Finite Group Databasebeta

← #17036337

Subgroups — #17036337

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542110C211yesmaximal, characteristic
2#14541982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762781C212yesmaximal, complemented
5#14529327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529325C212yesmaximal, complemented
8#14529324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529323C212yesmaximal, complemented
10#14528515C212yesmaximal, complemented
11C17×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C2211yescharacteristic
13C22×#63254C2211yescharacteristic
14#11763386—22no—
15#11763381—21no—
16#11763381C412yescomplemented
17#11763374—21no—
18#11763374C412yescomplemented
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763368C2211yescharacteristic
21#11763368C2211yescharacteristic
22#11763354—22no—
23#11763317—21no—
24#11763317C412yescomplemented
25#11763315—21no—
26#11763315C412yescomplemented
27#11763288—24no—
28#11763286—21no—
29#11763284C2211yescharacteristic
30#11763282—21no—
31#11763282C2212yes—
32C4×#63254—24no—
33C2×#10587563—21no—
34C2×#10587563C2212yes—
35C2×#10587563C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2212yes—
37#117×D17—21no—
38#11762781—24no—
39#11762781—24no—
40#11762781—22no—
41#11762781—22no—
42C2×#10587505C2212yes—
43C2×#10587505C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2212yes—
45C2×#10587477C2212yes—
46C2×#10587477C2212yes—
47#11762576C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C17×#534C2211yescharacteristic
51C17×#518C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yes—
53C2×C17×#99C2211yescharacteristic
54C17×#342C2212yes—
55C22×D4×C17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63C23×Dic17C2311yescharacteristic
64C2×#63254—22no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254C2×C412yes—
77C2×#63254C2×C412yes—
78C2×#63254D412yes—
79C2×#63254D412yes—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×#123C2×C412yescomplemented
86C17×#121—22no—
87C17×#120—21no—
88C17×#120C2×C412yescomplemented
89C4×D4×C17—24no—
90C17×#117—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95#10587639—21no—
96#10587639C2×C412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2312yes—
101#10587626—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587623—21no—
107#10587623C2×C412yescomplemented
108#10587621—21no—
109#10587621C2×C412yescomplemented
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—24no—
112#10587616—22no—
113#10587615—21no—
114#10587615C2×C412yescomplemented
115C4×C22⋊D17—24no—
116C4×C22⋊D17—24no—
117#10587612—21no—
118C2×#63225—22no—
119C2×#63225—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×C4×Dic17—22no—
123C2×C4×Dic17—22no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—22no—
126#10587582—22no—
127#10587582—22no—
128#10587579—22no—
129#10587578—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131#10587574—22no—
132#10587573—24no—
133#10587572—21no—
134#10587572C2×C412yescomplemented
135#10587571—22no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587568—21no—
140#10587568C2×C412yescomplemented
141#10587567—24no—
142#10587567—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—24no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146#10587564—22no—
147#10587564—22no—
148#10587563—22no—
149#10587563—22no—
150#10587563—22no—
151#10587563—22no—
152#10587563—22no—
153#10587563—21no—
154#10587563—21no—
155#10587563—22no—
156#10587563—22no—
157#10587563—22no—
158#10587563—22no—
159#10587563C2×C412yescomplemented
160#10587563C2×C412yescomplemented
161#10587563D414yescomplemented
162#10587563D414yescomplemented
163#10587558—22no—
164C42×D17—22no—
165C4×Dic34—24no—
166C17×#99—22no—
167C17×#99—24no—
168#10587505—22no—
169#10587505—24no—
170#10587477—24no—
171#10587477—24no—
172#10587477—24no—
173C24×C17C22×C411yescharacteristic
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17C22×C411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17C22×C412yes—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D17C22×C412yes—
210C2×C22⋊D17C2×D412yes—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17C22⋊C412yes—
224C22×Dic17C22⋊C412yes—
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235C22×Dic17#4112yes—
236C22×Dic17#4112yes—
237#63254—24no—
238#63254—24no—
239#63254—24no—
240#63254—24no—
241#63254—24no—
242#63254—24no—
243#63254—24no—
244#63254—24no—
245#63254—42no—
246#63254—41no—
247#63254—41no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255C2×D68—22no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17C22⋊C412yes—
266C2×C4×D17C22⋊C412yes—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—22no—
272C2×Dic34—22no—
273C2×Dic34C22⋊C412yes—
