Finite Group Databasebeta

← #17036909

Subgroups — #17036909

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic
4D17×#413C211yesmaximal, characteristic
5#14537201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587558C2211yescharacteristic
22#117×D17C2211yescharacteristic
23#11762858C2211yescharacteristic, complemented
24#11762857C2211yescharacteristic, complemented
25#11762857C2211yescharacteristic, complemented
26#11762856—22no—
27#108×D17—22no—
28#11762827C2211yescharacteristic
29#11762826C2211yescharacteristic
30#11762825C2211yescharacteristic
31#11762824—22no—
32#11762824—21no—
33#11762824—21no—
34#11762824—21no—
35#11762824—21no—
36C2×#10587476C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39#104×D17—22no—
40#11762793C2211yescharacteristic
41#11762792C412yescomplemented
42#11762791C2211yescharacteristic
43#11762791C2211yescharacteristic
44#11762790C412yescomplemented
45#101×D17C412yescomplemented
46#100×D17C412yescomplemented
47#11762766—21no—
48#11762766—21no—
49#11762763—21no—
50#11762763—21no—
51C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#421C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C17×#413C2211yescharacteristic
64C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17—21no—
72#41×D17—21no—
73#41×D17—21no—
74#41×D17—21no—
75#41×D17—21no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×#63227—21no—
93#10587612C2311yescharacteristic
94C2×#63225—21no—
95C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
96C2×#63223C2311yescharacteristic
97C2×#63223C2311yescharacteristic
98C2×#63223C2311yescharacteristic
99C2×#63223C2311yescharacteristic
100M16×D17—21no—
101M16×D17—21no—
102M16×D17—21no—
103M16×D17—21no—
104M16×D17—21no—
105M16×D17—21no—
106M16×D17—21no—
107M16×D17—21no—
108M16×D17—21no—
109M16×D17—21no—
110M16×D17C2×C412yes—
111M16×D17C2×C412yes—
112M16×D17C2×C412yes—
113M16×D17C2×C412yes—
114M16×D17D412yes—
115M16×D17D412yes—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587578—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127#10587563—21no—
128#10587558—21no—
129#10587558—21no—
130#10587558—21no—
131#10587558D411yescharacteristic
132#10587558D411yescharacteristic
133#10587558D411yescharacteristic
134#10587558D411yescharacteristic
135C42×D17—21no—
136C17×#108—22no—
137C17×#104—22no—
138C17×#104—21no—
139C17×#104—21no—
140C17×#101C2×C412yescomplemented
141C17×#100C2×C412yescomplemented
142C17×#97—21no—
143C4×C8×C17—21no—
144#10587508—21no—
145#10587508—21no—
146#10587508—22no—
147#10587507C2×C412yescomplemented
148#10587504C2×C412yescomplemented
149#10587496—21no—
150#10587496—21no—
151#10587496—22no—
152#10587495C2×C412yescomplemented
153#10587495C2×C412yescomplemented
154#10587494C2×C412yescomplemented
155#10587494C2×C412yescomplemented
156#10587493—22no—
157#10587493—22no—
158#10587490—22no—
159#10587486—21no—
160#10587486—21no—
161C8×Dic17—21no—
162C8×Dic17—21no—
163#10587476—22no—
164#10587476—21no—
165#10587476—21no—
166#10587474—21no—
167C4×#3622—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17#4111yescharacteristic
186#63256—21no—
187#63256—21no—
188#63256—21no—
189#63256—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—21no—
194#63254—21no—
195#63254—21no—
196#63254—21no—
197#63254—21no—
198#63254—41no—
199#63254—41no—
200#63254—41no—
201#63254—41no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—41no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—41no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17#4111yescharacteristic
235C2×C4×D17#4111yescharacteristic
236C2×C4×D17#4111yescharacteristic
237C2×C4×D17#4111yescharacteristic
238C2×C4×D17#4111yescharacteristic
239C2×C4×D17#4111yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17C22×C412yes—
248M16×C17C22×C412yes—
249M16×C17C2×D412yes—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—41no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—41no—
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223C22×C412yes—
283#63223C22×C412yes—
284#63223C2×D412yes—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289#63218—22no—
290#63218—22no—
291#63218—22no—
292#63218—22no—
293#63218—22no—
294#63218—22no—
295#63218—41no—
296#63218—41no—
297C8×D17—22no—
298C8×D17—22no—
299C8×D17—22no—
300C8×D17—22no—
301C8×D17—22no—
