Finite Group Databasebeta

← #17036340

Subgroups — #17036340

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542117C211yesmaximal, characteristic
2#14541985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529325C218yesmaximal, complemented
7#14528516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C17×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11#11763390—22no—
12#11763385—21no—
13#11763385C412yescomplemented
14#11763378—21no—
15#11763378C412yescomplemented
16#11763371C2214yes—
17#11763359—22no—
18#11763321—22no—
19#11763321C414yescomplemented
20#11763290—22no—
21#11763289—22no—
22#11763286—21no—
23#11763283—21no—
24#11763282C2214yes—
25C4×#63252—22no—
26#11763277—22no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#117×D17—22no—
30#11762782—22no—
31#11762782—22no—
32#11762782—22no—
33#11762782—22no—
34#11762782—22no—
35#11762782—22no—
36C2×#10587477C2214yes—
37C2×#10587477C2214yes—
38C2×#10587477C2214yes—
39#11762575C2214yes—
40C2×C17×#117C2211yescharacteristic
41C2×C17×#117C2211yescharacteristic
42C2×C17×#117C2211yescharacteristic
43C17×#342C2214yes—
44C23×C4×C17C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D17C2312yes—
46C22×C22⋊D17C2312yes—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252C2×C412yes—
68C2×#63252C2×C412yes—
69C2×#63252D412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×D68D411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
74C22×C4×D17D412yes—
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2×C412yescomplemented
86C17×#117C2×C412yescomplemented
87C17×#117D412yescomplemented
88C17×#117D412yescomplemented
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100#10587616—28no—
101C4×C22⋊D17—28no—
102#10587612—21no—
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612D412yescomplemented
109#10587612D412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114#10587583—24no—
115#10587583—24no—
116#10587581—24no—
117#10587581—24no—
118#10587579—24no—
119#10587578—24no—
120C4⋊C4×D17—24no—
121#10587573—24no—
122#10587572—24no—
123#10587572C2×C418yescomplemented
124#10587568—24no—
125#10587568C2×C418yescomplemented
126#10587567—28no—
127C22⋊C4×D17—24no—
128#10587563—24no—
129#10587561—22no—
130#10587561—22no—
131#10587560—22no—
132C4×D68—24no—
133C4×D68—28no—
134#10587558—24no—
135C42×D17—24no—
136#10587555—22no—
137C4×Dic34—24no—
138#10587477—28no—
139#10587477—28no—
140#10587477—28no—
141C24×C17C2411yescharacteristic
142C23×D17C22×C412yes—
143C23×D17C2×D412yes—
144C22×C4×C17—22no—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17#4111yescharacteristic
158C22×C4×C17#4111yescharacteristic
159C22×C4×C17#4111yescharacteristic
160C22×C4×C17#4111yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17C22×C414yes—
172C2×C22⋊D17C2×D414yes—
173C22×Dic17—22no—
174C22×Dic17—22no—
175C22×Dic17C22×C412yes—
176C22×Dic17C2×D412yes—
177#63252—22no—
178#63252—22no—
179#63252—22no—
180#63252—22no—
181#63252—22no—
182#63252—22no—
183#63252—22no—
184#63252—22no—
185#63252—22no—
186#63252—22no—
187#63252—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—22no—
192#63252—22no—
193#63252—41no—
194#63252—41no—
195#63252—41no—
196#63252—41no—
197#63252—41no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200#63252—41no—
201#63252—41no—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—28no—
220C2×D68C22⋊C412yes—
221C2×D68C22⋊C412yes—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—28no—
233C2×C4×D17C22⋊C414yes—
234C2×C4×D17C22⋊C414yes—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C22⋊C412yes—
246C2×Dic34C22⋊C412yes—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—41no—
252C4⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17C22×C414yes—
258C22⋊C4×C17C2×D414yes—
259C42×C17—22no—
260C42×C17—22no—
261C42×C17—22no—
262C42×C17—22no—
263C42×C17—41no—
264C42×C17—41no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17C2×D414yes—
269#63227—28no—
270#63227—28no—
271#63227—28no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—28no—
275C4⋊Dic17—41no—
276C4⋊Dic17—41no—
277#63225—28no—
278C4×Dic17—28no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17—41no—
283#21014—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—81no—
285C23×C17C23×C411yescharacteristic
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C2×#4111yescharacteristic
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—82no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C17—24no—
301C2×C4×C17—24no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—82no—
