Subgroups — #17036807

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762811	—	2	4	no	—
17	#11762806	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762686	—	2	2	no	—
25	#11762666	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587492	—	2	4	no	—
78	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587489	—	2	8	no	—
80	#10587487	—	2	4	no	—
81	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
104	#63252	—	2	8	no	—
105	#63252	—	2	8	no	—
106	#63252	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63227	—	8	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
147	#21067	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	Dic₃₄	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×#107	—	17	1	no	—
200	C₂×#417	—	17	1	no	—
201	C₂×#416	—	17	1	no	—
202	#2311	—	17	1	no	—
203	#2274	—	17	1	no	—
204	#1928	—	17	4	no	—
205	#1925	—	17	4	no	—
206	#1736	—	17	1	no	—
207	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×#41	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×#107	—	17	4	no	—
241	C₂×#107	—	34	4	no	—
242	#417	—	34	4	no	—
243	#416	—	17	8	no	—
244	C₂×#103	—	17	2	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	2	no	—
247	C₂×#102	—	17	2	no	—
248	#391	—	17	2	no	—
249	#390	—	17	2	no	—
250	#386	—	34	2	no	—
251	#380	—	34	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	#340	—	17	4	no	—
256	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2951	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	4	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	17	4	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	#107	—	34	8	no	—
306	#103	—	17	8	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#102	—	17	8	no	—
309	#102	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#21067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	34	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	34	8	no	—
316	#41	—	34	8	no	—
317	#41	—	68	4	no	—
318	#41	—	68	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	136	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	34	2	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	Q₈	—	68	1	no	—
392	Q₈	—	68	1	no	—
393	D₄	—	34	2	no	—
394	D₄	—	34	2	no	—
395	D₄	—	68	8	no	—
396	D₄	—	68	1	no	—
397	D₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	—	136	4	no	—
414	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	136	2	no	—
436	C₂²	—	136	1	no	—
437	C₂²	—	136	1	no	—
438	C₂²	#11762701	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
443	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	#11762701	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	136	2	no	—
456	C₂	C₂×#11762701	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14537661	1	2	yes	—
458	C₂	#14538288	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14538315	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14538764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
5. #14531140	C₂	semidirect
6. #14529426	C₂	semidirect
7. #14529405	C₂	semidirect
8. #14528504	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
17. #11762806	C₄	semidirect
78. #10587492	C₂×C₄	semidirect
81. #10587487	C₂×C₄	semidirect
207. #1729	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#21067	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587489	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762806	2
#14531372	2
#14531140	2
#14529426	2
#14529405	2
#14528504	2
C₁₇×#1729	2
#21067	17