Subgroups — #17036913

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762857	—	2	2	no	—
14	#11762857	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587493	—	2	2	no	—
16	#11762827	—	2	2	no	—
17	#11762827	—	2	2	no	—
18	#11762825	—	2	2	no	—
19	#11762825	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
22	#11762791	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11762791	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762581	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
33	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587496	—	2	8	no	—
96	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#10587493	—	2	8	no	—
99	#10587476	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	4	1	no	—
134	#63252	—	4	1	no	—
135	#63252	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	1	no	—
140	#63252	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	4	1	no	—
191	#63223	—	4	1	no	—
192	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	4	1	no	—
198	C₂×#3622	—	4	1	no	—
199	#21080	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	#3622	—	2	4	no	—
266	#3622	—	4	2	no	—
267	C₂×#430	—	17	1	no	—
268	C₂×#421	—	17	1	no	—
269	C₂×#421	—	17	1	no	—
270	C₂×#413	—	17	1	no	—
271	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1932	—	17	8	no	—
273	C₂×#344	—	17	1	no	—
274	#1733	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#430	—	17	4	no	—
312	#430	—	34	2	no	—
313	C₂×#108	—	34	2	no	—
314	#421	—	17	4	no	—
315	#421	—	34	2	no	—
316	#421	—	34	2	no	—
317	#421	—	34	2	no	—
318	C₂×#104	—	17	4	no	—
319	C₂×#104	—	34	2	no	—
320	#413	—	17	4	no	—
321	#413	—	17	4	no	—
322	C₂×#101	—	17	2	no	—
323	C₂×#100	—	17	2	no	—
324	#405	—	2	2	no	—
325	#405	—	2	2	no	—
326	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
327	#344	—	17	4	no	—
328	#339	—	17	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	#108	—	34	8	no	—
398	#104	—	34	8	no	—
399	#104	—	34	8	no	—
400	#101	—	17	8	no	—
401	#100	—	17	8	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	C₄×C₈	—	2	4	no	—
404	C₁₇	#21080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	34	1	no	—
406	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	68	1	no	—
416	#41	—	68	1	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	1	no	—
419	#41	—	68	1	no	—
420	#41	—	68	1	no	—
421	#41	—	68	1	no	—
422	#41	—	68	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	68	1	no	—
438	C₂×D₄	—	68	1	no	—
439	C₂×D₄	—	68	1	no	—
440	C₂×D₄	—	68	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	17	4	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	34	2	no	—
474	M₁₆	—	34	2	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	68	1	no	—
477	M₁₆	—	68	1	no	—
478	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	68	1	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂³	—	8	1	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	C₂³	—	68	1	no	—
508	C₂³	—	136	2	no	—
509	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	68	1	no	—
519	Q₈	—	68	1	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	D₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	2	no	—
539	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	34	4	no	—
570	C₈	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	136	2	no	—
580	C₂²	—	136	2	no	—
581	C₂²	—	136	2	no	—
582	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	—	136	2	no	—
592	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	136	2	no	—
608	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587616
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#388
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762857	C₂	semidirect
5. #14529453	C₂	semidirect
6. C₂×#11762581	C₂	semidirect
7. #14528494	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
14. #11762857	C₂²	semidirect
22. #11762791	C₄	semidirect
24. C₂×#10587495	C₄	semidirect
25. C₂×#10587494	C₄	semidirect
26. #11762581	C₂²	semidirect
27. #11762569	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
96. #10587495	C₂×C₄	semidirect
97. #10587494	C₂×C₄	semidirect
271. #2873	D₁₇	semidirect
326. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#21080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762791	2
#14529453	2
C₂×#11762581	2
#14528494	2
C₁₇×#2873	2
#21080	17