304C2×C4×C17—82no—
305C2×C4×C17—82no—
306C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12111yescharacteristic
325C2×C4×C17#12111yescharacteristic
326C2×C4×C17#12111yescharacteristic
327C2×C4×C17#12111yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12311yescharacteristic
331C2×C4×C17#12311yescharacteristic
332C2×C4×C17#12311yescharacteristic
333C2×C4×C17#12311yescharacteristic
334C22⋊D17—24no—
335C22⋊D17—24no—
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—24no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—24no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—82no—
350C2×Dic17—82no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—88no—
361C4×D17—24no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—24no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—88no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378#3449—171no—
379#3428—171no—
380C2×#410—171no—
381C2×#410—171no—
382C2×#410—171no—
383#1913—178no—
384#1740—171no—
385#1740D1711yescharacteristic, complemented
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17C2×#12111yescharacteristic
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17C2×#12311yescharacteristic
400C2×D17—24no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—44no—
403C2×D17—44no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—82no—
408C4×C17—44no—
409C4×C17—44no—
410C4×C17—82no—
411C4×C17#38611yescharacteristic
412C4×C17#38611yescharacteristic
413C4×C17#38611yescharacteristic
414C4×C17#38611yescharacteristic
415C4×C17#38611yescharacteristic
416C4×C17#38611yescharacteristic
417C4×C17#38611yescharacteristic
418C4×C17#38611yescharacteristic
419Dic17—24no—
420Dic17—44no—
421Dic17—42no—
422Dic17—82no—
423C22×#41—171no—
424C22×#41—171no—
425#537—342no—
426#536—172no—
427#536—341no—
428#535—172no—
429#535—341no—
430#534—174no—
431#532—342no—
432#525—174no—
433#525—342no—
434#520—342no—
435#520—342no—
436#519—341no—
437#518—174no—
438#518—341no—
439C4×#41—342no—
440C4×#41—342no—
441C2×#117—171no—
442C2×#117—171no—
443C2×#117—342no—
444C2×#117C2×D1711yescharacteristic
445C2×#117C2×D1711yescharacteristic
446C2×#117C2×D1711yescharacteristic
447#410—342no—
448#410—342no—
449#410—342no—
450#410—342no—
451#410—342no—
452#410—342no—
453C2×#99—174no—
454C2×#99—174no—
455C2×#99—174no—
456#342—174no—
457#342C2×D1714yes—
458C2×C17—21no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17C2×#38611yescharacteristic
466D17—44no—
467D17—82no—
468C2×#41—172no—
469C2×#41—172no—
470C2×#41—172no—
471C2×#41—172no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—341no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C22×Q8—171no—
493C22×Q8—171no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—172no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C23×C4—172no—
499C23×C4—172no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C4⋊Q8—342no—
502#127—342no—
503#124—342no—
504#124—342no—
505#123—178no—
506#123—344no—
507C22⋊Q8—344no—
508C22⋊Q8—344no—
509#121—344no—
510#121—344no—
511#121—348no—
512#120—178no—
513#120—344no—
514C4×Q8—344no—
515C4×Q8—344no—
516C4×D4—348no—
517C4×D4—344no—
518C4×D4—348no—
519C4×D4—344no—
520C4×D4—348no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—172no—
530#117—172no—
531#117—344no—
532#117—344no—
533#117—344no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540#117C4×D1712yescomplemented
541#117C4×D1712yescomplemented
542#117D6812yescomplemented
543#117D6812yescomplemented
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—344no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—172no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—344no—
553C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—344no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562#99—348no—
563#99—348no—
564#99—348no—
565C17#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—172no—
567C24—172no—
568C24C23×D1711yescharacteristic
569#41—342no—
570#41—342no—
571#41—342no—
572#41—342no—
573#41—342no—
574#41—342no—
575#41—342no—
576#41—342no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584#41—342no—
585#41—681no—
586#41—681no—
587#41—681no—
588#41—681no—
589#41—681no—
590#41—681no—
591#41—681no—
592#41—681no—
593#41—681no—
594#41—681no—
595#41—681no—
596#41—681no—
597#41—681no—
598#41—681no—
599#41—681no—
600#41—681no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—348no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—174no—
643C22×C4—174no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—348no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×D6811yescharacteristic
