Finite Group Databasebeta

← #17036843

Subgroups — #17036843

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#108×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
3D17×#416C211yesmaximal, characteristic
4#14537226C211yesmaximal, characteristic
5#14537200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587558C2211yescharacteristic
22#117×D17C2211yescharacteristic
23C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
26#108×D17—24no—
27#11762824—24no—
28C2×#10587476C2211yescharacteristic
29C2×#10587508C2211yescharacteristic
30C2×#10587496C2211yescharacteristic
31#11762806C2211yescharacteristic
32#11762805C2211yescharacteristic
33#11762804C411yescharacteristic, complemented
34#11762804C411yescharacteristic, complemented
35#11762803C2211yescharacteristic
36#11762802C411yescharacteristic, complemented
37#11762802C411yescharacteristic, complemented
38#103×D17C411yescharacteristic, complemented
39#103×D17C411yescharacteristic, complemented
40#102×D17C411yescharacteristic, complemented
41#102×D17C411yescharacteristic, complemented
42#11762777C2211yescharacteristic
43#11762776C2211yescharacteristic
44#11762775C2211yescharacteristic
45#11762774—21no—
46#11762774—21no—
47#11762771—21no—
48#11762771—21no—
49#11762767C2211yescharacteristic, complemented
50#11762766—21no—
51#11762765C2211yescharacteristic, complemented
52#11762764C2211yescharacteristic, complemented
53#11762763—21no—
54#11762761—21no—
55C4×#63218—21no—
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60#11762563C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#416C2211yescharacteristic
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74C2×#63256C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×#63227—21no—
91#10587612C2311yescharacteristic
92C2×#63225—21no—
93C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
94C2×#63223C2311yescharacteristic
95C2×#63223C2311yescharacteristic
96C22×#3622C2311yescharacteristic
97C22×#3622C2311yescharacteristic
98M16×D17—22no—
99M16×D17—22no—
100M16×D17—22no—
101M16×D17D414yes—
102C2×#63218—21no—
103C2×#63218—21no—
104C2×#63218—22no—
105C2×#63218—22no—
106C2×#63218D411yescharacteristic
107C2×#63218D411yescharacteristic
108C2×#63218D411yescharacteristic
109C2×#63218D411yescharacteristic
110C2×C8×D17—21no—
111C2×C8×D17—22no—
112C2×C8×D17—21no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
115C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
117C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
118#10587578C2×C411yescharacteristic
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
122C22⋊C4×D17—21no—
123#10587563—21no—
124#10587558—21no—
125#10587558—22no—
126#10587558—22no—
127C42×D17—21no—
128C17×#108—22no—
129C17×#104—22no—
130C17×#103C2×C411yescharacteristic
131C17×#103C2×C411yescharacteristic
132C17×#102C2×C411yescharacteristic
133C17×#102C2×C411yescharacteristic
134C17×C22⋊C8—21no—
135C17×C22⋊C8—21no—
136C17×#97—21no—
137C4×C8×C17—21no—
138#10587508—22no—
139#10587506C2×C411yescharacteristic
140#10587506C2×C411yescharacteristic
141#10587503C2×C411yescharacteristic
142#10587503C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#3622—21no—
144C22⋊#3622—21no—
145#10587496—22no—
146#10587493—22no—
147#10587493—22no—
148#10587492C2×C411yescharacteristic
149#10587492C2×C411yescharacteristic
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587490—22no—
155#10587487C2×C411yescharacteristic
156#10587487C2×C411yescharacteristic
157#10587486—21no—
158#10587486—21no—
159C8×Dic17—21no—
160C8×Dic17—21no—
161#10587481C2×C411yescharacteristic
162#10587481C2×C411yescharacteristic
163#10587480C2×C411yescharacteristic
164#10587480C2×C411yescharacteristic
165#10587476—22no—
166#10587474—21no—
167C4×#3622—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17#4111yescharacteristic
186#63256—22no—
187#63256—22no—
188Q8×D17—22no—
189Q8×D17—22no—
190#63254—22no—
191#63254—22no—
192#63254—42no—
193#63254—42no—
194D4×D17—22no—
195D4×D17—22no—
196D4×D17—42no—
197D4×D17—42no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—42no—
203#63252—42no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D412yes—
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17#4112yes—
219C2×C4×D17#4112yes—
220C2×C4×D17#4112yes—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
223M16×C17—21no—
224M16×C17—21no—
225M16×C17—21no—
226M16×C17C2×D412yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22⋊C4×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—42no—
