Subgroups — #17036965

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762805	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762689	—	2	2	no	—
23	#11762684	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#416	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587503	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587486	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	8	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#21086	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#416	—	17	1	no	—
195	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#97	—	17	1	no	—
197	#2297	—	17	1	no	—
198	#2296	—	17	1	no	—
199	#1936	—	17	4	no	—
200	#1935	—	17	4	no	—
201	#1735	—	17	1	no	—
202	#1735	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	#416	—	34	4	no	—
233	#416	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
234	C₂×#103	—	17	2	no	—
235	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×#97	—	17	4	no	—
239	C₂×#97	—	34	4	no	—
240	#391	—	17	2	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#389	—	17	4	no	—
243	#386	—	34	2	no	—
244	#385	—	34	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	#340	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3054	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3135	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	#103	—	34	4	no	—
297	#103	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
298	#102	—	34	4	no	—
299	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
300	#97	—	34	8	no	—
301	#95	—	34	4	no	—
302	#95	—	34	4	no	—
303	C₁₇	#21086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	8	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
375	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	#11762702	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	—	136	2	no	—
432	C₄	#11762702	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	C₂×#11762702	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537585	1	2	yes	—
441	C₂	#14538392	1	2	yes	—
442	C₂	#14539127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
4. #14531268	C₂	semidirect
5. #14529483	C₂	semidirect
6. #14529476	C₂	semidirect
7. #14528501	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
31. C₁₇×#416	C₄	semidirect
75. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
233. #416	Dic₁₇	semidirect
297. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
299. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
303. C₁₇	#21086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587486	2
#14531275	2
#14531268	2
#14529483	2
#14529476	2
#14528501	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#416	2
#21086	17