Subgroups — C₂×#14529431 #17036822

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529431	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762806	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762777	—	2	2	no	—
22	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
25	#11762767	—	2	2	no	—
26	#11762767	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762570	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#108	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#108	—	2	8	no	—
85	#10587496	—	2	8	no	—
86	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	4	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1929	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	C₂²×#108	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×#104	—	17	1	no	—
234	C₂×#416	—	17	1	no	—
235	C₂×#408	—	17	1	no	—
236	C₂×#405	—	17	1	no	—
237	#1929	—	17	8	no	—
238	C₂×#339	—	17	1	no	—
239	C₂×#336	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×#41	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×#108	—	2	4	no	—
275	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
276	C₂×#104	—	17	4	no	—
277	C₂×#104	—	34	4	no	—
278	#416	—	17	4	no	—
279	#416	—	17	4	no	—
280	C₂×#103	—	17	1	no	—
281	C₂×#103	—	17	1	no	—
282	C₂×#102	—	17	1	no	—
283	C₂×#102	—	17	1	no	—
284	#408	—	17	4	no	—
285	#408	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	#405	—	17	4	no	—
289	#405	—	34	2	no	—
290	C₂×#97	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
292	#339	—	17	4	no	—
293	#336	—	17	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	#1929	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	1	no	—
305	C₂×#41	—	34	1	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#117	—	17	2	no	—
339	#117	—	17	2	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	#108	—	2	8	no	—
351	#104	—	34	8	no	—
352	#103	—	17	4	no	—
353	#103	—	17	4	no	—
354	#102	—	17	4	no	—
355	#102	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
358	#97	—	34	4	no	—
359	C₄×C₈	—	34	4	no	—
360	C₁₇	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	68	2	no	—
370	#41	—	68	2	no	—
371	#41	—	68	2	no	—
372	#41	—	68	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
450	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	68	4	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	136	4	no	—
508	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
509	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
510	C₂²	#11762925	1	2	yes	—
511	C₂²	#11762930	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	#11762699	1	2	yes	—
520	C₄	#11762699	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	136	2	no	—
529	C₂	#14529431	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11762925	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11762930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#108	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762767	C₂	semidirect
5. #14529431	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762570	C₂	semidirect
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#108	C₂	semidirect
15. #11762806	C₄	semidirect
17. C₂×#10587487	C₄	semidirect
18. C₂×#10587487	C₄	semidirect
19. C₂×#10587492	C₄	semidirect
20. C₂×#10587492	C₄	semidirect
26. #11762767	C₂²	semidirect
29. #11762570	C₂²	semidirect
30. #11762563	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
86. #10587492	C₂×C₄	semidirect
87. #10587492	C₂×C₄	semidirect
90. #10587487	C₂×C₄	semidirect
91. #10587487	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²×#108	D₁₇	semidirect
275. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
297. C₂×C₁₇	#1929	semidirect
360. C₁₇	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#14529431	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762767	2
#14529431	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#108	2
C₂×#1929	17

Subgroups — C2×#14529431 #17036822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529431 #17036822