Subgroups — C₂×#14529399 #17036610

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529399	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587474	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
80	#10587474	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	4	4	no	—
152	C₂×#3622	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1924	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	#3622	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×#97	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#1924	—	17	8	no	—
226	C₂×#336	—	17	1	no	—
227	C₂×#336	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#432	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#433	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂×#97	—	17	4	no	—
276	C₂×#97	—	34	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	4	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×#95	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#336	—	17	4	no	—
282	#336	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₇	#1924	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
338	#97	—	34	8	no	—
339	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₁₇	C₂×#1924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	#63223	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	#63223	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	8	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	68	4	no	—
407	C₂×C₈	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₂×#63223	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#63223	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#63223	1	2	yes	—
432	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
433	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
434	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
436	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₈	—	34	4	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#11762702	1	4	yes	—
489	C₂²	#11762866	1	4	yes	—
490	C₂²	#11762870	1	4	yes	—
491	C₂²	#11762881	1	4	yes	—
492	C₂²	#11762881	1	4	yes	—
493	C₂²	#11762881	1	4	yes	—
494	C₂²	#11762887	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	#11762702	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#14529399	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11762702	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11762866	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11762870	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11762881	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762881	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11762881	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11762887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1924
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
5. #14529399	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762564	C₂	semidirect
7. C₂×#11762564	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
21. #11762564	C₂²	semidirect
22. #11762564	C₂²	semidirect
284. C₂×C₁₇	#1924	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1924	semidirect
513. C₂	#14529399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂²×#10587474	2
#14529399	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#1924	17

Subgroups — C2×#14529399 #17036610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529399 #17036610