Subgroups — #17036612

Order 4352.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762834	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762774	—	2	4	no	—
28	#11762774	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762709	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762709	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762687	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762687	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762685	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762685	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	—	2	2	no	—
70	C₂×#63252	—	2	2	no	—
71	C₂×#63252	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63218	—	2	2	no	—
105	C₂×#63218	—	2	2	no	—
106	C₂×#63218	—	2	2	no	—
107	C₂×#63218	—	2	2	no	—
108	C₂×#63218	—	2	2	no	—
109	C₂×#63218	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
116	#10587558	—	2	2	no	—
117	#10587558	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	2	2	no	—
135	#10587491	—	2	2	no	—
136	#10587491	—	2	2	no	—
137	#10587491	—	2	2	no	—
138	#10587485	—	2	2	no	—
139	#10587485	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₄×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63252	—	4	4	no	—
172	#63252	—	4	4	no	—
173	#63252	—	4	4	no	—
174	#63252	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	#63225	—	2	2	no	—
226	#63225	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#63218	—	4	4	no	—
246	#63218	—	4	4	no	—
247	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
249	#21046	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
317	D₆₈	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
326	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
328	Dic₃₄	—	4	4	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
333	#3622	—	2	2	no	—
334	#3622	—	2	2	no	—
335	#3622	—	4	1	no	—
336	#3622	—	4	1	no	—
337	C₂×#424	—	17	1	no	—
338	C₂×#408	—	17	1	no	—
339	C₂×#408	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	#2297	—	17	1	no	—
342	#1923	—	17	1	no	—
343	#1923	—	17	1	no	—
344	#1923	—	17	1	no	—
345	#1923	—	17	1	no	—
346	#1923	—	17	1	no	—
347	#1923	—	17	1	no	—
348	#1923	—	17	1	no	—
349	#1923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#1729	—	17	1	no	—
351	#1728	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	1	no	—
392	Dic₁₇	—	4	1	no	—
393	Dic₁₇	—	4	1	no	—
394	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
395	C₂²×#41	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
402	#424	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#408	—	34	4	no	—
408	#408	—	34	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#391	—	17	1	no	—
423	#391	—	17	1	no	—
424	#390	—	17	1	no	—
425	#390	—	17	1	no	—
426	#386	—	17	1	no	—
427	#386	—	17	1	no	—
428	#386	—	17	1	no	—
429	#386	—	17	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	—	17	1	no	—
437	#336	—	17	1	no	—
438	#336	—	17	1	no	—
439	#336	—	17	1	no	—
440	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
443	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
450	D₁₇	—	2	4	no	—
451	D₁₇	—	8	1	no	—
452	C₂×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂×#41	—	34	2	no	—
455	C₂×#41	—	34	2	no	—
456	C₂×#41	—	34	2	no	—
457	C₂×#41	—	34	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	#117	—	34	2	no	—
488	#117	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	34	2	no	—
523	C₄×C₈	—	34	2	no	—
524	C₄×C₈	—	34	2	no	—
525	#95	—	17	1	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	—	17	1	no	—
528	#95	—	17	1	no	—
529	#95	—	17	1	no	—
530	#95	—	17	1	no	—
531	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₁₇	#21046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	17	1	no	—
535	C₂⁴	—	17	1	no	—
536	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	68	4	no	—
538	#41	—	68	4	no	—
539	#41	—	68	4	no	—
540	#41	—	68	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	M₁₆	—	68	4	no	—
590	M₁₆	—	68	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₈	—	34	8	no	—
604	C₂×C₈	—	34	8	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₈	—	34	1	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	1	no	—
633	C₄²	—	34	2	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	34	1	no	—
636	C₄²	—	34	1	no	—
637	C₄²	—	34	1	no	—
638	C₄²	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	17	2	no	—
647	C₂³	—	17	2	no	—
648	C₂³	—	17	2	no	—
649	C₂³	—	34	1	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	—	34	1	no	—
654	C₂³	—	34	1	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	34	1	no	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	68	4	no	—
662	D₄	—	68	4	no	—
663	D₄	—	68	4	no	—
664	D₄	—	68	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂×C₄	—	34	8	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂×C₄	—	68	1	no	—
710	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	4	1	no	—
722	C₈	—	34	2	no	—
723	C₈	—	34	2	no	—
724	C₈	—	68	1	no	—
725	C₈	—	68	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	17	4	no	—
734	C₂²	—	34	2	no	—
735	C₂²	—	34	2	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	2	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	68	1	no	—
741	C₂²	—	68	1	no	—
742	C₂²	—	68	1	no	—
743	C₂²	—	68	1	no	—
744	C₂²	—	68	1	no	—
745	C₂²	—	68	1	no	—
746	C₂²	—	68	1	no	—
747	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	17	4	no	—
760	C₄	—	34	2	no	—
761	C₄	—	34	2	no	—
762	C₄	—	68	1	no	—
763	C₄	—	68	1	no	—
764	C₄	—	68	1	no	—
765	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	—	34	4	no	—
771	C₂	—	136	1	no	—
772	C₂	D₁₇×#388	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14537423	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14537425	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14537473	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14537475	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#14537491	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14537493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1923	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21046
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762834	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529393	C₂	semidirect
7. #14529392	C₂	semidirect
8. #14529391	C₂	semidirect
9. #14529390	C₂	semidirect
10. #14529389	C₂	semidirect
11. #14529388	C₂	semidirect
12. #14529387	C₂	semidirect
13. #14528479	C₂	semidirect
14. #14528476	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1923	C₂	semidirect
349. #1923	D₁₇	semidirect
533. C₁₇	#21046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#14531270	2
#14529393	2
#14529392	2
#14529391	2
#14529390	2
#14529389	2
#14529388	2
#14529387	2
#14528479	2
#14528476	2
C₁₇×#1923	2
#21046	17