247C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
249#63225—21no—
250#63225—21no—
251#63225—42no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257#63223—21no—
258#63223—21no—
259#63223—21no—
260#63223C2×D412yes—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622C22×C411yescharacteristic
268C2×#3622C22×C411yescharacteristic
269C2×#3622C2×D411yescharacteristic
270C2×#3622C2×D411yescharacteristic
271#63218—24no—
272#63218—22no—
273#63218—22no—
274#63218—22no—
275#63218—22no—
276#63218—42no—
277C8×D17—22no—
278C8×D17—22no—
279C8×D17—22no—
280C8×D17—22no—
281C8×D17—24no—
282C8×D17—42no—
283#21072—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17C2×#4111yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—81no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17C4×D411yescharacteristic
293C22×D17C4×D411yescharacteristic
294C22×D17#12412yes—
295C22×D17#12612yes—
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—41no—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic17#12412yes—
330C2×Dic17#12612yes—
331D68—21no—
332D68—21no—
333D68—42no—
334C4×D17—42no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—81no—
339C4×D17—81no—
340C4×D17#11712yes—
341C4×D17#11712yes—
342C4×D17C4×D412yes—
343C4×D17C4×D412yes—
344C4×D17#12112yes—
345C4×D17#12112yes—
346C4×D17#12312yes—
347C4×D17#12312yes—
348Dic34—21no—
349Dic34—21no—
350Dic34—42no—
351C8×C17—21no—
352C8×C17—21no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—21no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—41no—
357#3622—21no—
358#3622—21no—
359#3622—22no—
360#3622—21no—
361#3622—21no—
362#3622—41no—
363C22×#108—171no—
364C2×#421—171no—
365C2×#416—171no—
366#2879—171no—
367#2873—171no—
368#1929—171no—
369#1929—171no—
370#1929—171no—
371#1929—171no—
372#1929—171no—
373#1929—171no—
374#1929—171no—
375#1929D1711yescharacteristic, complemented
376#1733—171no—
377#1729—171no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C17C2×#12411yescharacteristic
385C22×C17C2×#12611yescharacteristic
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17#38812yes—
397C2×D17#38812yes—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17C2×#11711yescharacteristic
403C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C17C2×#12111yescharacteristic
405C4×C17C2×#12311yescharacteristic
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17#38812yes—
411Dic17#38812yes—
412C22×#41—171no—
413C22×M16—171no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16—171no—
416C23×C8—171no—
417C2×#117—171no—
418C2×#117—171no—
419C2×#108—171no—
420C2×#108—171no—
421C2×#108—171no—
422C2×#108—344no—
423C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
424#421—344no—
425C2×#104—171no—
426C2×#104—171no—
427C2×#104—171no—
428C2×#104C2×D1711yescharacteristic
429#416—171no—
430#416—171no—
431#416—171no—
432#416—171no—
433#416—171no—
434#416—171no—
435#416—171no—
436#416C2×D1711yescharacteristic
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441#408—171no—
442#408—171no—
443#408—171no—
444#408—341no—
445#408—341no—
446#408C2×D1711yescharacteristic
447#407—341no—
448#407—341no—
449#405—171no—
450#405—171no—
451#405—171no—
452#405—341no—
453#405—341no—
454#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C4×M16—341no—
456C4×M16—341no—
457#339—171no—
458#339—171no—
459#339—171no—
460#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#336—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17C2×#38811yescharacteristic
469C2×C17#295711yescharacteristic
470C2×C17#295711yescharacteristic
471D17—22no—
472D17—22no—
473D17—81no—
474C2×#41—171no—
475C2×#41—171no—
476C2×#41—171no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C2×M16—171no—
490C2×M16—171no—
491C2×M16—171no—
492C2×M16—171no—
493C2×M16—171no—
494C2×M16—174no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—342no—
498C2×M16—342no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—342no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—342no—
503C2×M16C22×D1711yescharacteristic
504C2×M16C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—171no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513C22×C8—341no—
514C22×C8—341no—
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517#117—171no—
518#117—171no—
519#117—171no—
520#117—341no—
521#117—342no—
522#117—342no—
523#117—341no—
524#117C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42C22×D1711yescharacteristic
533#108—22no—
534#108—342no—
535#108—342no—
536#108—342no—