661C22×C4C2×D6811yescharacteristic
662C22×C4#6325211yescharacteristic
663C22×C4#6325211yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4#6325611yescharacteristic
671C22×C4#6325611yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—348no—
679C4⋊C4—348no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—681no—
683C4⋊C4—681no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—174no—
689C22⋊C4—348no—
690C22⋊C4—348no—
691C22⋊C4—348no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4C2×C4×D1714yes—
696C22⋊C4C2×D6814yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—348no—
704C42—342no—
705C42—342no—
706C42—681no—
707C42—681no—
708C23—81no—
709C23—174no—
710C23—342no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—1362no—
716C23—1362no—
717C23C22×C4×D1711yescharacteristic
718C23C22×D6811yescharacteristic
719C23C2×#6325211yescharacteristic
720C23C2×D4×D1711yescharacteristic
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722C23C2×D4×D1711yescharacteristic
723C23C2×#6325611yescharacteristic
724Q8—342no—
725Q8—342no—
726Q8—342no—
727Q8—342no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—344no—
733D4—344no—
734D4—344no—
735D4—344no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—682no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—1368no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—174no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—344no—
760C2×C4—344no—
761C2×C4—344no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—344no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—1368no—
772C2×C4—1362no—
773C2×C4—1362no—
774C2×C4C4×D6811yescharacteristic
775C2×C4C4×D6811yescharacteristic
776C2×C4C4×D6811yescharacteristic
777C2×C4C4×D6811yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058756811yescharacteristic
783C2×C4#1058756811yescharacteristic
784C2×C4#1058756811yescharacteristic
785C2×C4#1058756811yescharacteristic
786C2×C4#1058757011yescharacteristic
787C2×C4#1058757011yescharacteristic
788C2×C4#1058757011yescharacteristic
789C2×C4#1058757011yescharacteristic
790C2×C4#1058757911yescharacteristic
791C2×C4#1058757911yescharacteristic
792C2×C4#1058757911yescharacteristic
793C2×C4#1058757911yescharacteristic
794C2×C4#1058758011yescharacteristic
795C2×C4#1058758011yescharacteristic
796C2×C4#1058758011yescharacteristic
797C2×C4#1058758011yescharacteristic
798C2×C4#1058758111yescharacteristic
799C2×C4#1058758111yescharacteristic
800C2×C4#1058758111yescharacteristic
801C2×C4#1058758111yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—344no—
810C22—684no—
811C22—684no—
812C22—684no—
813C22—682no—
814C22—1362no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C22C2×#1058757911yescharacteristic
819C22C2×C4×D6811yescharacteristic
820C22C2×#1058756811yescharacteristic
821C22C2×#1058757011yescharacteristic
822C22C2×#1058758111yescharacteristic
823C22C2×#1058758011yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—344no—
828C4—684no—
829C4—682no—
830C4—1362no—
831C4#1176268711yescharacteristic
832C4#1176268711yescharacteristic
833C4#1176268711yescharacteristic
834C4#1176268711yescharacteristic
835C4#1176268711yescharacteristic
836C4#1176268711yescharacteristic
837C4#1176268711yescharacteristic
838C4#1176268711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—684no—
847C2—1362no—
848C2C2×#1176268711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762687
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1740C2
socleC2×C17C2×#386
prime radical#14542117C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1740D17
hypocenterC17#21014
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14541985C2semidirect
3. C2×#11762782C2semidirect
4. C2×#11762782C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. #14529325C2semidirect
7. #14528516C2semidirect
8. C17×#1740C2semidirect
13. #11763385C4semidirect
15. #11763378C4semidirect
19. #11763321C4semidirect
71. C22×D68C2×C4semidirect
73. C22×C4×D17C2×C4semidirect
75. C22×Dic34C2×C4semidirect
85. C17×#117C2×C4semidirect
86. C17×#117C2×C4semidirect
87. C17×#117D4semidirect
88. C17×#117D4semidirect
108. #10587612D4semidirect
109. #10587612D4semidirect
123. #10587572C2×C4semidirect
125. #10587568C2×C4semidirect
385. #1740D17semidirect
540. #117C4×D17semidirect
541. #117C4×D17semidirect
542. #117D68semidirect
543. #117D68semidirect
565. C17#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421172
#145419852
C2×#117627822
#145293252
#145285162
C17×#17402
#2101417