D4—344no—
892D4—344no—
893D4—344no—
894D4—682no—
895D4—682no—
896D4—682no—
897D4—682no—
898D4—682no—
899D4—682no—
900D4—682no—
901D4—682no—
902D4—1368no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—174no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—344no—
926C2×C4—684no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—1368no—
933C2×C4—1362no—
934C2×C4—1362no—
935C2×C4—1362no—
936C2×C4—1362no—
937C2×C4—1362no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—344no—
974C22—684no—
975C22—684no—
976C22—684no—
977C22—684no—
978C22—684no—
979C22—682no—
980C22—1362no—
981C22—1362no—
982C22—1362no—
983C22—1362no—
984C22—1362no—
985C22—1362no—
986C22—1362no—
987C22—1362no—
988C22—1362no—
989C22#1176268711yescharacteristic
990C22#1176268711yescharacteristic
991C22#1176268711yescharacteristic
992C22#1176268711yescharacteristic
993C22#1176268711yescharacteristic
994C22#1176268711yescharacteristic
995C22#1176268711yescharacteristic
996C22#1176268711yescharacteristic
997C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
998C22C2×#1058757911yescharacteristic
999C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1000C22C2×#1058756811yescharacteristic
1001C22C2×#1058757011yescharacteristic
1002C22C2×#1058758111yescharacteristic
1003C22C2×#1058758011yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—344no—
1008C4—684no—
1009C4—682no—
1010C4—1362no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—684no—
1026C2—1362no—
1027C2#1452932512yesdirect product factor
1028C2C2×#1176268711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11762687
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763371C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17C2×#1913
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763282C2semidirect
3. C22×#10587477C2semidirect
4. C22×#10587477C2semidirect
5. C22×#10587477C2semidirect
6. #14529325C2direct (N × H)
7. C2×#11762575C2semidirect
8. C2×C17×#342C2semidirect
13. #11763371C4semidirect
16. C2×#10587572C4semidirect
19. C2×#10587568C4semidirect
23. #11763282C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
37. C2×#10587477C22semidirect
38. C2×#10587477C22semidirect
39. #11762575C22semidirect
43. C17×#342C22semidirect
45. C24×D17C2×C4semidirect
72. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
80. C23×Dic17C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
127. #10587572C2×C4semidirect
131. #10587568C2×C4semidirect
171. C23×D17C22×C4semidirect
261. C22×Dic17C22×C4semidirect
277. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
278. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
431. C2×#342D17semidirect
539. #342C2×D17semidirect
554. C2×C17#1913semidirect
644. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
645. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
646. C2×C22⋊C4D68semidirect
647. C2×C22⋊C4D68semidirect
655. C17C2×#1913semidirect
805. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
806. C22⋊C4C2×D68semidirect
1027. C2#14529325direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633712
C2×#117632822
C22×#105874772
#145293252
C2×#117625752
C2×C17×#3422
C2×#191317