537#104—22no—
538#104—342no—
539#104—342no—
540#104—342no—
541#103—171no—
542#103—171no—
543#103—171no—
544#103—171no—
545#103—171no—
546#103—171no—
547#103C4×D1711yescharacteristic
548#103C4×D1711yescharacteristic
549#102—171no—
550#102—171no—
551#102—171no—
552#102—171no—
553#102—171no—
554#102—171no—
555#102C4×D1711yescharacteristic
556#102C4×D1711yescharacteristic
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—341no—
560C22⋊C8—341no—
561C22⋊C8—341no—
562C22⋊C8—341no—
563C22⋊C8—341no—
564C22⋊C8—341no—
565#97—21no—
566#97—341no—
567#97—341no—
568#97—341no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—341no—
571C4×C8—341no—
572C4×C8—341no—
573C17#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—171no—
575C24—341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584#41—341no—
585#41—341no—
586#41—341no—
587#41—341no—
588#41—682no—
589#41—682no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592C2×Q8—171no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—171no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—172no—
633M16—344no—
634M16—342no—
635M16—342no—
636M16—342no—
637M16—342no—
638M16—341no—
639M16—341no—
640M16—341no—
641M16—682no—
642M16D4×D1712yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—171no—
650C2×C8—171no—
651C2×C8—171no—
652C2×C8—171no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—344no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
667C2×C8D4×D1711yescharacteristic
668C2×C8D4×D1711yescharacteristic
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—682no—
674C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—682no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—341no—
689C23—21no—
690C23—171no—
691C23—171no—
692C23—172no—
693C23—172no—
694C23—341no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—682no—
698C23—1361no—
699C23—1361no—
700C23#41×D1711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—341no—
704Q8—341no—
705Q8—682no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—341no—
711D4—341no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—682no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—172no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1361no—
749C2×C4—1361no—
750C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4#41×D1711yescharacteristic
754C2×C4#41×D1711yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—341no—
763C8—341no—
764C8—342no—
765C8—341no—
766C8—341no—
767C8—681no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—172no—
774C22—172no—
775C22—341no—
776C22—341no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—1364no—
785C22C4×D4×D1711yescharacteristic
786C22#124×D1711yescharacteristic
787C22#126×D1711yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—172no—
793C4—172no—
794C4—681no—
795C4—681no—
796C4—681no—
797C4—1361no—
798C4#117×D1711yescharacteristic
799C4C4×D4×D1711yescharacteristic
800C4#121×D1711yescharacteristic
801C4#123×D1711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—342no—
806C2—342no—
807C2—1361no—
808C2D17×#38811yescharacteristic
809C2#1453769611yescharacteristic
810C2#1453769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1929C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1929D17
hypocenterC17#21072
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#108×D17C2semidirect
5. #14537200C2semidirect
6. #14529435C2semidirect
7. #14529434C2semidirect
8. #14529433C2semidirect
9. #14529432C2semidirect
10. #14529431C2semidirect
11. #14529430C2semidirect
12. #14529429C2semidirect
13. #14528492C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#1929C2semidirect
23. C2×#10587490C22semidirect
24. C2×#10587493C22semidirect
25. C2×#10587493C22semidirect
33. #11762804C4semidirect
34. #11762804C4semidirect
36. #11762802C4semidirect
37. #11762802C4semidirect
38. #103×D17C4semidirect
39. #103×D17C4semidirect
40. #102×D17C4semidirect
41. #102×D17C4semidirect
49. #11762767C22semidirect
51. #11762765C22semidirect
52. #11762764C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. #11762563C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
375. #1929D17semidirect
423. C2×#108C2×D17semidirect
454. #405C2×D17semidirect
460. #339C2×D17semidirect
464. #336C2×D17semidirect
573. C17#21072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#108×D172
C2×#117628242
D17×#4162
#145372262
#145372002
#145294352
#145294342
#145294332
#145294322
#145294312
#145294302
#145294292
#145284922
#145284792
C17×#19292
#2107217