302C8×D17—22no—
303C8×D17—41no—
304C8×D17—41no—
305#21080—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C2×#4111yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—81no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17#11711yescharacteristic
314C22×D17#11711yescharacteristic
315C22×D17#12311yescharacteristic
316C22×D17#12311yescharacteristic
317C22×D17#12411yescharacteristic
318C22×D17#12411yescharacteristic
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—81no—
351C2×Dic17#11711yescharacteristic
352C2×Dic17#11711yescharacteristic
353C2×Dic17#12311yescharacteristic
354C2×Dic17#12311yescharacteristic
355C2×Dic17#12411yescharacteristic
356C2×Dic17#12411yescharacteristic
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17C4×D411yescharacteristic
369C4×D17C4×D411yescharacteristic
370C4×D17C4×D411yescharacteristic
371C4×D17C4×D411yescharacteristic
372C4×D17C4×D411yescharacteristic
373C4×D17C4×D411yescharacteristic
374C4×D17C4×D411yescharacteristic
375C4×D17C4×D411yescharacteristic
376C4×D17#12111yescharacteristic
377C4×D17#12111yescharacteristic
378C4×D17#12111yescharacteristic
379C4×D17#12111yescharacteristic
380C4×D17#12611yescharacteristic
381C4×D17#12611yescharacteristic
382C4×D17#12611yescharacteristic
383C4×D17#12611yescharacteristic
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388C8×C17—22no—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392#3622—22no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396C2×#430—171no—
397C2×#421—171no—
398C2×#421—171no—
399C2×#413—171no—
400#2873—171no—
401#1932—171no—
402#1932—171no—
403#1932—171no—
404#1932—171no—
405#1932—171no—
406#1932—171no—
407#1932—171no—
408#1932D1711yescharacteristic, complemented
409C2×#344—171no—
410#1733—171no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17C2×#11711yescharacteristic
415C22×C17C2×#12311yescharacteristic
416C22×C17C2×#12411yescharacteristic
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17#38811yescharacteristic
428C2×D17#38811yescharacteristic
429C2×D17#38811yescharacteristic
430C2×D17#38811yescharacteristic
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C17C2×#12111yescharacteristic
438C4×C17C2×#12611yescharacteristic
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17#38811yescharacteristic
444Dic17#38811yescharacteristic
445Dic17#38811yescharacteristic
446Dic17#38811yescharacteristic
447C22×#41—171no—
448C22×M16—171no—
449C22×M16—171no—
450C22×M16—171no—
451C22×M16—171no—
452C2×#117—171no—
453C2×#117—171no—
454#430—171no—
455#430—171no—
456#430—171no—
457#430—342no—
458#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#108—342no—
460#421—171no—
461#421—171no—
462#421—171no—
463#421—341no—
464#421—341no—
465#421—341no—
466#421—341no—
467#421—342no—
468#421C2×D1711yescharacteristic
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—342no—
473C2×#104C2×D1711yescharacteristic
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—172no—
478#413—172no—
479#413C2×D1711yescharacteristic
480C2×#101—172no—
481C2×#100—172no—
482#405—341no—
483#405—341no—
484#405—341no—
485#405—341no—
486C4×M16—171no—
487C4×M16—171no—
488C4×M16—171no—
489C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#344—171no—
491#344—171no—
492#344—171no—
493#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#339—171no—
495#339—171no—
496#339—171no—
497#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17C2×#38811yescharacteristic
503D17—21no—
504D17—21no—
505D17—21no—
506D17—21no—
507D17—81no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C22×D1711yescharacteristic
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C23×C4—171no—
526C23×C4—341no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—172no—
531C2×M16—172no—
532C2×M16—172no—
533C2×M16—172no—
534C2×M16—172no—
535C2×M16—172no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—341no—
546C2×M16—341no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—341no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C2×M16C22×D1711yescharacteristic
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C22×C8—341no—
558C22×C8—341no—
559#117—171no—
560#117—171no—
561#117—171no—
562#117—171no—
563#117—171no—
564#117—341no—
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569#117C22×D1711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—22no—
