Subgroups — #17036679

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762836	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11762772	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762767	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762670	C₄	1	2	yes	—
26	#11762666	C₄	1	2	yes	—
27	#11762666	C₄	1	2	yes	—
28	#11762664	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587491	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	#10587491	—	2	8	no	—
81	#10587486	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63223	—	4	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#21053	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#424	—	17	1	no	—
204	C₂×#407	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×#405	—	17	1	no	—
207	#2280	—	17	1	no	—
208	#1924	—	17	4	no	—
209	#1923	—	17	4	no	—
210	#1729	—	17	1	no	—
211	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#424	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	#407	—	34	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
254	#405	—	34	4	no	—
255	C₂×#97	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	#381	—	17	2	no	—
258	#380	—	17	2	no	—
259	#380	—	17	2	no	—
260	#379	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	#336	—	17	4	no	—
263	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	#95	—	17	4	no	—
320	#95	—	17	4	no	—
321	C₁₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	C₂⁴	—	34	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	68	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	68	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	34	8	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	68	8	no	—
398	C₂³	—	68	8	no	—
399	C₂³	—	68	4	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	68	16	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	#11762701	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#11762701	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	68	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762701	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537441	1	2	yes	—
470	C₂	#14537481	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537490	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762836	C₂	semidirect
4. C₂×#11762767	C₂	semidirect
6. #14529398	C₂	semidirect
7. #14529391	C₂	semidirect
8. #14528480	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762563	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
211. #1729	D₁₇	semidirect
263. #336	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762836	2
C₂×#11762772	2
C₂²×#10587491	2
C₂×#11762767	2
#14531163	2
#14529398	2
#14529391	2
#14528480	2
C₁₇×#1729	2
#21053	17