274C2×Dic34C22⋊C412yes—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—22no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17C22×C412yes—
285C22⋊C4×C17C2×D414yes—
286C42×C17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17C22×C412yes—
295C22⋊Dic17C2×D414yes—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—22no—
303#63225—24no—
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—24no—
309#63225—24no—
310#63225—42no—
311#63225—42no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—24no—
317C4×Dic17—24no—
318C4×Dic17—42no—
319C4×Dic17—42no—
320#21014—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17C2×C22⋊C412yes—
329C23×C17C23×C411yescharacteristic
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C22×D412yes—
333C23×C17C2×#4112yes—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17C2×C22⋊C412yes—
341D4×C17—24no—
342D4×C17—24no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—42no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—82no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—24no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—82no—
355C2×C4×C17—82no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—82no—
358C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
359C22⋊D17—24no—
360C22⋊D17—24no—
361C22⋊D17—24no—
362C22⋊D17—24no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—82no—
370C22⋊D17—82no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—24no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—82no—
386C2×Dic17—82no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—82no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C4×D412yes—
395C2×Dic17C4×D412yes—
396C2×Dic17C4×D412yes—
397C2×Dic17C4×D412yes—
398C2×Dic17#12012yes—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12112yes—
402C2×Dic17#12112yes—
403C2×Dic17#12112yes—
404C2×Dic17#12112yes—
405C2×Dic17#12312yes—
406C2×Dic17#12311yescharacteristic
407C2×Dic17#12311yescharacteristic
408D68—82no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—84no—
417Dic34—24no—
418Dic34—24no—
419Dic34—42no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422#3449—171no—
423#3428—171no—
424C2×#410—172no—
425C2×#410—171no—
426#1913—172no—
427#1913—171no—
428#1913—172no—
429#1913—171no—
430#1913—171no—
431#1913D1711yescharacteristic, complemented
432#1740—172no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C17C2×C4×D412yes—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17C2×#12112yes—
449C22×C17C2×#12311yescharacteristic
450C2×D17—22no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—44no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—82no—
462Dic17—22no—
463Dic17—44no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—82no—
467Dic17#38612yes—
468Dic17#38612yes—
469Dic17#38611yescharacteristic
470Dic17#38611yescharacteristic
471Dic17#38611yescharacteristic
472Dic17#38611yescharacteristic
473C22×#41—171no—
474C22×#41—171no—
475#537—342no—
476#536—172no—
477#536—341no—
478#535—172no—
479#535—341no—
480#534—171no—
481#534—171no—
482#534—171no—
483#534C2×D1711yescharacteristic
484#532—342no—
485#525—172no—
486#525—172no—
487#525—341no—
488#525—341no—
489#520—344no—
490#519—341no—
491#518—171no—
492#518—172no—
493#518—341no—
494#518C2×D1711yescharacteristic
495C4×#41—344no—
496C2×#117—172no—
497C2×#117—171no—
498C2×#117—172no—
499C2×#117—341no—
500C2×#117—341no—
501#410—344no—
502#410—344no—
503#410—342no—
504#410—342no—
505C2×#99—172no—
506C2×#99—171no—
507C2×#99—172no—
508C2×#99—172no—
509C2×#99—172no—
510C2×#99C2×D1711yescharacteristic
511C2×#99C2×D1712yes—
512#342—172no—
513#342—172no—
514#342—172no—
515#342C2×D1712yes—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—22no—
519C2×C17—22no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—42no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17C2×#38611yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—81no—
526C2×#41—172no—
527C2×#41—172no—
528C2×#41—172no—
529C2×#41—172no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—171no—
555C4⋊Q8—342no—
556#127—342no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#123—21no—
560#123—172no—
561#123—172no—
562#123—172no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123C4×D1712yescomplemented
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571#121—22no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#120—21no—
580#120—172no—
581#120—172no—
582#120—172no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120C4×D1712yescomplemented
587C4×Q8—344no—
588C4×Q8—344no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—344no—
593C4×D4—344no—
594C4×D4—344no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—344no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—344no—
599#117—21no—
600#117—172no—
601#117—172no—
602#117—174no—
603#117—174no—
