Subgroups — #17036675

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762834	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762771	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#11762766	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762671	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762671	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762668	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762668	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63218	—	2	2	no	—
105	C₂×#63218	—	2	2	no	—
106	C₂×#63218	—	2	2	no	—
107	C₂×#63218	—	2	2	no	—
108	C₂×#63218	—	2	2	no	—
109	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
116	#10587558	—	2	2	no	—
117	#10587558	—	2	2	no	—
118	#10587558	—	2	2	no	—
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	2	2	no	—
135	#10587491	—	2	2	no	—
136	#10587491	—	2	2	no	—
137	#10587491	—	2	2	no	—
138	#10587486	—	2	2	no	—
139	#10587485	—	2	2	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₄×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	#63227	—	2	2	no	—
218	#63227	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	#63227	—	4	1	no	—
224	#63227	—	4	1	no	—
225	#63225	—	2	2	no	—
226	#63225	—	2	2	no	—
227	#63225	—	2	2	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#63218	—	2	8	no	—
246	#63218	—	4	4	no	—
247	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
249	#21053	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	#3622	—	2	2	no	—
339	#3622	—	4	1	no	—
340	#3622	—	4	1	no	—
341	C₂×#424	—	17	1	no	—
342	C₂×#407	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×#405	—	17	1	no	—
345	#2280	—	17	1	no	—
346	#1924	—	17	1	no	—
347	#1924	—	17	1	no	—
348	#1924	—	17	1	no	—
349	#1924	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#1923	—	17	1	no	—
351	#1923	—	17	1	no	—
352	#1923	—	17	1	no	—
353	#1923	—	17	1	no	—
354	#1729	—	17	1	no	—
355	#1729	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	—	4	1	no	—
395	Dic₁₇	—	4	1	no	—
396	Dic₁₇	—	4	1	no	—
397	Dic₁₇	—	4	1	no	—
398	Dic₁₇	—	4	1	no	—
399	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
400	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	#424	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#407	—	34	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#405	—	34	4	no	—
423	C₂×#97	—	17	1	no	—
424	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
427	#381	—	17	1	no	—
428	#381	—	17	1	no	—
429	#380	—	17	1	no	—
430	#380	—	17	1	no	—
431	#380	—	17	1	no	—
432	#380	—	17	1	no	—
433	#379	—	17	1	no	—
434	#379	—	17	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#336	—	17	1	no	—
440	#336	—	17	1	no	—
441	#336	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	2	4	no	—
456	D₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂⁵	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#117	—	34	2	no	—
491	#117	—	34	2	no	—
492	#117	—	34	2	no	—
493	#117	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
526	#97	—	2	2	no	—
527	#97	—	34	2	no	—
528	C₄×C₈	—	34	2	no	—
529	C₄×C₈	—	34	2	no	—
530	#95	—	17	1	no	—
531	#95	—	17	1	no	—
532	#95	—	17	1	no	—
533	#95	—	17	1	no	—
534	#95	—	17	1	no	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₁₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	17	1	no	—
540	C₂⁴	—	17	1	no	—
541	C₂⁴	—	34	2	no	—
542	C₂⁴	—	34	2	no	—
543	C₂⁴	—	34	2	no	—
544	C₂⁴	—	34	2	no	—
545	C₂⁴	—	34	2	no	—
546	C₂⁴	—	68	1	no	—
547	C₂⁴	—	68	1	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	34	8	no	—
593	M₁₆	—	68	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	17	2	no	—
605	C₂×C₈	—	17	2	no	—
606	C₂×C₈	—	34	8	no	—
607	C₂×C₈	—	34	1	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	1	no	—
616	C₂×C₈	—	34	1	no	—
617	C₂×C₈	—	68	4	no	—
618	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	34	1	no	—
641	C₄²	—	34	1	no	—
642	C₄²	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	17	2	no	—
651	C₂³	—	17	2	no	—
652	C₂³	—	17	2	no	—
653	C₂³	—	17	2	no	—
654	C₂³	—	34	8	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	34	1	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	34	1	no	—
662	C₂³	—	34	1	no	—
663	C₂³	—	34	1	no	—
664	C₂³	—	34	1	no	—
665	C₂³	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	68	4	no	—
667	C₂³	—	68	4	no	—
668	C₂³	—	68	4	no	—
669	C₂³	—	68	4	no	—
670	C₂³	—	68	4	no	—
671	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂×C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄	—	17	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	68	4	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	1	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	34	2	no	—
732	C₈	—	34	2	no	—
733	C₈	—	68	1	no	—
734	C₈	—	68	1	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	17	4	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	34	2	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	68	16	no	—
753	C₂²	—	68	1	no	—
754	C₂²	—	68	1	no	—
755	C₂²	—	68	1	no	—
756	C₂²	—	68	1	no	—
757	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	17	4	no	—
770	C₄	—	68	1	no	—
771	C₄	—	68	1	no	—
772	C₄	—	68	1	no	—
773	C₄	—	68	1	no	—
774	C₄	—	68	1	no	—
775	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	34	4	no	—
781	C₂	—	68	2	no	—
782	C₂	D₁₇×#388	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#14537440	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14537475	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#14537482	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#14537510	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14537513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1924	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762834	C₂	semidirect
4. C₂×#11762766	C₂	semidirect
6. #14529400	C₂	semidirect
7. #14529397	C₂	semidirect
8. #14529396	C₂	semidirect
9. #14529392	C₂	semidirect
10. #14529391	C₂	semidirect
11. #14529388	C₂	semidirect
12. #14529387	C₂	semidirect
13. #14528479	C₂	semidirect
14. #14528479	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1924	C₂	semidirect
24. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762564	C₂²	semidirect
51. #11762564	C₂²	semidirect
52. #11762563	C₂²	semidirect
53. #11762563	C₂²	semidirect
54. #11762563	C₂²	semidirect
55. #11762563	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
349. #1924	D₁₇	semidirect
411. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
424. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
445. #336	C₂×D₁₇	semidirect
446. #336	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₁₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762766	2
#14531165	2
#14529400	2
#14529397	2
#14529396	2
#14529392	2
#14529391	2
#14529388	2
#14529387	2
#14528479	2
C₁₇×#1924	2
#21053	17