Subgroups — #17036642

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762832	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762772	—	2	4	no	—
18	#11762772	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587491	—	2	8	no	—
86	#10587491	—	2	8	no	—
87	#10587485	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	M₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63223	—	4	4	no	—
152	#63223	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#21049	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×#423	—	17	1	no	—
219	C₂×#407	—	17	1	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	#1924	—	17	4	no	—
224	#1923	—	17	4	no	—
225	#1728	—	17	1	no	—
226	#1728	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
265	#407	—	34	4	no	—
266	#407	—	34	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	4	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
334	#97	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	4	no	—
336	#95	—	17	2	no	—
337	#95	—	17	2	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	C₁₇	#21049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	34	2	no	—
346	C₂⁴	—	68	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	68	4	no	—
386	M₁₆	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	34	8	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	68	8	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
427	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	68	16	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	#11762700	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	34	4	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	#11762700	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	68	4	no	—
500	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14537415	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14537420	1	1	yes	characteristic
503	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂	M₁₆×D₆₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21049
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762832	C₂	semidirect
5. #14529397	C₂	semidirect
6. #14529390	C₂	semidirect
7. #14528478	C₂	semidirect
8. #14528477	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. #11762564	C₂²	semidirect
27. #11762564	C₂²	semidirect
28. #11762563	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
146. #63227	M₁₆	semidirect
221. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
270. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₁₇	#21049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762832	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₄×#63227	2
#14529397	2
#14529390	2
#14528478	2
#14528477	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#21049	17