604#117—342no—
605#117—342no—
606#117—342no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—342no—
610#117—342no—
611#117—342no—
612#117—342no—
613#117—341no—
614#117—342no—
615#117—342no—
616#117—342no—
617#117—342no—
618C2×C4⋊C4—342no—
619C2×C4⋊C4—342no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—342no—
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—172no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—172no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
632C2×C42—342no—
633C2×C42—342no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—342no—
636C2×C42—342no—
637#99—22no—
638#99—24no—
639#99—344no—
640#99—344no—
641#99—344no—
642#99—342no—
643#99—344no—
644C17#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646C24—171no—
647C24C2×C4×D1711yescharacteristic
648C24D4×D1711yescharacteristic
649C24C23×D1711yescharacteristic
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—344no—
654#41—344no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—344no—
658#41—681no—
659#41—682no—
660#41—681no—
661#41—682no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41—681no—
666#41—681no—
667#41—682no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—342no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4C2×C4×D1712yes—
703C2×D4D4×D1712yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—172no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—172no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—344no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—344no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—682no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—172no—
768C22⋊C4—174no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4C2×C4×D1712yes—
782C22⋊C4D4×D1714yes—
783C42—22no—
784C42—344no—
785C42—342no—
786C42—344no—
787C42—342no—
788C42—342no—
789C42—344no—
790C42—682no—
791C42—682no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—172no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—342no—
804C23—1361no—
805C23—1361no—
806C23C22⋊C4×D1712yes—
807C23C22×C4×D1711yescharacteristic
808C23C2×D4×D1711yescharacteristic
809C23C2×D4×D1711yescharacteristic
810C23C2×D4×D1712yes—
811C23#41×D1712yes—
812Q8—344no—
813Q8—344no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—682no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—344no—
824D4—344no—
825D4—344no—
826D4—344no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—682no—
830D4—681no—
831D4—682no—
832D4—681no—
833D4—1362no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—172no—
852C2×C4—172no—
853C2×C4—172no—
854C2×C4—172no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—344no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4—1362no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1362no—
892C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—342no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22—1362no—
912C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
913C22C4×D4×D1712yes—
914C22#120×D1711yescharacteristic
915C22#121×D1712yes—
916C22#123×D1711yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—171no—
923C4—171no—
924C4—171no—
925C4—171no—
926C4—172no—
927C4—172no—
928C4—342no—
929C4—684no—
930C4—682no—
931C4—681no—
932C4—1362no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—682no—
941C2—1361no—
942C2D17×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#386
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1913C2
socleC2×C17C2×#386
prime radical#14542110C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1913D17
hypocenterC17#21014
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14541982C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. C2×#11762781C2semidirect
5. #14529327C2semidirect
6. #14529326C2semidirect
7. #14529325C2semidirect
8. #14529324C2semidirect
9. #14529323C2semidirect
10. #14528515C2semidirect
11. C17×#1913C2semidirect
16. #11763381C4semidirect
18. #11763374C4semidirect
24. #11763317C4semidirect
26. #11763315C4semidirect
57. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
61. C23×Dic17C2×C4semidirect
80. C22×C4×D17C2×C4semidirect
82. C22×Dic34C2×C4semidirect
85. C17×#123C2×C4semidirect
88. C17×#120C2×C4semidirect
96. #10587639C2×C4semidirect
107. #10587623C2×C4semidirect
109. #10587621C2×C4semidirect
114. #10587615C2×C4semidirect
134. #10587572C2×C4semidirect
140. #10587568C2×C4semidirect
159. #10587563C2×C4semidirect
160. #10587563C2×C4semidirect
161. #10587563D4semidirect
162. #10587563D4semidirect
431. #1913D17semidirect
566. #123C4×D17semidirect
586. #120C4×D17semidirect
644. C17#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421102
#145419822
C2×#117627812
#145293272
#145293262
#145293252
#145293242
#145293232
#145285152
C17×#19132
#2101417