Subgroups — #17036635

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762836	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762776	—	2	4	no	—
17	#11762776	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#63223	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₇×#390	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₇×#386	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
79	#10587474	—	2	4	no	—
80	C₄×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#63223	—	2	8	no	—
129	#63223	—	2	8	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	4	4	no	—
141	C₂×#3622	—	4	4	no	—
142	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#21048	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	#3622	—	2	4	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#424	—	17	1	no	—
194	C₂×#408	—	17	1	no	—
195	C₂×#408	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
197	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	#1924	—	17	4	no	—
199	#1923	—	17	4	no	—
200	#1729	—	17	1	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#424	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
235	#408	—	34	4	no	—
236	#408	—	34	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#391	Dic₁₇	1	2	yes	—
243	#390	Dic₁₇	1	2	yes	—
244	#386	Dic₁₇	1	4	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	4	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
300	#97	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
304	C₁₇	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	34	8	no	—
342	M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	68	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
376	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	68	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	#11762702	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	#11762702	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	C₂×#11762702	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537428	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537435	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537511	1	2	yes	—
446	C₂	#14537528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762836	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
5. #14529399	C₂	semidirect
6. #14529392	C₂	semidirect
7. #14528481	C₂	semidirect
8. C₂×#11762564	C₂	semidirect
304. C₁₇	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762836	2
C₂×#11762776	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529399	2
#14529392	2
#14528481	2
C₂×#11762564	2
C₁₇×#2297	2
#21048	17