Subgroups — #17036341

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763387	—	2	2	no	—
9	#11763383	—	2	1	no	—
10	#11763380	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763376	—	2	1	no	—
12	#11763373	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763368	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763355	—	2	2	no	—
15	#11763320	—	2	2	no	—
16	#11763316	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762783	—	2	2	no	—
20	#11762783	—	2	2	no	—
21	#11762782	—	2	4	no	—
22	#11762782	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#518	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587639	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587633	—	2	2	no	—
79	#10587632	—	2	4	no	—
80	#10587630	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	2	no	—
82	#10587625	—	2	8	no	—
83	#10587624	—	2	4	no	—
84	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587622	—	2	2	no	—
86	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587616	—	2	4	no	—
88	#10587615	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
90	#10587612	—	2	1	no	—
91	#10587612	—	2	1	no	—
92	#10587612	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	—	2	2	no	—
95	#10587612	—	2	2	no	—
96	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587610	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	#10587505	—	2	8	no	—
104	#10587477	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63252	—	4	1	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	#63252	—	4	1	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	—	4	2	no	—
161	#63252	—	4	2	no	—
162	#63252	—	4	1	no	—
163	#63252	—	4	1	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#63227	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	#63225	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	#21014	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	4	1	no	—
266	Dic₃₄	—	4	1	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	#3449	—	17	1	no	—
269	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#410	—	17	1	no	—
271	C₂×#410	—	17	2	no	—
272	#1913	—	17	8	no	—
273	#1740	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×#41	—	17	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#537	—	34	2	no	—
305	#536	—	17	2	no	—
306	#536	—	34	1	no	—
307	#535	—	17	2	no	—
308	#535	—	34	1	no	—
309	#534	—	17	4	no	—
310	#532	—	34	2	no	—
311	#525	—	17	4	no	—
312	#525	—	34	2	no	—
313	#520	—	2	4	no	—
314	#519	—	2	1	no	—
315	#518	—	2	1	no	—
316	#518	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₄×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#117	—	2	2	no	—
319	C₂×#117	—	17	1	no	—
320	C₂×#117	—	17	2	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	#410	—	34	2	no	—
323	#410	—	34	2	no	—
324	#410	—	34	4	no	—
325	#410	—	34	4	no	—
326	C₂×#99	—	17	4	no	—
327	C₂×#99	—	17	8	no	—
328	#342	—	17	8	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#124	—	34	2	no	—
365	#124	—	34	2	no	—
366	#123	—	17	8	no	—
367	#123	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	8	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	#121	—	34	4	no	—
373	#120	—	17	8	no	—
374	#120	—	34	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	16	no	—
378	C₄×D₄	—	34	8	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	17	2	no	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	2	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
393	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
406	#99	—	34	8	no	—
407	#99	—	34	16	no	—
408	C₁₇	#21014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	68	1	no	—
421	#41	—	68	2	no	—
422	#41	—	68	1	no	—
423	#41	—	68	2	no	—
424	#41	—	68	2	no	—
425	#41	—	68	2	no	—
426	#41	—	68	2	no	—
427	#41	—	68	2	no	—
428	#41	—	68	1	no	—
429	#41	—	68	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	68	2	no	—
504	C₄²	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	8	1	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	136	2	no	—
512	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	1	no	—
522	Q₈	—	68	2	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	D₄	—	68	1	no	—
531	D₄	—	68	1	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	136	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	136	2	no	—
551	C₂×C₄	—	136	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	136	4	no	—
583	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	4	no	—
593	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11762688	1	2	yes	—
597	C₄	#11762688	1	2	yes	—
598	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	136	2	no	—
606	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11762688
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21014
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762783	C₂	semidirect
3. C₂×#11762782	C₂	semidirect
4. #14529326	C₂	semidirect
5. #14528516	C₂	semidirect
6. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
10. #11763380	C₄	semidirect
12. #11763373	C₄	semidirect
16. #11763316	C₄	semidirect
56. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×#117	D₄	semidirect
68. C₁₇×#117	D₄	semidirect
84. #10587623	C₂×C₄	semidirect
86. #10587621	C₂×C₄	semidirect
96. #10587612	C₂×C₄	semidirect
97. #10587612	C₂×C₄	semidirect
269. #3428	D₁₇	semidirect
392. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
393. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#21014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542113	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762782	2
#14529326	2
#14528516	2
C₁₇×#3428	2
#21014	17