Subgroups — #17036736

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762850	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762812	—	2	4	no	—
30	#11762812	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762709	—	2	1	no	—
41	#11762709	—	2	1	no	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#63227	—	2	1	no	—
46	#11762656	—	2	1	no	—
47	#11762654	—	2	1	no	—
48	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63218	—	2	2	no	—
108	C₂×#63218	—	2	2	no	—
109	C₂×#63218	—	2	2	no	—
110	C₂×#63218	—	2	2	no	—
111	C₂×#63218	—	2	2	no	—
112	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587578	—	2	2	no	—
114	#10587578	—	2	2	no	—
115	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587578	D₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
127	#10587503	—	2	2	no	—
128	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#10587502	—	2	1	no	—
130	#10587502	—	2	1	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	#10587492	—	2	2	no	—
133	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#10587488	—	2	2	no	—
135	#10587480	—	2	2	no	—
136	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#10587479	—	2	2	no	—
138	#10587478	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	—	2	4	no	—
216	#63227	—	4	2	no	—
217	#63227	—	4	2	no	—
218	#63227	—	4	2	no	—
219	#63227	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#63225	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#63218	—	2	8	no	—
243	#63218	—	4	4	no	—
244	#21060	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
274	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	D₆₈	—	2	2	no	—
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	4	1	no	—
321	D₆₈	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
326	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
329	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
331	#3622	—	2	2	no	—
332	#3622	—	4	1	no	—
333	C₂×#428	—	17	1	no	—
334	C₂×#418	—	17	1	no	—
335	C₂×#418	—	17	1	no	—
336	C₂×#390	—	17	1	no	—
337	C₄×#117	—	17	1	no	—
338	#1926	—	17	1	no	—
339	#1926	—	17	1	no	—
340	#1926	—	17	1	no	—
341	#1926	—	17	1	no	—
342	#1925	—	17	1	no	—
343	#1925	—	17	1	no	—
344	#1925	—	17	1	no	—
345	#1925	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#1736	—	17	1	no	—
347	#1728	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	8	1	no	—
391	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
392	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	C₂×#117	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
401	#428	—	34	4	no	—
402	C₂×#107	—	17	1	no	—
403	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#106	—	17	1	no	—
405	C₂×#106	—	17	1	no	—
406	#418	—	17	8	no	—
407	#418	—	34	4	no	—
408	C₂×#102	—	17	1	no	—
409	C₂×#102	—	17	1	no	—
410	C₂×#102	—	17	1	no	—
411	C₂×#102	—	17	1	no	—
412	C₂×#102	—	17	1	no	—
413	C₂×#102	—	17	1	no	—
414	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#390	—	17	1	no	—
417	#390	—	17	1	no	—
418	#390	—	17	1	no	—
419	#390	—	34	1	no	—
420	#390	—	34	1	no	—
421	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	#376	—	34	1	no	—
429	C₄³	—	34	1	no	—
430	#340	—	17	1	no	—
431	#340	—	17	1	no	—
432	#340	—	17	1	no	—
433	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	—	17	1	no	—
437	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3094	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3094	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	—	2	4	no	—
447	D₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂⁵	—	34	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#117	—	17	4	no	—
473	#117	—	17	4	no	—
474	#117	—	34	2	no	—
475	#117	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	2	2	no	—
510	#107	—	34	2	no	—
511	#106	—	34	2	no	—
512	#106	—	34	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	17	4	no	—
515	#102	—	17	4	no	—
516	#102	—	17	4	no	—
517	#102	—	34	2	no	—
518	#102	—	34	2	no	—
519	#102	—	34	2	no	—
520	#102	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	34	1	no	—
523	#95	—	34	1	no	—
524	#95	—	34	1	no	—
525	C₁₇	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	17	1	no	—
528	C₂⁴	—	34	4	no	—
529	C₂⁴	—	34	1	no	—
530	C₂⁴	—	68	2	no	—
531	C₂⁴	—	68	2	no	—
532	C₂⁴	—	68	2	no	—
533	C₂⁴	—	68	2	no	—
534	C₂⁴	—	68	2	no	—
535	C₂⁴	—	68	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	8	no	—
543	C₂×D₄	—	34	8	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂×D₄	—	34	1	no	—
549	C₂×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×D₄	—	68	4	no	—
551	C₂×D₄	—	68	4	no	—
552	C₂×D₄	—	68	2	no	—
553	C₂×D₄	—	68	2	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	M₁₆	—	34	8	no	—
583	M₁₆	—	68	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	34	2	no	—
623	C₄²	—	34	2	no	—
624	C₄²	—	34	4	no	—
625	C₄²	—	34	4	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₄²	—	68	2	no	—
629	C₄²	—	68	2	no	—
630	C₄²	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	17	2	no	—
639	C₂³	—	17	2	no	—
640	C₂³	—	17	2	no	—
641	C₂³	—	34	1	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	2	no	—
646	C₂³	—	68	8	no	—
647	C₂³	—	68	8	no	—
648	C₂³	—	68	8	no	—
649	C₂³	—	68	1	no	—
650	C₂³	—	68	1	no	—
651	C₂³	—	68	1	no	—
652	C₂³	—	68	1	no	—
653	C₂³	—	68	1	no	—
654	C₂³	—	68	1	no	—
655	C₂³	—	136	4	no	—
656	C₂³	—	136	4	no	—
657	C₂³	—	136	4	no	—
658	C₂³	—	136	4	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	34	2	no	—
665	D₄	—	34	2	no	—
666	D₄	—	68	8	no	—
667	D₄	—	68	1	no	—
668	D₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	4	no	—
699	C₂×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	4	1	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₈	—	68	1	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	17	4	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	34	2	no	—
729	C₂²	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	136	16	no	—
737	C₂²	—	136	1	no	—
738	C₂²	—	136	1	no	—
739	C₂²	—	136	1	no	—
740	C₂²	—	136	1	no	—
741	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	—	17	4	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	1	no	—
758	C₄	—	136	1	no	—
759	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	34	4	no	—
765	C₂	—	136	2	no	—
766	C₂	D₁₇×#388	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₄×#10587597	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#14537589	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14538259	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14538275	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#14538719	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14538723	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1925	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1925	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762850	C₂	semidirect
5. C₄×#10587578	C₂	semidirect
6. #14529413	C₂	semidirect
7. #14529412	C₂	semidirect
8. #14529409	C₂	semidirect
9. #14529408	C₂	semidirect
10. #14529407	C₂	semidirect
11. #14529404	C₂	semidirect
12. #14529403	C₂	semidirect
13. #14528502	C₂	semidirect
14. #14528476	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1925	C₂	semidirect
26. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
30. #11762812	C₄	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. #11762572	C₂²	semidirect
50. #11762571	C₂²	semidirect
51. #11762571	C₂²	semidirect
52. #11762564	C₂²	semidirect
53. #11762563	C₂²	semidirect
54. #11762563	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
128. #10587503	C₂×C₄	semidirect
133. #10587492	C₂×C₄	semidirect
136. #10587480	C₂×C₄	semidirect
345. #1925	D₁₇	semidirect
403. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
425. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
433. #340	C₂×D₁₇	semidirect
437. #336	C₂×D₁₇	semidirect
520. #102	C₄×D₁₇	semidirect
525. C₁₇	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762812	2
D₁₇×#390	2
C₄×#10587578	2
#14529413	2
#14529412	2
#14529409	2
#14529408	2
#14529407	2
#14529404	2
#14529403	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#1925	2
#21060	17