Subgroups — #17036831

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762857	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762825	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762817	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762813	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762808	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762775	—	2	1	no	—
22	#11762775	—	2	1	no	—
23	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
25	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587496	—	2	8	no	—
83	#10587493	—	2	8	no	—
84	#10587491	—	2	4	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	2	no	—
110	#63252	—	2	2	no	—
111	#63252	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	#63252	—	4	2	no	—
115	#63252	—	4	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#21070	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	4	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×#430	—	17	1	no	—
213	C₂×#421	—	17	1	no	—
214	#2896	—	17	1	no	—
215	C₂×#408	—	17	1	no	—
216	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1929	—	17	8	no	—
218	#1733	—	17	1	no	—
219	#1729	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#430	—	34	4	no	—
250	C₂×#108	—	17	4	no	—
251	#421	—	34	4	no	—
252	C₂×#104	—	17	4	no	—
253	#419	—	17	2	no	—
254	#418	—	17	2	no	—
255	#417	—	17	4	no	—
256	#416	—	17	4	no	—
257	#408	—	17	4	no	—
258	#408	—	34	1	no	—
259	#408	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
261	#405	—	2	2	no	—
262	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
263	C₂×#97	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
265	#339	—	17	4	no	—
266	#336	—	17	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	1	no	—
277	C₂×#41	—	34	1	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	#108	—	34	8	no	—
321	#104	—	34	8	no	—
322	#103	—	17	8	no	—
323	#102	—	17	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	C₁₇	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	34	1	no	—
330	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	34	2	no	—
332	#41	—	34	2	no	—
333	#41	—	34	2	no	—
334	#41	—	34	2	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	68	2	no	—
338	#41	—	68	2	no	—
339	#41	—	68	2	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	34	4	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	68	2	no	—
377	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
408	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	34	2	no	—
412	Q₈	—	34	2	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	34	2	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	34	4	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	136	4	no	—
460	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
461	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11762700	1	2	yes	—
469	C₄	#11762700	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	136	2	no	—
479	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762857	C₂	semidirect
5. #14529432	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. #14528480	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
14. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
17. #11762817	C₄	semidirect
18. #11762813	C₄	semidirect
19. #11762808	C₄	semidirect
25. #11762568	C₂²	semidirect
26. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
216. C₂×#405	D₁₇	semidirect
262. #405	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#21070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
C₂×#11762825	2
#14537301	2
C₂×#11762775	2
#14529432	2
#14528493	2
#14528480	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21070	17