578#108—342no—
579#108—342no—
580#108—342no—
581#104—22no—
582#104—21no—
583#104—21no—
584#104—342no—
585#104—341no—
586#104—341no—
587#104—341no—
588#104—341no—
589#104—342no—
590#104—342no—
591#104—341no—
592#104—341no—
593#101—172no—
594#101—172no—
595#101—172no—
596#101C4×D1712yescomplemented
597#100—172no—
598#100—172no—
599#100—172no—
600#100C4×D1712yescomplemented
601#97—21no—
602#97—341no—
603#97—341no—
604#97—341no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—341no—
607C4×C8—341no—
608C4×C8—341no—
609C17#2108011yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—171no—
611C24—341no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—681no—
629#41—681no—
630#41—681no—
631#41—681no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—681no—
654C2×D4—681no—
655C2×D4—681no—
656C2×D4—681no—
657C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—172no—
690M16—172no—
691M16—172no—
692M16—342no—
693M16—342no—
694M16—342no—
695M16—342no—
696M16—342no—
697M16—342no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—681no—
704M16—681no—
705M16C2×C4×D1712yes—
706M16C2×C4×D1712yes—
707M16D4×D1712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—342no—
713C2×C8—342no—
714C2×C8—342no—
715C2×C8—342no—
716C2×C8—342no—
717C2×C8—342no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—681no—
723C2×C8—681no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—681no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—681no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—681no—
745C42D4×D1711yescharacteristic
746C42D4×D1711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—171no—
749C23—171no—
750C23—171no—
751C23—171no—
752C23—171no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—1361no—
758C23—1362no—
759C23#41×D1711yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4#41×D1711yescharacteristic
827C2×C4#41×D1711yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—342no—
835C8—342no—
836C8—681no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—171no—
841C22—171no—
842C22—171no—
843C22—171no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—1361no—
852C22—1362no—
853C22—1362no—
854C22#117×D1711yescharacteristic
855C22#123×D1711yescharacteristic
856C22#124×D1711yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—171no—
862C4—171no—
863C4—171no—
864C4—171no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1361no—
869C4C4×D4×D1711yescharacteristic
870C4C4×D4×D1711yescharacteristic
871C4#121×D1711yescharacteristic
872C4#126×D1711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—341no—
878C2—341no—
879C2—341no—
880C2—341no—
881C2—1361no—
882C2D17×#38811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1932C2
socleC2×C17C2×#388
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1932D17
hypocenterC17#21080
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#430C2semidirect
5. #14537201C2semidirect
6. #14529456C2semidirect
7. #14529455C2semidirect
8. #14529454C2semidirect
9. #14529453C2semidirect
10. #14529452C2semidirect
11. #14529451C2semidirect
12. #14529450C2semidirect
13. D17×#344C2semidirect
14. #14528492C2semidirect
15. C17×#1932C2semidirect
23. #11762858C22semidirect
24. #11762857C22semidirect
25. #11762857C22semidirect
41. #11762792C4semidirect
44. #11762790C4semidirect
45. #101×D17C4semidirect
46. #100×D17C4semidirect
51. C4×#63223C22semidirect
52. M16×Dic17C22semidirect
53. M16×Dic17C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
60. C17×#430C22semidirect
64. C4×M16×C17C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
140. C17×#101C2×C4semidirect
141. C17×#100C2×C4semidirect
147. #10587507C2×C4semidirect
148. #10587504C2×C4semidirect
152. #10587495C2×C4semidirect
153. #10587495C2×C4semidirect
154. #10587494C2×C4semidirect
155. #10587494C2×C4semidirect
408. #1932D17semidirect
458. #430C2×D17semidirect
489. C4×M16C2×D17semidirect
493. #344C2×D17semidirect
497. #339C2×D17semidirect
596. #101C4×D17semidirect
600. #100C4×D17semidirect
609. C17#21080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#4302
C2×#117628242
D17×#4212
D17×#4132
#145372012
#145294562
#145294552
#145294542
#145294532
#145294522
#145294512
#145294502
D17×#3442
#145284922
C17×#19322
#2108017