Subgroups — C₂×#14529334 #17036351

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529334	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763576	—	2	4	no	—
9	#11763576	—	2	2	no	—
10	#11763576	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763380	—	2	2	no	—
15	#11763380	—	2	2	no	—
16	#11763380	C₄	1	4	yes	—
17	#11763380	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587621	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762580	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#413	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587634	—	2	16	no	—
67	#10587634	—	2	16	no	—
68	#10587630	—	2	4	no	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587621	—	2	8	no	—
73	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	#10587610	—	2	8	no	—
80	#10587610	—	2	8	no	—
81	C₂×#63225	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	4	no	—
84	C₂×#63223	—	2	8	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	8	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
93	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
96	#10587495	—	2	16	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	16	no	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	2	4	no	—
178	#63223	—	2	4	no	—
179	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	16	no	—
181	C₂×#3622	—	2	4	no	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#1915	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	4	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
240	#3622	—	2	8	no	—
241	C₂×#568	—	17	1	no	—
242	C₂×#536	—	17	1	no	—
243	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#101	—	17	2	no	—
245	#1915	—	17	8	no	—
246	C₂×#344	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
272	#568	—	17	4	no	—
273	#568	—	34	4	no	—
274	#568	—	34	2	no	—
275	C₂×#131	—	34	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#536	—	17	4	no	—
280	#536	—	17	4	no	—
281	#536	—	34	2	no	—
282	#536	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂×#124	—	34	1	no	—
285	C₂×#123	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	#413	—	2	2	no	—
289	#413	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×#101	—	2	1	no	—
291	C₂×#101	—	17	8	no	—
292	C₂×#101	—	34	4	no	—
293	C₂×#101	—	34	4	no	—
294	C₂×#100	—	2	1	no	—
295	#344	—	17	8	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₁₇	#1915	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
309	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#131	—	34	16	no	—
328	#131	—	34	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
349	#124	—	34	4	no	—
350	#124	—	34	4	no	—
351	#123	—	17	16	no	—
352	#123	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	#117	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
364	#101	—	2	4	no	—
365	#101	—	34	16	no	—
366	#100	—	2	4	no	—
367	C₁₇	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	M₁₆	—	4	2	no	—
435	M₁₆	—	17	8	no	—
436	M₁₆	—	34	16	no	—
437	M₁₆	—	34	4	no	—
438	M₁₆	—	34	4	no	—
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	16	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
460	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	68	4	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	Q₈	—	68	2	no	—
472	Q₈	—	68	4	no	—
473	D₄	—	2	8	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	34	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
522	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	—	68	4	no	—
528	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11762686	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	#14529334	1	2	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762686
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1915
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
4. #14529334	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762580	C₂	semidirect
25. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
26. #11762580	C₂²	semidirect
301. C₂×C₁₇	#1915	semidirect
367. C₁₇	C₂×#1915	semidirect
539. C₂	#14529334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11763380	2
C₂²×#10587495	2
#14529334	2
C₂×#11762580	2
C₂×C₁₇×#413	2
C₂×#1915	17

Subgroups — C2×#14529334 #17036351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529334 #17036351