Subgroups — #17036873

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762851	—	2	2	no	—
15	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762847	—	2	2	no	—
17	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762811	—	2	2	no	—
20	#11762806	—	2	2	no	—
21	#11762806	—	2	1	no	—
22	#11762806	—	2	1	no	—
23	#11762806	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762791	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762764	—	2	2	no	—
30	#11762764	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	D₄	1	2	yes	—
76	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587492	—	2	4	no	—
89	#10587492	—	2	2	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587489	—	2	4	no	—
92	#10587488	—	2	4	no	—
93	#10587487	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	2	no	—
96	#10587486	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#21075	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	1	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	#2911	—	17	1	no	—
229	#2896	—	17	1	no	—
230	C₂×#416	—	17	1	no	—
231	C₂×#413	—	17	1	no	—
232	C₂×#405	—	17	1	no	—
233	#1931	—	17	4	no	—
234	#1930	—	17	4	no	—
235	#1742	—	17	1	no	—
236	C₂×#341	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×#41	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂×#117	—	17	1	no	—
267	#428	—	17	4	no	—
268	#428	—	34	2	no	—
269	#427	—	34	2	no	—
270	#419	—	17	2	no	—
271	#418	—	17	2	no	—
272	#417	—	34	2	no	—
273	#416	—	34	2	no	—
274	#416	—	34	1	no	—
275	#416	—	34	1	no	—
276	#416	—	34	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#102	—	17	2	no	—
279	#413	—	17	8	no	—
280	C₂×#101	—	17	2	no	—
281	C₂×#100	—	17	2	no	—
282	#405	—	17	4	no	—
283	#405	—	34	2	no	—
284	C₂×#97	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
286	#343	—	17	4	no	—
287	#341	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	1	no	—
301	C₂×#41	—	34	1	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	#117	—	34	1	no	—
333	#117	—	34	1	no	—
334	#117	—	34	1	no	—
335	#117	—	34	1	no	—
336	#117	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
343	#107	—	34	4	no	—
344	#106	—	34	4	no	—
345	#103	—	34	4	no	—
346	#103	—	34	2	no	—
347	#103	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#101	—	17	8	no	—
352	#100	—	17	8	no	—
353	#97	—	34	4	no	—
354	C₄×C₈	—	34	4	no	—
355	C₁₇	#21075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	34	4	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	68	2	no	—
363	#41	—	68	2	no	—
364	#41	—	68	2	no	—
365	#41	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	68	1	no	—
380	C₂×D₄	—	68	1	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	M₁₆	—	17	4	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	68	1	no	—
432	C₄²	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	136	2	no	—
438	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	34	2	no	—
444	Q₈	—	34	2	no	—
445	Q₈	—	68	1	no	—
446	Q₈	—	68	1	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	1	no	—
452	D₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	136	2	no	—
462	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	—	136	2	no	—
493	C₂²	—	136	2	no	—
494	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
495	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	#11762701	1	2	yes	—
503	C₄	#11762701	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	136	2	no	—
513	C₂	C₂×#11762701	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587581
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21075
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537374	C₂	semidirect
5. C₂×#11762764	C₂	semidirect
6. #14529447	C₂	semidirect
7. #14529440	C₂	semidirect
8. #14528522	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#341	C₂	semidirect
26. #11762791	C₄	semidirect
86. #10587495	C₂×C₄	semidirect
87. #10587494	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#341	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#21075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537374	2
#14537304	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762791	2
C₂×#11762764	2
#14529447	2
#14529440	2
#14528522	2
C₂×C₁₇×#341	2
#21075	17