Subgroups — #17036632

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762777	—	2	4	no	—
15	#11762775	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
18	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762714	C₄	1	2	yes	—
22	#11762710	C₄	1	2	yes	—
23	#11762686	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587491	—	2	8	no	—
78	#10587491	—	2	8	no	—
79	#10587486	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#63252	—	4	4	no	—
102	#63252	—	4	4	no	—
103	#63252	—	4	4	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	8	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	#63223	—	2	8	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#21048	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	#3622	—	2	4	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#408	—	17	1	no	—
195	C₂×#408	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
197	#2297	—	17	1	no	—
198	#1924	—	17	4	no	—
199	#1923	—	17	4	no	—
200	#1729	—	17	1	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×#41	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	#424	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
235	#408	—	34	4	no	—
236	#408	—	34	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#391	—	17	2	no	—
243	#390	—	17	2	no	—
244	#386	—	17	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂×#41	—	34	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
300	#97	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	—	17	4	no	—
303	#95	—	17	4	no	—
304	C₁₇	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	68	4	no	—
308	#41	—	68	4	no	—
309	#41	—	68	4	no	—
310	#41	—	68	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	4	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₄²	—	34	1	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	68	4	no	—
380	D₄	—	68	8	no	—
381	D₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	#11762699	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	34	4	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	#11762699	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	136	2	no	—
442	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537434	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537508	1	2	yes	—
446	C₂	#14537526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529396	C₂	semidirect
6. #14529389	C₂	semidirect
7. #14528481	C₂	semidirect
8. C₂×#11762563	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
193. C₂×#424	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14531272	2
#14529396	2
#14529389	2
#14528481	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#424	2
#21048	17