Subgroups — #17036750

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762852	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762817	—	2	4	no	—
18	#11762817	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762715	—	2	1	no	—
23	#11762715	—	2	1	no	—
24	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
35	C₄³×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587481	—	2	4	no	—
83	#10587481	—	2	4	no	—
84	#10587481	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	#63223	—	2	8	no	—
144	#63223	—	4	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#21061	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#428	—	17	1	no	—
200	C₂×#419	—	17	1	no	—
201	C₂×#419	—	17	1	no	—
202	C₂×#391	—	17	1	no	—
203	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	#1928	—	17	4	no	—
205	#1927	—	17	4	no	—
206	#1736	—	17	1	no	—
207	#1728	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#428	—	34	4	no	—
238	C₂×#107	—	17	2	no	—
239	C₂×#106	—	17	2	no	—
240	#419	—	17	8	no	—
241	#419	—	34	4	no	—
242	C₂×#103	—	17	4	no	—
243	C₂×#103	—	17	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	2	no	—
245	#391	—	17	4	no	—
246	#391	—	34	1	no	—
247	#391	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#376	—	2	1	no	—
252	C₂×#95	—	34	2	no	—
253	C₄³	—	2	1	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#336	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	#117	D₆₈	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	#107	—	34	4	no	—
305	#106	—	34	4	no	—
306	#103	—	17	16	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	34	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	#95	—	34	4	no	—
313	C₁₇	#21061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	34	8	no	—
352	M₁₆	—	68	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	Q₈	—	68	8	no	—
387	Q₈	—	68	2	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	136	4	no	—
409	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	#11762700	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	#11762700	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#10587637	1	2	yes	—
450	C₂	#14538271	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538278	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529425	C₂	semidirect
6. #14529418	C₂	semidirect
18. #11762817	C₄	semidirect
84. #10587481	C₂×C₄	semidirect
313. C₁₇	#21061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762715	2
#14529425	2
#14529418	2
#14528505	2
#14528478	2
C₄×C₁₇×#117	2
#21061	17