Subgroups — #17036962

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762803	—	2	4	no	—
15	#11762803	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762688	—	2	2	no	—
25	C₄×#63227	—	2	2	no	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587481	—	2	4	no	—
78	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587480	—	2	4	no	—
80	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587474	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	#63252	—	2	8	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	#63252	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63227	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#21086	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	2	2	no	—
185	D₆₈	—	4	1	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	1	no	—
191	Dic₃₄	—	4	1	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#416	—	17	1	no	—
195	C₂×#416	—	17	1	no	—
196	C₂²×#97	—	17	1	no	—
197	#2297	—	17	1	no	—
198	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1936	—	17	4	no	—
200	#1935	—	17	4	no	—
201	#1735	—	17	1	no	—
202	#1735	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#416	—	17	8	no	—
233	#416	—	34	4	no	—
234	C₂×#103	—	17	2	no	—
235	C₂×#103	—	17	2	no	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	2	no	—
238	C₂×#97	—	17	4	no	—
239	C₂×#97	—	34	4	no	—
240	#391	—	17	2	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	#386	—	34	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	#340	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3054	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3135	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	17	4	no	—
256	C₂×#41	—	34	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂×#41	—	34	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	#103	—	17	8	no	—
297	#103	—	34	4	no	—
298	#102	—	17	8	no	—
299	#102	—	34	4	no	—
300	#97	—	34	8	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	34	4	no	—
303	C₁₇	#21086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	34	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	34	8	no	—
307	#41	—	34	8	no	—
308	#41	—	68	4	no	—
309	#41	—	68	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	68	2	no	—
324	C₂×D₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	8	no	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	—	68	1	no	—
372	C₂³	—	68	4	no	—
373	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	34	2	no	—
378	Q₈	—	34	2	no	—
379	Q₈	—	68	1	no	—
380	Q₈	—	68	1	no	—
381	D₄	—	34	2	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	—	68	8	no	—
384	D₄	—	68	1	no	—
385	D₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	#11762699	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763607	1	4	yes	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	—	136	2	no	—
432	C₄	#11762699	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	136	2	no	—
439	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537582	1	2	yes	—
441	C₂	#14538390	1	2	yes	—
442	C₂	#14539132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
5. #14529480	C₂	semidirect
6. #14529473	C₂	semidirect
7. #14528500	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
15. #11762803	C₄	semidirect
78. #10587481	C₂×C₄	semidirect
80. #10587480	C₂×C₄	semidirect
198. #2296	D₁₇	semidirect
303. C₁₇	#21086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762803	2
C₂²×#10587474	2
#14531274	2
#14529480	2
#14529473	2
#14528500	2
C₁₇×#2296	2
#21086	17